徐利治论数学方法学 精

出版时间：2001年01月  出版社：山东教育出版社  作者：徐利治  页数：701  
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内容概要

　　数学方法学又名数学方法论（Methodologyof Mathematics或 Mathematics Methodology），是研究和讨论数学科学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问，一个人青年时代的爱好常常能支配终生.我在青年时代除了喜爱数学之外，还喜欢读些哲学与科学方法学方面的论著.早年，使我深受启发的经典著作有F.Engels的《自然辩证法》、H.Poincare的《论数学创造》以及J.B.S.Haldane的《科学哲学》，在50年代，我怀着浓厚的兴趣，阅读了J.S.HadaⅡ，ard的《数学领域中的发明心理学》，至今留有深刻印象，获益良多.进入中年之后，我还爱读G.Polya的一些著作.正是上述一些名著，导致我后来在教学科研之余，写了不少数学方法学方面的文章和著作，使我深感欣慰的是，我能获得一批有才华的年轻人的合作，并因此有一批合作发表的文章.同时，有几本专著及小册子也是合作完成的.读者如果在那些作品里发现了智慧的闪光，则请不要忘记，那些“智慧闪光点”不是我一个人的创作。

书籍目录

综合报告与数学哲学数学科学与现代文明科学文化人与审美意识关于《科学文化人与审美意识》的补充性注记数学史、数学方法和数学评价试论“展望数学的新时代”数学哲学现代发展概述关于数学与抽象思维的若干问题略论数学真理及真理性程度简论数学公理化方法数学直觉层次性初探“数学模式观”与数学教育及哲学研究中的有关问题数学模式观的哲学基础组合数学的发展趋势及关于发展研究的建议浅谈组合数学--现代组合分析学数学方法学数学方法学概论数学方法纵横谈浅谈数学方法学略论数学与形式化关系一映射一反演方法简介数学抽象度概念与抽象度分析法从数学结构主义到数学抽象度分析法关于Cantor超穷数论中几个基本问题的定性分析和连续统假设的“不可确定性”的研究论超穷过程论中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判超穷过程论的基本原理在“素朴集合论”与“超穷过程论”观点下的Cantor连续统假设的不可确定性论Godel不完备性定理悖论与数学基础问题(I)悖论与数学基础问题(Ⅱ)悖论与数学基础问题(Ⅲ)悖论与数学基础问题（补充一）悖论与数学基础问题（补充二）Galois群论思想方法揭要论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响论非标准时空连续统模型及其对Zeno悖论分析的应用简评数学基础诸流派及其无穷观与方法学进一步促进数学方法学的研究和教学数学治学方法数学研究的艺术……数学教育附录