高等代数的思想与方法

出版时间：1970-1  出版社：山东大学出版社  作者：刘振宇，明清河 著  页数：310  
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内容概要

　　《高等代数的思想与方法》通过多角度、深层次、全方位地整理、讨论、研究，挖掘了高等代数中所包含的常用数学思想、数学方法和蕴含的哲学思想和美学思想，系统地整理出《高等代数》课程中各部分内容的典型的、重要的、系统的数学思想方法，并通过经典内容与典型例题等思想方法的载体贯穿全书，来全面展示高等代数中的包含的数学思想方法和哲学、美学思想。

书籍目录

总序作者的话第一章　高等代数中的数学思想方法概述1.1 高等代数中的数学思想方法概述1.2 高等代数中的符号化思想1.3 高等代数体现的矩阵思想方法1.4　高等代数体现的公理化思想方法1.5　高等代数体现的结构思想方法第二章　多项式中的数学思想方法2.1　多项式中的函数和方程的思想2.2　多项式中的分解的思想方法2.3　多项式理论中构造的思想方法2.4　多项式理论中归纳与演绎的思想方法2.5　多项式理论中分析与综合的思想方法第三章　行列式中的数学思想方法3.1　行列式中函数和方程的思想方法3.2　行列式中的分解的思想方法3.3　行列式中的构造的思想方法3.4　行列式中的归纳与演绎的思想方法3.5　行列式中的分析与综合的思想方法3.6　行列式中的猜想的思想方法3.7　行列式中的降阶与递推的思想方法第四章　线性方程组中的数学思想方法4.1　线性方程组中的结构的思想4.2　线性方程组中的转化的思想方法4.3　线性方程组中的关系、映射、反演的思想方法4.4　线性方程组中的构造的思想方法4.5　线性方程组中的联想与类比的思想方法4.6　线性方程组中的分析与综合的思想方法第五章　矩阵中的数学思想方法5.1　矩阵中的分类讨论的思想方法5.2　矩阵中的连续的思想方法5.3　矩阵中分解的思想方法5.4　矩阵中的构造的思想方法5.5　矩阵中的归纳与演绎的思想方法5.6　矩阵中的分析与综合的思想方法第六章　二次型中的数学思想方法6.1　二次型中的数形结合的思想方法6.2　二次型中的转化的思想方法6.3　二次型中的分解的思想方法6.4　二次型中的分类讨论的思想方法6.5　二次型中的关系、映射、反演的方法6.6　二次型中的构造的思想方法6.7　二次型中的联想与类比的思想方法6.8　二次型中的归纳与演绎的思想方法6.9　二次型中的分析与综合的思想方法第七章　线性空间中的数学思想方法7.1　线性空间中的同构的思想方法7.2　线性空间中的转化的思想方法7.3　线性空间中的分解的思想方法7.4　线性空间中的关系、映射、反演的思想方法7.5　线性空间中的构造的思想方法7.6　线性空间中的归纳与演绎的思想方法7.7　线性空间中的分析与综合的思想方法第八章　线性变换中的数学思想方法8.1　线性变换中的函数和方程的思想方法8.2　线性变换中的转化的思想方法8.3　线性变换中的分解的思想方法8.4　线性变换中的分类讨论的思想方法8.5　线性变换中的关系、映射、反演的思想方法8.6　线性变换中的构造的思想方法8.7　线性变换中的联想与类比的思想方法8.8　线性变换中的归纳与演绎的思想方法8.9　线性变换中的分析与综合的思想方法第九章　λ-矩阵中的数学思想方法9.1　λ-矩阵中的联想与类比的思想方法9.2　矩阵中的转化的思想方法9.3　λ-矩阵中的关系、映射、反演的思想方法9.4　矩阵中的构造的思想方法第十章　欧氏空间中的数学思想方法10.1　欧氏空间中的函数和方程的思想10.2　欧氏空间中的构造的思想方法10.3　欧氏空间中的联想与类比的思想方法10.4　欧氏空间中的分析与综合的思想方法10.5　欧氏空间中的分类讨论的思想方法10.6　欧氏空间中的关系、映射、反演的思想方法第十一章　高等代数蕴含的哲学思想11.1　普遍联系的思想11.2　抽象与具体的思想11.3　特殊化与一般化的思想方法11.4　否定与肯定的思想11.5　有限与无限的思想11.6　近似与精确的思想第十二章　高等代数体现的美学思想12.1　数学美12.2　高等代数中的数学美