7天搞定微积分

出版时间：2010-8  出版社：南海出版社  作者：石山平,大上丈彦  页数：188  译者：李巧丽  
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前言

　　近年来报刊上常有关于年轻人讨厌数学、排斥理科的报道， 我想阅读本书的人可能多少也都有些反感数学吧？很少有人会说 自己喜欢数学。“好恶”和 “能否”本是两个问题，但似乎很多人将它们混为一谈。　　其实这世上有许多人喜欢数学，只是因为不擅长而不敢大声 说出来而已。而本书就是希望帮助有此类烦恼的人喜欢上数学、 对数学产生兴趣。　　数学确实是一门很难掌握的学问。不过人类的有趣之处便在 于不会因困难而失去对事物的兴趣。对喜欢拼图游戏的人来说， 越难的拼图越有趣。数学之所以难，关键在于教授方法不当。数学讲解的不是词汇、不是旋律，而是概念。　　如果你觉得这种表述难以理解，那么请试想一下向他人描述 你的一位朋友时的情景，“脸长得像某个演员，谈吐……”很难描 述吧？那么利用肖像画、照片又如何呢? 单靠这些也无法准确定义这个人。总之，要将朋友的外貌、性格和轶事总结成一个概念， 是非常困难的。但有时概念也会因为某种机缘得以传播。在听过关于某人的 多次介绍后，见面时就会有似曾相识之感，这就是概念传达巧妙 之力。那么究竟该如何表述概念呢？ 很遗憾，并没有一定的规则。　　搜索一下书店的书架会发现有许多数学入门方面的书籍，这 说明没有固定的入门方法。但如前所述，概念有时会因某种机缘 得以传播。不同讲解者的讲解效果并不相同，有的清楚明确，有 的不知所云。当然这也与听者的理解能力有关。这就是个体的差 异性。　　而对于我们这些想将数学的有趣之处传达给大家的人来说， 数学入门书籍越多越好。当然，通过阅读我们Medaka-College 教育培训公司制作的图书能够理解数学的人越多，书籍越畅销，我 们和出版社越高兴。但无论我们的书多么浅显易懂，毕竟是入门 书，内容有限，因此其他图书是必不可少的。入门书籍一定要种类丰富，这一点非常重要。各种入门书是以不同的方式、视角、 用词阐述同一事物。学习时不必追根究底，只要有所了解即可， 这就是入门。

内容概要

为什么教科书里的微积分那么难懂？不要怕，这本简单、有趣的微积分入门书，帮你7天搞定！　　我们害怕微积分，是因为有一大堆抽象、难懂的概念、公式。其实，知道这些公式、概念是怎样创造出来的，你就能很容易理解掌握，再也不会再害怕！　　微积分到底有什么用？微分的结果是斜率，可以分析变化，股票、汇率与摄影都会用到；积分是导数的逆运算，目的在于找出变化的规律，求出面积……

书籍目录

第一章导数 　01　为什么要学数学 　02　数学过敏症的对策 　03　导数有什么用 　04　某一点的斜率和瞬间斜率 　05　曲线的高峰 　06　如何画曲线图 　07　如何使用导数 　08　用导数处理图像 　09　如何求斜率 　10　怎样在曲线上取两点 　11　使曲线上的两点不断接近 　12　什么是极限 　13　什么是无限接近 　14　怎样用数学算式表示极限 　15　极值的求法和表示方法 　16　正向接近和负向接近 　17　正无穷大和负无穷大 　18　什么是连续性 　19　开始计算斜率 　20　滑动求导 　21　求某一点斜率的意义 　22　什么是导函数　　　　　  　23　导数的表示方法 　24　导函数的其他表示方法 　25　来做做习题 　26  导函数的简单求法 　27  导数的基本公式 　28  求导最基本的工具 　29　函数和的求导公式 　30  导数的应用工具 　31  使用工具的意义 　32  Xn的导数 　33　函数积求导的方法 　34  复合函数求导的方法 　35  使用导数绘制出图形 　36  大致画出二次函数的图形 　37　画出三次函数的图形 　38  快递包裹最多能装多少 　39  导数与积分 第二章　积分 　40　积分和导数的关系 　41  积分的表示方法 　42　积分的读法 　43  积分的计算练习　44　什么是积分常数 　45　为什么是C 　46　什么是原函数 　47　导数和积分真的是逆运算吗 　48  积分是变化的集合 　49　从不定积分到定积分 　50　范围的积分 　51  不定积分、定积分和面积 　52  dx 的宽度 　53  分割求面积的方法 　54　定积分的不同求解方法 　55　将要求的面积夹在中间 　56　区分求积法Ⅰ　57　区分求积法Ⅱ 　58　区分求积法Ⅲ 　59　区分求积法的实际应用 　60　从区分求积法到定积分 　61  用定积分求面积函数 　62  微积分的基本定理 　63  有负的面积吗 　65　求面积练习Ⅱ 　66　积分的本质 　67　圆锥的体积 　68  球的体积 　69　积分的战略 　70　物理公式中的微积分 后记

章节摘录

　　你还记得学数学时第一次听说斜率是什么时候吗？　　斜率一词是在学习正比例函数时出现的，看来我们和斜率的渊源颇深呐。　　想想看，学习正比例函数时，是用什么方法求斜率的。　　为了求斜率，首先要在直线上选取两点绘制一个三角形。取两点的纵向差和横向差，用纵向差除以横向差就得到斜率。　　数学上的斜率表示为“纵向长度差÷横向长度差”。（日常生活中多用角度表示斜率，但角度不易计算，所以不常使用。）　　这是求斜率的基本方法，是一个基本的计算原则。　　但是求曲线的斜率却不能直接使用这种方法。曲线弯弯曲曲，不能任取两点组成三角形，因为无法确定要求哪个点的斜率。　　而如果是直线的话，无论在哪儿取两点，计算出的斜率都是一定的。　　那曲线如何取点比较好？如何取点才能求出准确的斜率？都.是很难的问题。

编辑推荐

　　概念解析生动形象，一目了然，牢记不忘；公式推导循序渐进，深入浅出，灵活运用；典型例题示范操作，举一反三，融会贯通。　　日本亚马逊五星推荐！　　日本、韩国学习类超级畅销书！　　没有枯燥的理论，费解的推理，更没有复杂的运算。　　生动叙述，直观图解，让你一看就懂，一学就会！

用户评论 (总计4条)

•   因为要用到一点点定积分的内容，所以买了
•   　　我只是懂很少的一点日文，从中文书名下面的日文书名“マンガでわかる微分积分”中并没有发现有“7天”一词。好奇之下，用五十音图加上Google翻译，发现日文书名不过是《我是一本微积分漫画》罢了。（如果我没有翻译错的话）但中文出版社为了吸引眼球，竟然取了个这么浮躁的名字！如果7天就可以搞定微积分，叫托马斯卓里奇菲赫金哥尔茨欧阳光中龚升情何以堪？
  　　
  　　不过，仔细想想，书名也没有错。7天，指的是不休不眠的7天，那还是可以搞定的。又想，如果书名改为《168个小时搞定微积分》，还会有人看这本书吗？
  　　
  　　嗯，我决定把自己写的讲义马上改名为《秒杀微积分》。
•   　　 昨晚从上图借出来，今天早上起床时随手翻了一页，于是捧着书乘车，上班，两个小时一口气读完，很舒服，很有趣。
  　　 虽然成绩一塌糊涂，但是，作为数学系的学生，读这本书自然还是很轻松的。但其中绝对有很多值得推敲的细节。
  　　 关于dx与Δx，Σ与积分符号，其中的区别与联系，一般的数学书里是不会讲的。还有d/dx，微分与积分符号各部分的详细解释，都是值得品味的。
  　　 另外，奉送笑话一枚，如果你之前不懂微积分，看过这本书之后，应该可以理解其中的笑点，如果理解不了，建议再读一遍吧，呵呵。
  　　 常函数C和指数函数e^x走在街上，远远看到微分算子“d”，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e^x！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是e^x.”微分算子道：“你好，我是d/dy！”
  　　
  　　PS：补充一下，书的最后有同处错误，例如：p156页，“用dx表示面积”应该是“用dS(x)表示面积”，p159页中间部分，“第二，积分方向相反。写成公式为……”，后面一个积分符号里，应该上标为a，下标为b。
•   说得妙~~168小时=7天，但实际感觉上又大不相同，大脑就是如此容易掉进语言陷阱中