21世纪全国高等院校通用教材

出版时间：2011-08-01  出版社：中国财政经济出版社  作者：孙芳烈 等 著  页数：431  

内容概要

　　近几年来，我国的本科院校发生了很大变化，为满足教学的实际需求，本人编写了这本《微积分》教材。在编写过程中，参照了教育部颁发的“十一五”国家级规划教材的规划原则，综合考虑了学生的实际水平和接受能力，并努力突出以下特点：　　1.合理地取舍内容，使内容的广度和深度既能满足本科财经管理类专业对基础数学的要求，又能为学生以后继续学习打下必要的基础；　　2.科学地安排内容，力求由浅入深，循序渐进，保持高等数学的推理性和连贯性；　　3.通俗易懂地引进、介绍基本概念、基本方法和基本结论，用简明的例子引进基本概念和基本方法，用适量的例题来分析、说明基本概念、基本方法和基本结论的运用；　　4.每节后附有足够数量的练习题，每章后配有复习题，并在书后给出了部分习题的参考答案。通过解题训练，使学生清晰地明确概念，熟练地掌握方法，准确地运用结论，培养和提高学生利用数学工具分析问题、解决问题的能力。　　《21世纪全国高等院校通用教材：微积分》适宜作为高等院校相关专业的公共基础课教材或教学参考书。

书籍目录

第一章 函数§1.1 函数的概念§1.2 函数的特性和反函数、复合函数§1.3 初等函数第二章 极限和连续§2.1 数列的极限§2.2 函数的极限§2.3 极限的运算法则§2.4 无穷小与无穷大§2.5 极限存在的判别准则　两个重要的极限§2.6 无穷小的比较§2.7 函数的连续§2.8 初等函数的连续性§2.9 闭区间上连续函数的性质第三章 导数与微分§3.1 导数的概念§3.2 导数的运算法则§3.3 初等函数的求导§3.4 高阶导数§3.5 隐函数的导数，对数求导法与参数方程求导§3.6 微分第四章 中值定理及导数的应用§4.1 中值定理§4.2 罗必塔法则§4.3 函数单调性及极值§4.4 函数图形的凹凸性、拐点和渐近线§4.5 函数作图第五章 积分学§5.1 不定积分的概念和性质§5.2 基本积分方法§5.3 定积分的概念和性质§5.4 定积分的计算§5.5 定积分的应用§5.6 广义积分第六章 无穷级数§6.1 无穷级数的概念和基本性质§6.2 数项级数§6.3 幂级数§6.4 函数的幂级数展开第七章 空间解析几何初步§7.1 空间直角坐标系§7.2 向量及其运算§7.3 空间的平面与直线§7.4 曲面第八章 多元函数微积分§8.1 多元函数§8.2 偏导数§8.3 全微分§8.4 二元复合函数求导法则和隐函数求导法则§8.5 极值与条件极值§8.6 二重积分第九章 微分方程和差分方程初步§9.1 微分方程的基本概念§9.2 一阶常微分方程§9.3 全微分方程§9.4 可降价的高阶微分方程§9.5 二阶常系数线性微分方程§9.6 差分方程……附录 部分习题参考答案