复流形和复结构的形变

出版时间：2008-3  出版社：世界图书出版公司  作者：小平邦彦  页数：465  
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内容概要

本书是一部介绍复流形及其形变的经典入门书籍，不仅详细讲述了复流形上的形变理论，也介绍一些复几何的基础，比如复变流形上的微分几何以及椭圆偏微分方程的应用。　　1857年黎曼对阿贝尔函数发布的著名回忆录中提出了黎曼面复结构的形变，并且计算了形变依赖的有效参数数目。自此以后，有关黎曼面复结构形变的问题就一直是人们关注的焦点。代数面的形变似乎可以追溯到1888年Max Noether的研究。然而，高维复流形的形变却被人们忽略了近100年。1957年，正值黎曼回忆录100年，Frólicher 和Nijenhuis运用微分几何的方法研究了高维复流形并且获得了很重要的结果。本文的作者在给出了一个紧复流形形变的理论。该理论基于椭圆偏微分算子，附录中给出了详细说明。

书籍目录

CHAPTER 1　Holomorphic Functions  1.1. Holomorphic Functions  1.2. Hoiomorphic MapCHAPTER 2　Complex Manifolds  2.1. Complex Manifolds  2.2. Compact Complex Manifolds  2.3. Complex Analytic FamilyCHAPTER 3　Differential Forms, Vector Bundles, Sheaves  3.1. Differential Forms  3.2. Vector Bundles  3.3. Sheaves and Cohomology  3.4. de Rham's Theorem and Dolbeault's Theorem  3.5. Harmonic Differential Forms  3.6. Complex Line BundlesCHAPTER 4　Infinitesimal Deformation  4.1. Differentiable Family  4.2. Infinitesimal DeformationCHAPTER 5　Theorem of Existence  5.1. Obstructions  5.2. Number of Moduli  5.3. Theorem of ExistenceCHAPTER 6　Theorem of Completeness  6.1. Theorem of Completeness  6.2. Number of Moduli  6.3. Later DevelopmentsCHAPTER 7　Theorem of StabilityAPPENDIX Elliptic Partial Differential Operators on a ManifoldBibliographyIndex

用户评论 (总计4条)

•   想学复流形当然要买这本书,当然,小平邦彦还写了复流形这本书,也要买,只是我还没看到那本书的影印版,不知道哪里买去,这本书可以作为参考书来学习复流形
•   学习复几何的必须的书，作者是著名的数学家
•   日本人写的很细致呀，不错很好
•   小平邦彦可是菲尔兹奖和沃尔夫奖双重得主，写的书应该有保障。