概率与测度

出版时间：2007-5  出版社：世界图书出版公司  作者：别林斯里  页数：482  
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内容概要

本书是《概率与测度》第3版，新版保留了原先的风格，将测度论和概率论有机结合在一起，把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣，而测度论知识又反过来应用到概率论中。本书主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望，随机过程等。本版改进了布朗运动的叙述方式，并以遍历理论代替排队论。本书的读者对象为高年级学生、科研人员和工程技术人员，对数学、统计、经济等相前专业的学生尤其适用。

书籍目录

第一章　概率　1.Borel的正轨数定理  　　单位区间/弱大数律/强大数律/强大数律与弱大数律的对比/长度/丢番图逼近的测度理论　2.概率测度  　　空间/指定概率/集类/概率测度/单位区间上的勒贝格测度/序列空间/构造a－域  3.存在性和延拓　　延拓的构造/唯一性与π-λ定理/单调类/单位区间上的勒贝格测度/完备性/不可测集/两个不可能性定理　4.可数概率　　一般公式/极限集/独立事件/子域/Borel—Cantelli引理/零壹律  5.简单随机变量　　定义/随机变量的收敛/独立性/独立序列的存在性/数学期望/不等式  6.大数定律　　强大数律/弱大数律/Bernstein定理/第二Borel—Cantelli引理的改进　7.赌局  　　赌徒破产问题/选择系统/博弈策略/大胆投注/谨慎投注　8.马氏链  　　定义/高阶转移概率/存在性定理/常返与非常返/常返的另一判别准则/平稳分布/指数收敛/最优停时　9.大偏差和重对数律　　矩母函数/大偏差/Chernoff定理/重对数律第二章　测度  10.一般测度　　集类/有关∞的约定/测度/唯一性  11.外测度　　外测度/廷拓/逼近定理　12.欧氏空间中的测度　　勒贝格测度正则性/确定直线上的测度/确定R中的测度/奇特的欧氏集合　13.可测函数与可测映照　　可测映照/取值Rκ的映照/极限与可测性/测度变换　14.分布函数　　分布函数/指数分布/弱收敛/类型的收敛/极值分布第三章　积分　15.积分　　定义/非负函数/唯一性　16.积分的性质　　等式与不等式/积分号下求极限/在集合上求积分/变量变换/一致可积/复函数  17.关于勒贝测度的积分　　直线上的勒贝格积分/黎曼积分/微积分基本定理/变量变换/Rk中的勒贝格积分/Stieltjes积分　18.乘积测度与Fubini定理　　乘积空间/乘积测度/Fubini定理/分步积分/高阶乘积　19.LP空间　　定义/完备性与可分性/共轭空间/弱紧性/决策论初步/L2空间/估计问题第四章　随机变量与数学期望　20.随机变量与分布　……第五章　分布的收敛性第六章　导数与条件概率第七章　随机过程附录习题提示参考文献常用符号索引

用户评论 (总计10条)

•   概率论中的经典著作，最基础的知识
•   很喜欢这本书，也很喜欢Billingsley,P.的写作风格。正在研读中。希望Billingsley,P的另外的一本经典著作ErgodicTheoryandinformation也能影印！！期待中
•   我是找麦过人你给我推荐的，内容比较原理，适合想深入研究的人看。
•   虽然没看.....但是没看都知道我看不懂.....所以还是给个五星鼓励一下
•   正在用，除了每章标题翻成了中文比较怪（是不是版权什么的因素），别的都很好，建议从第二章读起。
•   以后习书就**当了
•   非常全面细致深入，经典教材！！！
•   而且居然把标题翻译成中文，弄得不伦不类
•   就是里面的标题居然给弄成了中文，不伦不类
•   感觉书的质量一般。不明白作为一本影印教材为什么要把英文的标题译成中文（同时又没保留原来的英文标题），有些不伦不类。另外这次运气比较差。拿到的书竟然少了目录。申请换货的时候发现厦门不在上门换货的范围内，要自己跑邮局去，郁闷