高等数学

出版时间：2011-8  出版社：华中科技大学出版社  作者：林益，金丽宏，李志惠　主编  

内容概要

本书是为理工类或经管类大专学生编写的基础课教材，内容包括函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、二重积分、无穷级数．
本书以“必需、够用”为度，注重“数学为人人”的理念，努力提高学生学习的兴趣，增强学生应用数学的能力．
 对数学要求不高的理工类或经管类本科学生也可使用本书．

书籍目录

第1章　函数与极限
　1.1　函数的概念与性质
　1.2　函数的运算、初等函数
　1.3　数列的极限
　1.4　函数的极限
　1.5　连续函数
第2章　导数及其应用
　2.1　导数的概念
　2.2　求导法则
　2.3　微分的概念与性质
　2.4　中值定量、罗必塔法则
　2.5　函数的单调性与凸性
　2.6　函数的极值与最值
　2.7　导数在经济分析中的应用
第3章　不定积分
　3.1　原函与不定积分的概念
　3.2　不定积分的性质及基本积分公式
　3.3　基本积分法
　3.4　积分表的使用方法
第4章　定积分及其应用
　4.1　定积分的概念
　4.2　微积分学基本定理
　4.3　定积分的性质
　4.4　定积分的计算
　4.5　广义积分
　4.6　定积分的应用
第5章　微分方程与差分方程
　5.1　微分方程的基本概念
　5.2　一阶微分方程
　5.3　可降价的二阶微分方程
　5.4　二阶常系数线性微分方程
　5.5　微分方程的应用
　5.6　差分方程
第6章　空间解析几何与向量代数
　6.1　空间直角坐标系
　6.2　向量与向量的表示
　6.3　向量的加法与数乘运算
　6.4　向量的乘法运算
　6.5　平面
　6.6　直线
　6.7　曲面
　6.8　曲线
　6.9　二次曲面
第7章　多元函数微分学
　7.1　多元函数
　7.2　偏导数
　7.3　全微分及其应用
　7.4　二元函数的极值
第8章　二重积分
　8.1　二重积分原概念与性质
　8.2　二重积分的计算
　8.3　二重积分的应用
第9章　无穷级数
　9.1　数项级数
　9.2　幂级数
　9.3　傅里叶级
附录A　初等数学中的一些常用公式
附录B　积分表
部分习题参考答案
参考书目

章节摘录

　　第1章　函数与极限　　函数是微积分学研究的主要对象，极限方法是微积分学研究所采用的基本方法。本章将对函数与极限的概念、性质和运算进行较系统的学习。　　1.1　函数的概念与性质　　函数是变量与变量的一种对应关系。本书研究的变量均取值于实数，因此我们必须了解实数的一些性质以及实数集的常见表示法。