矩阵论引论

出版时间：2012-10  出版社：北京航空航天大学出版社  作者：陈祖明　等编著  页数：226  字数：384000  

内容概要

《矩阵论引论(第2版)》为工科院校硕士研究生矩阵理论教材，内容包括：矩阵的初等性质；线性代数基础；矩阵的几种重要分解；矩阵的广义逆；矩阵分析以及矩阵的Kronecker积。《矩阵论引论(第2版)》叙述深入浅出，思路清晰，并配有大量习题，既可作为硕士研究生的教材，又可作为自学读物，也可作为工科院校有关专业教师的参考资料。本书由陈祖明，周家胜编著。

书籍目录

第1章  矩阵的初等性质
  1.1  矩阵及其初等运算
    1.1.1  矩阵和向量
    习  题  1.1
    1.1.2  矩阵的分块乘法与初等变换
    习  题  1.2
  1.2  矩阵的行列式和矩阵的秩
    1.2.1  行列式及其性质
    习  题  1.3
    1.2.2  矩阵的秩及其性质
    习  题  1.4
  1.3  矩阵的迹和矩阵的特征值
    1.3.1  矩阵的迹及其初等性质
    1.3.2  矩阵的特征值及Gegorin圆盘定理
    习  题  1.5
第2章  线性代数基础
  2.1  线性空间
    2.1.1  线性空间的定义及例子
    习  题  2.1
    2.1.2  子空间的概念
    习  题  2.2
    2.1.3  基底和维数
    习  题  2.3
    2.1.4  和空间与直和空间概念的推广
  2.2  内积空间
    2.2.1  内积空间的定义及例子
    习  题  2.4
    2.2.2  由内积诱导出的几何概念
    2.2.3  标准正交基底与Gram-Schmidt过程
    习  题  2.5
  2.3  线性变换
    2.3.1  映射和线性变换
    习  题  2.6
    2.3.2  线性变换的运算
    习  题  2.7
    2.3.3  与线性变换有关的子空间
    习  题  2.8
  2.4  线性变换的矩阵表示和空间的同构
    2.4.1  线性变换的矩阵表示
    2.4.2  线性空间的同构
    习  题  2.9
  2.5  线性变换的最简矩阵表示
    2.5.1  线性变换的特征值与特征向量
    习  题  2.10
    2.5.2  线性变换的零化多项式及最小多项式
    习  题  2.11
    2.5.3  不可对角化线性变换的最简矩阵表示
    习  题  2.12
第3章  矩阵的几种重要分解
  3.1  矩阵的UR分解及其推论
    3.1.1  满秩方阵的UR分解
    3.1.2  关于矩阵满秩分解的几个推论和应用
  3.2  舒尔引理与正规矩阵的分解
    3.2.1  舒尔引理
    3.2.2  矩阵的奇异值分解
    习  题  3.1
  3.3  幂等矩阵、投影算子及矩阵的谱分解式
    3.3.1  投影算子、幂等算子和幂等矩阵
    3.3.2  可对角化矩阵的谱分解
    习  题  3.2
第4章  矩阵的广义逆
  4.1  Moore-Penrose广义逆矩阵
  4.2  广义逆矩阵A(1)
    4.2.1  广义逆A(1)的定义和构造
    4.2.2  广义逆A(1)的性质
    4.2.3  广义逆A(1)应用于解线性方程组
    习  题  4.1
  4.3  广义逆矩阵A(1.2)
    4.3.1  广义逆A(1.2)的定义及存在性
    4.3.2  广义逆(1.2)的性质
    4.3.3  广义逆(1.2)的构造
    习  题  4.2
  4.4  广义逆矩阵A(1.3)
    4.4.l  广义逆A(1.3)的定义和构造
    4.4.2  广义逆A(1.3)应用于解方程组
    习  题  4.3
  4.5  广义逆矩阵A(1.4)
    4.5.1  广义逆A(1.4)的定义和构造
    4.5.2  广义逆A(1.4)应用于解方程组
    习  题  4.4
  4.6  M-P广义逆矩阵
    4.6.1  M-P广义逆的存在及性质
    4.6.2  M-P广义逆的几种显式表示
    4.6.3  M-P广义逆用于解线性方程组
    习  题  4.5
  4.7  几种计算A+的直接方法
第5章  矩阵分析
  5.1  向量范数及矩阵范数
    5.1.1  向量范数
    5.1.2  矩阵范数
    习  题  5.1
  5.2  矩阵序列与矩阵级数
    5.2.1  向量序列的极限
    5.2.2  矩阵序列的极限
    5.2.3  矩阵级数
    习  题  5.2
  5.3  矩阵的微分与积分
    5.3.1  函数矩阵及其极限
    5.3.2  函数矩阵的微分和积分
    5.3.3  纯量函数关于矩阵的导数
    5.3.4  矩阵对矩阵的导数
    习  题  5.3
  5.4  矩阵函数
    5.4.1  矩阵多项式
    5.4.2  矩阵函数
    5.4.3  常用矩阵函数的性质
    习  题  5.4
  5.5  矩阵分析在微分方程中的应用
    习  题  5.5
第6章  矩阵的Kronecker积
  6.1  矩阵的Kronecker积的定义和性质
    6.1.1  Kronecker积的定义
    6.1.2  Kronecker积的性质
  6.2  Kronecker积的应用
    6.2.1  矩阵的拉直及其与直积的关系
    6.2.2  直积的应用
    习  题  6.1
参考文献

用户评论 (总计6条)

•   挺好的，北航的就是好
•   矩阵论，工科理科都需要懂
•   质量还可以，好评
•   上课用的教材，矩阵理论很重要
•   书的质量不错，就是要是货到的快一点就更好了
•   书的封皮有明显的折痕，对其配送过程造成的折痕不满意。