图形和逻辑的故事

出版时间：2005-7  出版社：中国少年儿童出版社  作者：张远南  页数：257  
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内容概要

《图形和逻辑的故事》秉承了张先生一贯的文风。书中给出了23个关于图形的故事，让抽象的问题形象化，每个故事都妙趣横生。在很多人眼里，数学是死板的、抽象的。其实，死板的东西可以转化为生动、形象的东西，而图形正是转化的桥梁。我们知道，数形结合是数学里非常重要的思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”寥寥数语，把图形之妙趣说得淋漓尽致。　　　图形常使我们感到数学好玩，而逻辑又使我们认识到要玩好数学并不容易。无论是想感受“好玩”，还是想深入“玩好”，《图形和逻辑的故事》都能助你一臂之力。

作者简介

张远南先生是我国著名科普作家，教学经验丰富的著名中学数学特级教师，对中学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。
    他常听到一些学生抱怨数学无趣乏味，于是耗费数年心血，或史海钩沉，或点石成金，将一个个与数学有关的故事讲得栩栩如生，引人入胜，让你在不知不觉中感

书籍目录

抽象中的形象——图形的故事 哥尼斯堡问题的来龙去脉 迷宫之“谜” 橡皮膜上的几何学 笛尔儿的非凡思考 哈密顿“周游世界”的游戏 奇异的墨比乌斯带 环面上的染色定理 捏橡皮泥的科学 有趣的结绳戏法 拓扑魔术奇观 巧解九连环 抽象中的形象 中国古代的魔方 十五子棋的奥秘 剪刀下的奇迹 图上运筹论供需 邮递员的苦恼 起源于绘画的几何学 传奇工兵数学家彭赛列 别有风趣的圆规几何学 直尺作图见智慧 分割图形的数学 游戏中的逆向推理否定中的肯定——逻辑的故事 从“人机大战”谈起 演绎的科学 勒让德教授的失误 几何王国的挛生三姐妹 否定中的肯定 异曲同工的证明方法 文恩的图形推理法 智力游戏的间接推理 巧解逻辑难题 尝试——经验与信念的支柱 通往真理的阶梯 数学史上的奇迹 “外星人”的算术 ……

章节摘录

　　哥尼斯堡问题的来龙去脉　　现今的加里宁格勒，旧称哥尼斯堡，是一座历史名城。在18、19世纪，那里是东普鲁士的首府，曾经诞生和培育出许多伟大的人物。著名的哲学家、古典唯心主义的创始人康德，终生没有离开过哥尼斯堡一步1 20世纪最伟大的数学家之一——德国的希尔伯特，也出生于此地。　　哥城景致迷人，碧波荡漾的普累格河，横贯其境。在河的中心有一座美丽的小岛。普河的两条支流，环绕其旁汇成大河，把全城分为下图所示的4个区域：岛区(A)、东区(B)、南区(C)和北区(D)。著名的哥尼斯堡大学，倚傍于两条支流的河旁，使这一秀色怡人的区域，又增添了几分庄重的韵味I这里有7座桥横跨普累格河及其支流，其中5座把河岸和河心岛连接起来。这一别致的桥群，古往今来，吸引了众多的游人来此漫步!　　早在18世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一条路线，使得它经过这7座桥且每座桥都只通过一次?这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。　　读者如果有兴趣，完全可以照样子画一张地图，亲自尝试一下。不过，要告诉大家的是：想把所有的可能线路都试一遍是极为困难的j因为各种可能情况不下5000种，要想一一试过，谈何容易!正因为如此，七桥问题的解答便众说纷纭：有人在屡遭失败之后，倾向于否定满足条件的解答的存在；另一些人则认为，巧妙的答案是存在的，只是人们尚未发现而已，这在人类智慧所未及的领域，是很常见的事!　　问题的魔力，竟然吸引了天才的欧拉。这位年轻的瑞士数学家，独具慧眼，看出了这个似乎是趣味几何问题的潜在意义。　　1736年，29岁的欧拉向彼得堡科学院递交了一份题为《哥尼斯堡的7座桥》的论文。论文的开头是这样写的：“讨论长短大小的几何学分支，一直被人们热心地研究着。尽管如此，至今仍有一个几乎完全没有被探索过的分支，莱布尼茨最先提起过它，称之‘位置的几何学’。这个几何学分支只讨论与位置有关的关系，不考虑长短大小，也不牵涉到量的计算。遗憾的是，至今尚未有令人满意的定义，来刻画这门位置几何学的课题和方法……”　　接着，欧拉用他娴熟的变换技巧，把哥尼斯堡七桥问题变为读者所熟悉的“一笔画”问题：即能否笔不离纸，一笔但又不重复地画完图1—17　　读者不难发现：图中的点A、B、C、D，相当于七桥问题中的4块区域；而图中的弧线，则相当于连接各区域的桥。我们还可以把此图简化为更标准的几何图形，如图1—2。　　聪明的欧拉，正是在上述基础上，经过悉心研究，确立了著名的“一笔画原理”，从而成功地解决了哥尼斯堡七桥问题。不过，要弄清欧拉的特有思路，我们还得从“网络”的连通性讲起。　　所谓网络，是指某些由点和线组成的图形，网络中的线弧都有两个端点，而且互不相交。如果一个网络中的任意两点，都可以找到网络中的某条弧线把它们连接起来，那么，这样的网络就称为连通的。连通的网络简称脉络。　　显然，下页的3个图中，图(1)不是网络，因为它仅有的一条弧线只有一个端点；图(2)也不是网络，因为它中间的两条弧线相交，而交点却非顶点；图(3)虽是网络，但不是连通的。

媒体关注与评论

　　图形多妙趣 推理更神奇　　前些天，收到张远南老师寄来的新著《图形和逻辑的故事》（中国少年儿童出版社）。闻着新书的油墨香，我的思绪又回到了十几年前。　　那是上世纪八十年代末，那时我在山区一所中学当老师。一个偶然的机会，我买到了张远南老师所著的一套数学科普丛书，包括《抽象中的形象》等。我如饥似渴地吸取书中的营养，然后现炒现卖将书中的精华传授给学生，使学生学数学的兴趣大增。　　从此，每接一个新班，上第一节课时，我都要给他们玩一个从这套书上学来的游戏。我拿出一张纸条，将一头扭转180°后粘接成一纸带，然后大声问学生：“从中间剪断，会怎么样？”他们回答：“两个纸带！”我当众剪断，学生们惊奇地发现是一个更大的纸带！我再问：“将这个大纸带再从中间剪断呢？”他们又回答：“应该是更大的纸带。”我再次当众剪断，学生们感到惊愕，他们又答错了！这时，我又拿出一个事先做好的纸带，问学生：“沿左边三分之一剪断会怎样？”回答五花八门。看到我剪完的结果后，教室里鸦雀无声。　　我有点得意地说：“这不是魔术，而是数学。这个纸带叫做墨比乌斯带，数学里有很多东西比这个纸带还神奇、有趣。”　　课后学生常常追着我问：“老师，这些好玩的知识是哪来的，怎么课本上没有呀？”我把手里的科普书一亮，学生们抢着拿去阅读。后来，一位已考上数学专业博士的学生春节来家里看我，还说起这事。他说，这些科普书开阔了他的视野，激发了他的兴趣。　　确实，兴趣是最好的老师。若没有兴趣，数学的公式、定理、图形肯定是枯燥无味的，数学只剩下一道道永远也做不完的题。如何激发学生学习数学的兴趣，是老师们头痛的问题。后来，我有幸认识了张远南先生，此时的他已是全国知名的数学特级教师。我们谈到这个话题，张先生说他写书的初衷就是“提高中学生学习数学的兴趣，加深和扩展中学数学课堂知识”。因为有丰富的中学数学教学经历，所以张先生的书既和课堂知识结合紧密，又高于教材、教辅。普通的教辅书告诉你的是小技小巧，而张先生的书注重培养学生的“数学气质”，提升学生的数学思维水平。难得的是，张先生文笔优美，读者看他的书就像看文学书那般享受。　　这本《图形和逻辑的故事》秉承了张先生一贯的文风。书中给出了23个关于图形的故事，让抽象的问题形象化，每个故事都妙趣横生。在很多人眼里，数学是死板的、抽象的。其实，死板的东西可以转化为生动、形象的东西，而图形正是转化的桥梁。我们知道，数形结合是数学里非常重要的思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”寥寥数语，把图形之妙趣说得淋漓尽致。　　关于逻辑，书中有一个“火柴游戏的决胜奥秘”的游戏。我带奥数班讲“逻辑与对策”时，经常讲到它。游戏的内容是这样的：　　有若干堆火柴，每堆火柴的数目是任意的。现有A、B两人轮流取这些火柴，每人只能从某堆中取走若干根火柴，也可以整堆全部取走，但不允许跨堆取，即不能一次从两堆中拿。约定谁拿到最后一根就算谁赢。　　游戏的背景是逻辑推理。这个游戏的奥秘，也许小学生细细琢磨就能明白，但也经常使高三学生摸不着头脑。　　图形常使我们感到数学好玩，而逻辑又使我们认识到要玩好数学并不容易。无论是想感受“好玩”，还是想深入“玩好”，《图形和逻辑的故事》都能助你一臂之力。

编辑推荐

　　图形常使我们感到数学好玩，而逻辑又使我们认识到要玩好数学并不容易。无论是想感受“好玩”，还是想深入“玩好”，《中国科普名家名作：图形和逻辑的故事》都能助你一臂之力。

用户评论 (总计87条)

•   这是张远南先生的又一本好书，通过各种图形让抽象的问题形象化，把枯燥的数学知识融入妙趣横生的故事。多向孩子们介绍一些这类好书，有助于将他们从电视、游戏机旁拉回到有趣的科学殿堂。同时，作为成人，这类书为我的日常生活增添了科学的情趣，使生活不再单调。感谢张远南先生！
•   很好的书，张远南老师的书值得信赖。在故事和游戏中学数学，书中提供的故事相对都比较经典，还可以增加知识。比如本书第一篇《哥尼斯堡七桥问题》，可以了解相关历史背景。
  本书中故事和游戏引出的数学题，是关于图形和逻辑方面的，都有相当的难度。适合爱好数学的中学生，或者中学里面的数学兴趣小组阅读。
•   相信看过这本书的人都会像我一样有许多感慨和收获。这本书能改变我们对数学的看法，可能你和过去的我一样认为数学很抽象而枯燥，当读完这本书后，会感慨如果小时候读过这本书，肯定数学学的更好些，数学、图形、逻辑竟然可以用故事来描述，可以让人在阅读的快乐中理解数学的奥秘。不过我也不后悔，因为我的女儿6岁半多，对她来说，还有足够的时间可以在这本书的伴随下慢慢长大。推荐！
•   《图形和逻辑的故事》让人看得爱不释手，觉得数学真有趣，并因此喜欢上了学习数学。
•   作者是一名教学经验丰富的著名中学数学特级教师，写得很有趣，能够激发孩子研究的兴趣，如著名的哥尼斯堡七桥问题。有兴趣，完全可以照样子画一张地图，亲自尝试一下。体会数学的思维方式感受数学的神奇很精彩。另外书价格也很实在，值得和孩子一起学习研究。
•   图形比较难，逻辑也比较难。看后有帮助。谢谢
•   我是一名马上要上初二的同学，但是我的数学一直都是弱项，但是我觉得其实学习一门课最重要的就是要有兴趣，否则做再多的题目虽然会提高，但也只会沉浸在暂时的成就感里，而并不是因为喜欢数学而已，所以兴趣非常重要，这本书正是给我提高数学的学习兴趣的！这样的书出再多也不为过啊！兴趣是最好的老师！赞一个。但是理性的来说，里面有一些内容我们好像没学过，但是比如说讲欧拉公式的，就给了我们例证的方法加强印象，也同时学会了钻研。而不是看见一道题死做。所以我推荐想要提高成绩的同学可以试一试，这是我个人的看法！
•   买来送小朋友的。正在上六年级，特别喜欢数学和考逻辑思维的书籍。每天捧着看。呵呵，说是让他受益匪浅啊！好评，培养孩子的兴趣。
•   书中用很多实例对数学问题进行分析、解答，还是比较有意思的，不过一页上有半页是方程式，还是很容易让人晕乎
•   儿子一直喜欢图形类的题目，拿到书之后就津津有味地看起来，很有启发性的书。
•   这样的书无论是学生、家长、还是老师读了都会有收获，建议数学老师们多读此类的书，我们的课堂会更有吸引力，更加受到学生的欢迎！
•   当初买这本书的时候是考虑到孩子马上要上初中了，先让孩子接触一下图形，为了下步学打基础
•   原来数学是这么有趣，只是推广的人太少
•   并不是枯燥的数学，孩子喜欢
•   儿子对数学很感兴趣，可才上小学一年级，看不了
•   我小学六年级的时候，我的数学老师借给我其中一本，我特别喜欢。
•   书的内容很有趣味性，都是很经典的数学问题，值得一看。买给即将上初中的孩子的书，培养兴趣，开阔思路，希望对孩子学习数学有帮助。
•   能激发小孩学习数学的兴趣，家人都在学习中
•   适合数学爱好者的一本书
•   本人本科是专业数学，觉得本书高中生看都足够了，关键看看的深刻不！各阶段看都适合!
•   孩子对数学非常感兴趣，一拿到书便捧着看，非常喜欢。
•   喝好的数学课外读物
•   深入浅出，可以提高孩子学数学兴趣
•   小升初，勉励书籍，从各方位提高小孩的数学能力。
•   学好数学用它
•   爱好数学的有必要看看
•   喜欢，一本好书。如果你对数学感兴趣，可以多读读些类书籍。
•   该书里面的例子很有趣，读过后一定能激发学习数学的兴趣
•   确实不错，让我二十多年后重新产生对数学的兴趣。
•   逻辑，听起来总是令多数人觉得高不可攀的，其实它就是生活中常见的头脑运用。读读相关书籍，如虎添翼的感觉，不明白大家为什么要望而生畏呢。
•   张远南老师的书写的特好，明晰、平易，值得推荐哦！
•   还是空间逻辑差些， 这本正好引导她。
•   非常好的书，讲解的内容是通过故事展现的，很精彩！
•   帮儿子买的课外读物,希望他能喜欢.有些故事还是比较有深度的.
•   科普名著，值得一读。最好是家长能和孩子一起读，那样会效果更好！
•   孩子只有六年级，看这本书，觉得有点早，其中有的知识，我都看不懂，还得仔细研究。不过也让他开了眼界，以前他以为这类的书只有一个李教师写的，现在他们中国的科普作家还是蛮多的。
•   是一本好书，是写给中学上看的，孩子在上小学用不上，留着等她大一些看吧
•   很抽象的一本书，值得看。
•   包装好，大力看了一下，还行，不知道孩子怎么看。
•   曾经有个学生送过我一本，当时是上海科普出版社出版的，一共分6册，现在合订成3册，当时学生就说读完受益匪浅，看过以后感觉确实不错，初中孩子阅读应该不错的。
•   这套书很好,我非常满意
•   儿子喜欢就好,我看了看内容有深有浅,难得地方他应该是看不懂的,毕竟才2年级,不过他还是看的津津有味的,可以看好久的书.
•   买的这些书质量都很好，价格也实惠，很喜欢，以后再来当当买！
•   书的质量好，内容儿子喜欢。价格比别的网便宜。非常满意。
•   尽管是中学的课外读物，但不局限于中学生
•   帮同事买的。据说很好。
•   挺好，孩子喜欢，合他胃口
•   只适合初中生看，小学生看不懂的
•   非常好的科普书，寓教于乐，推荐！
•   想着给自己和一年级的孩子用，不过看不懂
•   大师之作，引人入胜
•   孩子说挺有趣
•   很不错的科普读物，大人也很受益
•   我看了看，觉得书不错，这书适合中学生。
•   自己没看，捐赠给贫困地区小学图书馆。
•   对六年级的孩子有点难，但孩子挺喜欢
•   本人都看不懂，孩子得上初中后再看了！不过喜欢这类型的书！
•   这个系列都不错，收集中。
•   孩子太小，有点看不太明白，长大一点就会好一些。
•   刚翻了翻，感觉不错，假期里给儿子读的，但愿他喜欢。
•   太深了，适合大孩子看
•   喜欢这本书,也喜欢这一套书,一口气全买了,真的很不错,但适合初中以上的同学看了.
•   这套丛书买来送给学生看的，学生们非常喜欢。
•   书是好书，但内容太深了，只能等儿子4年级以后再看了
•   看其它书的介绍来买的，希望不要让我失望
•   孩子还看不了，不过，书不错。
•   看这书远比在补习班学的知识快乐
•   我8月15日买的书为何至今未到？今天已是9月5日
•   买来给孩子看，希望她能喜欢
•   看着太费劲了。
•   用于培养小孩子的兴趣
•   很棒的系列，爱不释手。
•   配送给力
•   我已经买了好多套这类书，孩子很喜欢。我也翻看。好书。
•   给儿子买的，留长大了看
•   55折。
•   内容很深,留着,等小孩大点了在看
•   孩子开始学习几何了，看这本书对她有很大的帮助
•   屯着儿子慢慢看
•   给孩子买的，但是得等好几年才能看呢。
•   孩子非常喜欢，一直在找的好书
•   大人看也很有意思。
•   很好看，实用便宜，通俗易懂
•   五年级的小男孩子很喜欢
•   先给孩子收藏着，有用的
•   没注意是写给中学生的.不过儿子还是很有兴趣地看了最后两篇.
•   孩子很喜欢，放在床头，可谓是百看不厌