数学世纪

出版时间:2012-1  出版社:上海科学技术出版社  作者:皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪  页数:152  译者:胡作玄,胡俊美,于金青  
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内容概要

  20世纪的数学可谓又深又广,皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪编著的《数学世纪——过去100年间30个重大问题》在有限篇幅内深入浅出地概括了这个世纪数学的主要成就。特别适合那些对20世纪数学及其重要应用有兴趣并想了解概貌的读者阅读。

书籍目录

译者序
前言
致谢
导论
第1章 基础
 1.1 1920年代:集合
 1.2 1940年代:结构
 1.3 1960年代:范畴
 1.4 1980年代:函数
第2章 纯粹数学
 2.1 数学分析:勒贝格测度(1902)
 2.2 代数:施泰尼茨对域的分类(1910)
 2.3 拓扑学:布劳威尔的不动点定理(1910)
 2.4 数论:盖尔芳德的超越数(1929)
 2.5 逻辑:哥德尔的不完全性定理(1931)
 2.6 变分法:道格拉斯的极小曲面(1931)
 2.7 数学分析:施瓦兹的广义函数论(1945)
 2.8 微分拓扑:米尔诺的怪异结构(1956)
 2.9 模型论:鲁宾逊的超实数(1961)
 2.10 集合论:科恩的独立性定理(1963)
 2.11 奇点理论:托姆对突变的分类(1964)
 2.12 代数:高林斯坦的有限群分类(1972)
 2.13 拓扑学:瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)
 2.14 数论:怀尔斯证明费马大定理(1995)
 2.15 离散几何:黑尔斯解决开普勒问题(1998)
第3章 应用数学
 3.1 结晶学:比伯巴赫的对称群(1910)
 3.2 张量演算:爱因斯坦的广义相对论(1915)
 3.3 博弈论:冯?诺伊曼的极小极大定理(1928)
 3.4 泛函分析:冯?诺伊曼对量子力学的公理化(1932)
 3.5 概率论:柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)
 3.6 优化理论:丹齐格的单纯形法(1947)
 3.7 一般均衡理论:阿罗一德布鲁存在性定理(1954)
 3.8 形式语言理论:乔姆斯基的分类(1957)
 3.9 动力系统理论:KAM定理(1962)
 3.10 纽结理论:琼斯的不变量(1984)
第4章 数学与计算机
 4.1 算法理论:图灵的刻画(1936)
 4.2 人工智能:香农对国际象棋对策的分析(1950)
 4.3 混沌理论:劳伦茨的奇怪吸引子(1963)
 4.4 计算机辅助证明:阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)
 4.5 分形分析:芒德布罗集(1980)
第5章 未解问题
 5.1 数论:完美数问题(公元前300年)
 5.2 复分析:黎曼假设(1859)
 5.3 代数拓扑:庞加莱猜想(1904)
 5.4 复杂性理论:P=NP问题(1972)
 结束语
 参考文献
 索引
 译后记

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用户评论 (总计24条)

 
 

  •   《数学世纪:过去100年间30个重大问题》以简短可读的方式论述了整个20世纪的数学。20世纪的数学博大精深,新兴领域及学科的建立发展,许多经典问题得到解决,大量新的有意义的问题的引入,为数学带来了活力。《数学世纪:过去100年间30个重大问题》介绍了数学基础,20世纪的纯粹数学、应用和计算数学,以及目前未解的重要问题,中间穿插了希尔伯特的23个问题的解决情况、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主的工作成就等。
  •   如果你想了解一下数学在过去的一百年里取得了什么进步,那么此本书是一个不错的选择,篇幅虽然多小,但内容却涵盖了基础数学、应用数学、计算机、运筹学等多个方面,是了解数学全貌和数学家的一本非常不错的书,译者是中科院的胡作玄研究员,国内著名的数学史家,且订正了原著作者的错误。
  •   薄薄的一本小册子就囊括了20世纪的主要数学成就和人物,这种高度浓缩的以少胜多的数学写法胜过厚厚的史话,但是缺少了对人物的描写刻画。另外,没有反映中国数学家在数学机械化方面的贡献是个缺陷。
  •   过去100年间30个重大问题,个个重要,个个精彩。
  •   帮我了解了数学界面临的诸多问题,从问题的解决过程又引发出的各种数学方法。相当不错的一本书。不过有些章节需要一定的数学基础。
  •   问题是数学的心脏。好的数学问题是不多的,而本书让我们感受到近100年的好的数学问题
  •   这是一本了解数学意义的增识读本
  •   让我比较详细的了解了数学的发展全貌。
  •   虽然里面很多东西以前都看过,但感觉还是提高不少,对数学有了一个更全面更清晰的认识,书不厚,但内容很丰富,还得仔细再读几遍,慢慢读
  •   Dyson写的前言很棒。作者是名逻辑学家,对数学的抽象部分叙述得简略。
  •   讨论了一系列有趣的问题,很有典型性
  •   如果每个问题能再详细些就更好
  •   就是有点难,但是应该了解些
  •   语言简练概述有趣,值得一读
  •   国内应多引进这类书,这类书翻译不易
  •   买了给孩子读的,他应该喜欢
  •   非常不错 值得推荐
  •   需要有基础才能看
  •   fast delivery
  •   好是好,就是太薄
  •   传奇人物,传奇事件哦
  •   对了解过去100年的数学史有帮助!
  •   了解数学一下数学的问题,毕业多年,仍是喜欢数学
  •   弹指100年,数学风云变幻
 

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