抽象代数

出版时间：2008-9  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：祝家贵  页数：169  字数：120000  

前言

　　随着我国高等教育改革步伐的不断加快，其人才培养模式、教学内容和教学方法都在发生重大变化，探索和研究应用型人才培养的课程体系和教学内容，是以培养应用型人才为主的高等学校的重要任务。其次，由于对外开放的日益深入，外语作为信息交流的重要工具正在全方位地向日常工作渗透。作为数学专业本科学生，在大学学习两年外语课以后，除了少数有志继续深造的以外，大部分对学习外语的用处感到茫然。本书就是基于以上目的所做的一种尝试。　　编者采用schaum的题解精萃《抽象代数》（《AbstractAlgebra》），为我校数学与应用数学专业学生连续开设了5届选修课。在学生学完高等代数和近世代数以后，我们把代数学的基本理论和基本概念作简明精练的归纳和总结，进一步拓展学科课程基本理论，对学生巩固学科基本知识和提高解题综合能力很有帮助；同时，使用外文原版教材，使学生在学习过程中，了解、熟悉《抽象代数》的英文词汇，促进了学生阅读专业英文书籍的速度和水平，使他们用英语学习、解题的能力得到了锻炼。每届学生的调查问卷表明，该门课程的教学效果是很好的，学生收获较大。

内容概要

本书前3章包括近世代数的主要概念和基本结论，并略有拓展。第4章介绍模的基本理论及应用，对主理想整环上有限生成模的分解理论只介绍主要结论，而删去了部分定理的证明。考虑到解题的困难，在每章后精选了阅读材料以巩固基本理论和提高解题能力。    本书可以作为数学专业代数选修课教材，也可以作为数学系本科生近世代数课程的教学参考书。

书籍目录

前言Special NotationChapter 1  Rudiments  1.1  Sets  1.2  Mappings  1.3  Relations and Operations  1.4  Reading Materials  1.5  ExercisesChapter 2  Groups  2.1  Introduction to Groups  2.2  Working with Groups  2.3  More on Group Structure  2.4  Reading Materials  2.5  ExercisesChapter 3  Rings  3.1  Basic Ring Structure  3.2  Ring Substructures  3.3  Specialized Rings  3.4  Working with Rings  3.5  Reading Materials  3.6  ExercisesChapter 4  Modules  4.1  Ring of Endomorphisms of an Abelian Group  4.2  Modules over Rings  4.3  Fundamental Concepts and Results  4.4  Free Modules  4.5  Direct Sum of Modules  4.6  Finitely Generated Modules over Principal Ideal Domains  4.7  Rational Canonical Form and Jordan Canonical Form  4.8  Reading Materials  4.9  ExercisesBibliography