高中数学解题方法与技巧

出版时间：2013-3  出版社：北京教育出版社  作者：薛金星  页数：378  

内容概要

　　《怎样解题》丛书全面体现创新教育思想，秉承“教学研究来源于教学、服务于教学”的编写理念，本着真正教给学生学会“怎样解题”的宗旨，遵循实用性、针对性和可操作性的原则，组织了一批特高级骨干教师和教研员反复研究论证，精心打造而成。　　本丛书具有如下五大亮点：　　1.与时俱进，力求创新　　丛书紧扣时代脉搏，遵循课改精神，依据新课程标准，以现行最新教材为蓝本进行编写。在内容选材和方法问题设计上，按中考要求精心挑选，科学设计，内容丰富，难易适度，关心社会热点，追踪中考动向；创设新情境，加强开放性、探究性问题的研究，注重方法、技巧、规律的总结，培养同学们的求异思维和创新思维。　　2.技法选取，典型实用　　注重提炼学科独特的思维方法，筛选典型、实用、有一定难度的解题方法，按照先一般后特殊，先简单后复杂，先基础后综合的顺序排列，有利于同学们循序渐进地掌握各种学习方法。　　3.贯穿学法，思维升华　　在讲解和训练的过程中，适时总结方法规律，优化思维模式，提醒思维误区，并科学配以训练真题，通过完整的答案和缜密的解析，提升思维的高度，巧学妙思，点拨学法，拓宽视野，提高应用知识的本领，形成正确而巧妙的解题思路。　　4.体现方法，突出规律　　强化学习方法，注重总结规律，遵循了循序渐进、由浅入深、由易到难的原则，力求讲解透彻，方法与例题结合，授之以“渔”，全面提升同学们的综合迁移能力。对于语文学科中的“中考作文”，丛书单列成册，集中突破，快速提升。　　5.方法导学，提高效率　　同学们在学习过程中，往往因不知从何下手而在犹豫中浪费了很多宝贵的学习时间，既没有效率，又打击了学习信心，而《怎样解题》让您明确学习方向，正确选择学习方法，使您以最少的时间找到最佳的学习方案，实现学习的最高效率。　　本丛书给您以“舟”——帮您整合传统与现代的学习方法，给您以“径”——让您提升系统应用知识的能力。　　一册在手，解题不愁；一套在手，中考无忧。

书籍目录

第一篇　数学思想篇第一章　函数与方程思想【概述】第一节　利用函数的性质解题第二节　运用函数与方程、不等式相互转化的观点，处理函数、方程、不等式的问题第三节　构造函数或构造方程解决有关问题第四节　利用函数与方程思想解决三角问题第五节　运用函数与方程的观点研究数列第六节　运用函数与方程思想解决几何问题第七节　运用函数与方程思想解决解析几何问题第八节　运用函数与方程思想处理二项式定理问题【巩固性练习题】第二章　数形结合思想【概述】第一节　运用数形结合思想解决集合问题第二节　运用数形结合思想解决函数问题第三节　运用数形结合思想解决三角问题第四节　运用数形结合思想处理不等式问题第五节　运用数形结合思想处理方程问题第六节　运用数形结合思想研究数列问题第七节　运用数形结合思想研究解析几何问题【巩固性练习题】第三章　分类讨论思想【概述】第一节　对问题中含变量或参数的要进行分类讨论第二节　问题给出的条件是分类给出的，要分类讨论第三节　解题过程不能统一叙述，必须进行分类讨论第四节　有关几何问题中，元素的形状、位置不确定的，必须进行分类讨论第五节　简化和避免分类讨论方法【巩固性练习题】第四章　转化与化归思想【概述】第一节　正与反、一般与特殊的转化第二节　常量与变量的转化第三节　数与形的转化第四节　数学各分支之问的转化第五节　相等与不等之间的转化【巩固性练习题】第五章　数学建模【概述】第一节　函数模型第二节　数列模型第三节　方程和不等式模型第四节　三角模型第五节　立体几何模型第六节　解析几何模型第七节　概率与统计模型第八节　线性规划模型【巩固性练习题】第二篇　数学方法篇第一章　向量法【概述】第一节　向量与三角第二节　向量与坐标第三节　向量与立体几何第四节　向量与解析几何第五节　向量法与最值……第二章　对称问题的处理方法第三章　轨迹方程的探求方法第四章　三角变换的技巧与方法第五章　证明不等式的常用方法第六章　递推与归纳的处理方法第七章　最值问题的处理方法第八章　排列、组合问题的解答策略第三篇　创新题型篇第一章　选择题的解法第二章　填空题的解法第三章　解答题的解法第四章　创新探究题

章节摘录

　　第一篇　数学思想篇　　数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是将知识转化为能力的桥梁，有着普遍的应用意义，是历年高考的重点。数学思想方法比数学基础知识有更高的层次，如果说数学基础知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学意识，只能领会运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。中学数学中的主要数学思想有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想。“数学思想篇”这部分内容，就是为了加深同学们对数学思想方法的理解并学会在解题中自觉运用数学思想方法而编写的。所精选的例题从不同侧面体现了数学思想方法对寻求解题思路的作用，对于拓宽思路、发展智力、培养能力有着重要意义。