拓扑学奇趣

出版时间：2007-10  出版社：湖南教育出版社  作者：伏·巴尔佳斯基  页数：174  
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内容概要

拓扑学是数学的比较年轻又极为重要的分支。著名法国数学家安·韦伊曾说过，为争取每一个数学家的心灵，拓扑天使和抽象代数恶魔都要角斗。这正说明了，拓扑学无比的优雅和美丽；整个数学是拓扑学和代数学观念的奇妙的编织物。近年来，拓扑学愈来愈渗透入到物理学、化学和生物学领域中，愈来愈显示出它的重要地位。 本书采用大量插图和通俗的语言对拓扑学这个既年轻又被视作较为深奥的数学分支作了简明的介绍，并把通常数学理论所必备的定义、定理，用通俗的语言和大量的插图作了较为直观的描述，使读者能在不知不觉中接受了拓扑学的一些理论和知识。书中还列有200多道习题供有一定数学基础并乐于进行思考的读者探索。

书籍目录

曲线的拓扑
连续性概念
 拓扑学
研究什么？ 最简单的拓扑不变量
 曲面的拓扑 欧拉定理
曲面 曲面的欧拉示性数
可定向的闭曲面的分类 
不可定向的闭曲面的分类
同伦和同调 
多值函数的周期 
基本群 胞腔剖分和可剖分形 覆盖 
映射的次数和代数基本定理 
附录 向列型液晶中的拓扑对象
向列型
向列型中的倾线 
倾线和拓扑学 
奇点 还有什么可用之处呢？