高中数学竞赛专题讲座 平面几何解题思想与策略

出版时间：2011-2  出版社：浙江大学  作者：过伯祥  页数：211  
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内容概要

　　《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》重视平几题的解法思路的探索发现，非但特辟专章，给予探讨研究，多个例题的“分析”中，也力求有所体现。《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》的“分析”是与众不同的，　　平面几何新题真是千变万化、变幻无穷的，这也是它被确定为各届奥林匹克竞赛必考的一类试题的一个背景，但在这千变背后不变的要素，就是基本图形，基本结论；种种解法与常用的探索分析方法。

书籍目录

引言 作为中学数学学科之一的“平面几何”的特殊性
第一章　奥林匹克平几的探索分析法
 1．1　从最简单的情形人手
 1．从粗略的估计开始，从熟悉的地方开始
 2．从特款(特殊情形)人手
 3．从简单的情形开始
 4．轮换对称性的利用
 1．2　充分利用已有信息
 1．从结论逆溯
 2．同时从条件与结论出发，双向夹击互推
 3．量与关系的分析
 4．不断地提出你的问题，以问题引导你的思考与探索的方向?
 1．3　基本问题与引理的发现
 1．注视基本的东西——分析出基本图形
 2．抓住主要矛盾——关注之点要分清主与次
 3．引理的发现
 1．4　“老鼠尾巴”与切人点
 1．形式上的“老鼠尾巴”
 2．数据上的“老鼠尾巴”
 3．方向上的“老鼠尾巴”
 4．任意性的利用——一种切人点
 5．对称性的利用——又一种切入点
 1．5　发现题目及解法的本质
 1．6　几何试题的来源揭秘
 1．A．Engel(德国)关于数学竞赛问题的论述
 2．提出逆命题再引申，类比、扩展加推广
 3．移植转换至异域，陈题改换成新景
 4．追求一种新趣向，达到一个新境界
 5．多角度追索提问，增加解题的层次
第二章 奥林匹克平几中的常用定理——几何基本图形与基本结论之一
 2．1　梅涅劳斯定理与塞瓦定理
 2．2　三角形的五心
 2．3　三角形几何学中的一些常用结论
 2．4　西摩松定理与托勒密定理
 2．5　圆幂，等幂轴与圆的位似
 2．6　圆几何学中的一些常用结论
 2．7　平面几何题的错解与几何错题浏览
 1．错解回眸
 2．错题分析
第三章　解奥林匹克平几题的常用方?
 3．1　三角法
 3．2　解析法
 3．3 四点共圆与角弧法
 3．4　比例线段与代数法
 3．5　几何变换法
　……
第四章　解平几题的其他方法
练习题的提示及参考答案

章节摘录

版权页：插图：

编辑推荐

《高中数学竞赛专题讲座:平面几何解题思想与策略》是由浙江大学出版社出版的。

用户评论 (总计44条)

•   重视解题思路分析，重视培养分析能力。在众多的平几书中，个人觉得跟沈文选的《数学竞赛解题策略几何分册》平分秋色各有千秋。顶一个
•   正是孩子想要的，平面几何孩子初中没上竞赛班，但这本书对他应该有很大帮助
•   这本书非常适合参加高中数学竞赛的同学阅读，讲解非常到位，方法整理总结很详细，同时也是数学辅导值得推荐的一本教科书！
•   这本书对于想研究平面几何的人来说非常值得一看，对分析思路的讲解非常细致！
•   一直对平面几何感到乏力，这本书启发很大
•   很有提高，想改变和提高解析几何的高中来说是值得一看的书
•   高中生竞赛用的，希望不错吧，老师推荐的
•   题较难；对竞赛有帮助
•   高中用书
•   个人很喜欢，系统地讲述了平几的解题思维，值得推荐的书！
•   对于解决一些数学难题提供了很好的思路，值得一看。
•   这本书对孩子学习数学有很大帮助
•   好学的孩子非要买
•   这个商品不错，写的很好
•   书是帮儿子买的，儿子说书很好
•   大家都买了，比着读呢
•   备战10月份全国联赛所用
•   好书，但有一定难度，适合实验班的
•   表弟真的好爱学习 %>_
•   帮同学买的...一次买了两本..很好，不错
•   难得的一本好书，我很喜欢
•   我只能说这本书很牛……
•   一本很好的奥赛书
•   此书很好，让同学们受益匪浅。
•   纸很薄，质量不错
•   阿打发改革和我和我的娃阿萨德全
•   是正版，很好的辅导资料。
•   这本《平面几何解题思想与策略》挺适合高中数学竞赛几何方面的入门，由简到难，层层深入，对于竞赛学习或者是课外的兴趣研究有很大帮助。书只有百来页，便于携带翻阅，也方便在无聊的时候研究一番。
•   讲述的内容难度适中，是一本不错的数学辅导数据
•   好多书，还没来得急看
•   适合孩子需要，具体内容需要时间看练习
•   如果解答更详细，就完美了！
•   书还不错，就是没有习题，练不了
•   书太破了，不值呀。还不如买二手书。
•   很不错的平几书，就是知识点少了点，但这本来就是一本方法书，知识点不是重点。书中穿插了很多小结论，对数学竞赛很有帮助。
•   好书。知识点难度系数大。
•   这本书的内容比较宽泛 内容实在，难度大致在联赛以上，对于联赛二试的平面几何比较有帮助，同时不需要太高的基础
•   正版，印刷精美，纸质不错。
•   好书，把平几讲的很透彻，让你会做题 。
•   把平几讲的和透彻，让你会做题
•   书很好，写得很到位。
•   书写得很用心
•   这书与众不同
•   虽然到的有点晚