概率论与数理统计

出版时间：2004-9  出版社：山东大学  作者：马军英  页数：369  字数：312000  

内容概要

本书在选材上力求贯彻“少而精，广而易懂”的原则，内容紧扣硕士研究生入不考试大纲，并以此规范文中的述语与记号。在内容安排上分概率与数理统计两大部分。概率论（1-5章）内容包括：随机事件及概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，极限定理。数理统计（6-9章）内容包括：数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析初步，其中第9章中根据专业的需要选用。本书在讲述上，对基本概念的引入尽可能通过人们所熟悉的事实直观描述，叙述力求简洁、清楚，对推理论证在高等数学内容范围内尽可能严密，而对繁难的证明适当弱化，但对于相关知识解决什么问题都作了较为明确的解释。本书例题丰富，注意安排概率统计在工程、经济、教育及管理、生物等各专业的应用实例。本书各章后都配有相当数量的习题，其中一部分有一定的综合性与难度，可作为硕士研究生入学应该的练习题，题型包含填空、选择、计算、证明等，书末附有各章的习题答案，以供读者参考。

书籍目录

第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件 1.2 频率与概率 1.3 等可能概型 1.4 条件概率 1.5 事件的独立性 1.6 全概率公式与贝叶斯公式 习题1第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布函数 2.2 离散型随机变量 2.3 连续型随机变量 2.4 随机变量函数的分布 习题2第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 二维随机变量的条件分布 3.4 随机变量的独立性 3.5 二维随机变量函数的分布 习题3第4章 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望 4.2 随要变量的方差 4.3 常见随机变量的数学期望与方差 4.4 协方差和相关系数 4.5 矩和协方差矩阵 习题4第5章 极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 习题5第6章 数量统计的基本概念 6.1 总体与样本 6.2 三个常用分布 6.3 抽样分布 附录 习题6第7章 参数估计 7.1 参数估计问题 7.2 矩估计法和极大似然估计法 7.3 估计量的几个评选标准 7.4 单个正态总体均值与方差的置信区间 7.5 两个正态总体均值差与方差比的置信区间 7.6 单侧置信区间 习题7第8章 假设检验第9章 方差分析与回归分析初步附表1 几种常用的概率分布附录2 二项分布表附录3 泊松分布表附录4 标准正态分布表附录5 x2分布表附录6 t分布表附录7 F分布表参考答案参考文献