离散数学

出版时间：2007-10  出版社：西安电科大  作者：武波  页数：282  
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内容概要

　　《新世纪计算机类本科规划教材：离散数学》系统地介绍了离散数学的理论和方法。全书共7章，内容包括数理逻辑、集合与关系、代数系统和图论四部分。书中除对概念、性质及方法进行了严密的论述外，还精选了大量例题，便于读者理解书中理论的内涵及其应用。每一节最后精选了与本节重点内容相关的典型习题，并且配有部分英文习题，以便读者通过练习巩固已学的知识。　　《新世纪计算机类本科规划教材：离散数学》可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程以及相关本科专业的离散数学教材，也可以作为其他需要学习离散数学的工作人员的参考读物。

书籍目录

第1章　命题逻辑　1.1　命题和联结词1.1.1　命题1.1.2　联结词1.2　命题公式　1.2.1　命题公式的定义　 1.2.2　真值表　 1.2.3　重言式、矛盾式与偶然式　1.3　逻辑等价与永真蕴含　1.4　联结词的完备集　1.5　对偶式和范式1.5.1　对偶式1.5.2　范式1.5.3　主析取范式l.5.4　主合取范式1.6　命题逻辑的推理理论第2章　谓词逻辑　2.1　谓词和量词2.1.1 谓词2.1.2　量词　2.2　谓词公式　2.3　谓词演算的永真公式　2.3.1　谓词公式的赋值　 2.3.2　谓词演算的基本永真式2.4　谓词逻辑的推理理论第3章　集合与关系3.1　集合的概念与表示3.2　集合的基本运算　3.3　归纳证明3.3.1　集合的归纳定义3.3.2　归纳法3.3.3 自然数集合3.3.4　数学归纳法第一原理3.3.5　数学归纳法第二原理3.4　容斥原理3.5　集合的笛卡儿积3.6　二元关系　3.6.1关系的定义　 3.6.2　关系的表示　 3.6.3　关系的运算　3.7　集合上的二元关系及其特性　3.8　关系的闭包运算　3.9　等价关系3.9.1　等价关系和等价类3.9.2　等价关系与集合的划分3.10　序关系3.10.1　偏序集合的概念与表示3.10.2　偏序集合中的特殊元素3.10.3　线序和良序第4章　函数与无限集合4.1 函数　4.1.1　函数的定义　 4.1.2　归纳与递归定义的函数　4.2　特殊函数类　4.3　鸽巢原理4.4　复合函数和逆函数4.4.1　复合函数4.4.2　逆函数　4.5　可数与不可数集合　 4.5.1　集合的基数　4.5.2　可数集　 4.5.3　不可数集　4.6　基数的比较第5章　代数结构5.1　代数系统的组成5.1.1　运算与代数系统5.1.2　运算的性质与代数常元　5.2　半群与独异点5.2.1 半群5.2.2　独异点5.3　群5.3.1　群的定义及性质5.3.2　群中元素的阶5.4　子群与群同态5.4.1 子群5.4.2　群的同态与同构5.5　特殊的群5.5.1　交换群　*5.5.2　置换群……第6章　格与布尔代数第7章　图论参考文献

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本书系统地介绍了离散数学的理论和方法。全书共7章，内容包括数理逻辑、集合与关系、代数系统和图论四部分。书中除对概念、性质及方法进行了严密的论述外，还精选了大量例题，便于读者理解书中理论的内涵及其应用。每一节最后精选了与本节重点内容相关的典型习题，并且配有部分英文习题，以便读者通过练习巩固已学的知识。本书可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程以及相关本科专业的离散数学教材，也可以作为其他需要学习离散数学的工作人员的参考读物。