组合数学

出版时间：2003-9  出版社：西安电子科技大学出版  作者：姜建国 等  页数：155  字数：237000  
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内容概要

计算机科学的核心问题之一是算法的研究，而组合算法是算法的重要组成部分。组合数学构成了组合算法的理论基础。     本书共6章，以组合计数为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法，包括组合数学基础、母函数及其应用、递推关系、容斥原理、抽屉原理和瑞姆赛（Ramsey）理论、波利亚（Pólya）定理等。     本书叙述详尽，由浅入深，层次分明，书中配有大量的实例和难易程度不同的习题。     本书为研究生教材，可用于计算机、应用数学和通信等专业，也可作为相关专业的教学、科研和工程技术人员的教材或参考书。

书籍目录

第一章  组合数学基础    1.1  绪论    1.2  两个基本法则    1.3  排列与组合    1.4  组合等式及其组合意义    1.5  多项式系数    1.6  排列的生成算法     1.7  组合的生成算法     1.8  应用举例     1.9  斯特灵(Stirling)近似公式    习题一  第二章  母函数及其应用    2.1  母函数    2.2  母函数的性质    2.3  指数型母函数    2.4  正整数的分拆    习题二  第三章  递推关系    3.1  基本概念    3.2  常系数线性递推关系    3.3  用母函数法解递推关系    3.4  三种典型数列    3.5  应用    习题三  第四章  容斥原理    4.1  引言    4.2  容斥原理    4.3  应用    4.4  限制排列与棋盘多项式    4.5  反演公式    习题四  第五章  抽屉原理和瑞姆赛（Ramsey）理论    5.1  抽屉原理    5.2  应用    5.3  Ramsey 问题    5.4  Ramsey 数    习题五  第六章  波利亚（Pólya）定理    6.1  群论基础    6.2  置换群    6.3  伯恩赛德（Burnside）引理    6.4  Pólya定理    6.5  母函数型的Pólya 定理    6.6  应用    习题六  主要参考文献