经典力学的数学方法

出版时间：1999-11  出版社：世界图书出版公司  作者：V.I.Arnold  页数：516  
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内容概要

Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study.

书籍目录

Preface Preface to the second edition Part I NEWTONIAN MECHANICS 　Chapter 1 Experimental facts 　　1. The principles of relativity and determinacy 　　2. The galilean group and Newton‘s equations 　　3. Examples of mechanical systems 　Chapter 2　Investigation of the equations of motion 　　4. Systems with one degree of freedom 　　5. Systems with two degrees of freedom 　　6. Conservative force fields 　　7. Angular momentum 　　8. Investigation of motion in a central field 　　9. The motion of a point in three-space 　　10. Motions of a system of n points 　　11. The method of similarity Part II　LAGRANGIAN  MECHANICS　Chapter 3　Variational principles　　12. Calculus of variations　　13. Lagrange's equations　　14. Legendre transformations　　15. Hamilton's equations　　16. Liouville's theorem　Chapter 4　Lagrangian mechanics on manifolds　　17. Holonomic constraints　　18. Differentiable manifolds　　19. Lagrangian dynamical systems　　20. E. Noether's theorem　　21. D'Alembert's principle　Chapter 5　scillations　　22. Linearization　　23. Small oscillations　　24. Behavior of characteristic frequencies　　25. Parametric resonance　Chapter 6　Rigid bodies　　26. Motion in　 a moving coordinate system　　27. Inertial forces and the Coriolis force　　28. Rigid bodies　　29. Euler's equations. Poinsot's description of the motion　　30. Lagrange's top　　31. Sleeping tops and fast topsPart III　HAMILTONIAN  MECHANICS　Chapter 7　Differential forms　　32. Exterior forms　　33. Exterior multiplication　　34. Differential forms　　35. Integration of differential forms　　36. Exterior differentiation　Chapter 8　Symplectic manifolds　　37. Symplectic structures on manifolds　　38. Hamiltonian phase flows and their integral invariants6　　39. The Lie algebra of vector fields　　40. The Lie algebra of hamiltonian functions    ……  Chapter 9 Canonical formalism  Chapter 10 Introduction to perturbation theoryAppendixIndex

用户评论 (总计19条)

•   此书应该是力学系的工作人员和相当一部分数学系以及工程系的科研人员所必买的一本书。
  作者是菲尔斯奖获得者，绝对的数学大师，书里面的许多问题，都值得现在研究，还导出许多新的问题，并值得继续研究一百年。
  虽然是一本数学书，但是书中的许多问题已经出现在一些科技前沿领域如航天，机器人运动等等，也是力学和部分数学、工程领域研究人员的源泉。
•   看过中文版的，英文版的可惜没货了
•   Arnold的书很流畅，读起来很轻松。经典，不需要过多解释。
•   荡气回肠的好书
•   主要是中文翻译的有错误，需要对照英文阅读，不过中文译的是第四版的，不知道有没有英文第四版的
•   书的内容相当好。只是发给了我一本残书，心情大坏。正在申请退换中。
•   等有时间了好好学习一下！
•   高教出过翻译版，似乎版本还较GTM为新，但某人说齐老Lagrangian Manifold一节翻译有误（不确定，待考）。考虑到Springer的原版价格，入一本。
•   yidisnyong doumeiyou
•   这本书是利用数学研究力学的一本很好的书，V.I.Arnold 也是很强的一位数学家。不过这本书成书时间比较早，缺少了很多利用现在数学工具给出的新的结果。另外，本书的数学推导大多被省略了，也是作者的习惯，呵呵。推荐学习力学的读者认真阅读。本书也有中译本，感觉翻译的也不错。阅读英文困难的话也可考虑中译本。
•   这是本很经典的书，阿诺德经典的书，值得购买
•   第二天一早就收到书了，很新，没有折损污渍。
•   这本书写的太好了。就是有的地方看不懂！
•   非常好，虽然书比较小。
•   师兄推荐的书，内容应该不错。书本身质量也挺好，满意~~
•   书内容很好，可惜书脊断了
•   昨天刚拿到，卓越这次服务挺好，书全新，没有磨损。今天听听说arnold去世了……伤感之余对这本书显得更加珍贵。
•   如美文一般流畅的语言，将牛顿力学，拉格朗日力学，哈密顿力学娓娓道来，融入数学前沿辛几何中，将变分法和动力系统理论描绘的淋漓尽致。优美的文字，影响着几代数学家的成长。这本书最适合做微分方程和动力系统的数学物理工作者阅读。
•   作者V.I.Arnold 是国际著名的力学数学专家。此书是一本权威的著作。特别是对力学的数学原理基础知识有兴趣的读者，更是如此。同时读此书需要一定的数学和力学基础。