微积分学习指导

出版时间：2009-8  出版社：华中科技大学出版社  作者：刘国钧 编  页数：418  

前言

　　微积分在经历了300多年的辉煌发展后，已经高度成熟，今天，它的应用几乎遍及所有科学领域，它是当代大学生必须掌握的一门重要知识，是青年学生们启开现代科技大门的第一把钥匙，也是大学生学习后续课程必不可少的数学基础。　　在微积分课程的初学者中，有相当一部分会感到十分吃力，为了帮助学生深入领会教材，更好地掌握微积分的有关知识，我们参考了多种中外有关资料，选编了这本微积分学习指导书，该书紧扣国家教学大纲要求，并做到逐章逐节对现行教材同步辅导，　　全书共12章，与理工类微积分教材章节相同，对经济类学生，除去第10章曲线积分与曲面积分部分不作要求外，其他各章也都是适宜的。　　每章都有如下8个部分，　　（1）大纲基本要求：列出了国家教学大纲对本章内容的基本要求，帮助同学们明确通过本章的学习必需掌握的数学概念及其相关知识，　　（2）内容提要：系统地归纳了本章所学的全部教学内容，使学生对本章所学知识有个清晰的轮廓，　　（3）学习指导：对本章内容中的重点、难点以及应用中学生会感到吃力的地方，逐一加以剖析，帮助学生消化好本章有关知识，　　（4）典型题解析：每章选取了大量的各种类型的例子，通过对这些生动的例子的学习，教会学生如何熟练应用本章的知识来解决各类数学问题，　　（5）常见错误分析：根据老师们长期的教学经验，搜集了初学者常犯的错误，让读者在学习本章时少走一些弯路，　　（6）考研试题选讲：选编了以往历届考研试题中涉及本章的各类试题，这部分内容一般较难，目的是开拓学生的视野，让学生们对这一章内容有更深入的理解，同时对需要考硕士研究生的同学，给予必要的帮助和指导。

内容概要

在微积分课程的初学者中，有相当一部分会感到十分吃力，为了帮助学生深入领会教材，更好地掌握微积分的有关知识，编者们参考了多种中外有关资料，选编了这本微积分学习指导书，该书紧扣国家教学大纲要求，并做到逐章逐节对现行教材同步辅导。     全书共12章，与理工类微积分教材章节相同，对经济类学生，除去第10章曲线积分与曲面积分部分不作要求外，其他各章也都是适宜的。

书籍目录

第1章  函数  1.1  大纲基本要求  1.2  内容提要  1.3  学习指导  1.4  典型题解析  1.5  常见错误分析  1.6  考研试题选讲  1.7  课后练习难题解答  1.8  自测题  自测题参考答案第2章  极限与连续  2.1  大纲基本要求  2.2  内容提要  2.3  学习指导  2.4  典型题解析  2.5  常见错误分析  2.6  考研试题选讲  2.7  课后练习难题解答  2.8  自测题  自测题参考答案第3章  导数与微分  3.1  大纲基本要求  3.2  内容提要  3.3  学习指导  3.4  典型题解析  3.5  常见错误分析  3.6  考研试题选讲  3.7  课后练习难题解答  3.8  自测题  自测题参考答案第4章  微分中值定理与导数应用  4.1  大纲基本要求  4.2  内容提要  4.3  学习指导  4.4  典型题解析  4.5  常见错误分析  4.6  考研试题选讲  4.7  课后练习难题解答  4.8  自测题  自测题参考答案第5章  不定积分  5.1  大纲基本要求  5.2  内容提要  5.3  学习指导  5.4  典型题解析  5.5  常见错误分析  5.6  考研试题选讲  5.7  课后练习难题解答  5.8  自测题  自测题参考答案第6章  定积分  6.1  大纲基本要求  6.2  内容提要  6.3  学习指导  6.4  典型题解析  6.5  常见错误分析  6.6  考研试题选讲  6.7  课后练习难题解答  6.8  自测题  自测题参考答案第7章  矢量代数与空间解析几何  7.1  大纲基本要求  7.2  内容提要  7.3  学习指导  7.4  典型题解析  7.5  常见错误分析  7.6  考研试题选讲  7.7  课后练习难题解答  7.8  自测题  自测题参考答案第8章  多元函数荫分学  8.1  大纲基本要求  8.2  内容提要  8.3  学习指导  8.4  典型题解析  8.5  常见错误分析  8.6  考研试题选讲  8.7  课后练习难题解答  8.8  自测题  自测题参考答案第9章  重积分  9.1  大纲基本要求  9.2  内容提要  9.3  学习指导  9.4  典型题解析  9.5  常见错误分析  9.6  考研试题选讲  9.7  课后练习难题解答  9.8  自测题  自测题参考答案第10章  曲线积分与曲面积分  10.1  大纲基本要求  10.2  内容提要  10.3  学习指导  10.4  典型题解析  10.5  常见错误分析  10.6  考研试题选讲  10.7  课后练习难题解答  10.8  自测题  自测题参考答案第11章  无穷级数  11.1  大纲基本要求  11.2  内容提要  11.3  学习指导  11.4  典型题解析  11.5  常见错误分析  11.6  考研试题选讲  11.7  课后练习难题解答  11.8  自测题  自测题参考答案第12章  常微分方程  12.1  大纲基本要求  12.2  内容提要  12.3  学习指导  12.4  典型题解析  12.5  常见错误分析  12.6  考研试题选讲  12.7  课后练习难题解答  12.8  自测题  自测题参考答案

章节摘录

　　第1章 函数　　1.1 大纲基本要求　　（1）在中学已有的基础上，加深对函数概念的理解，掌握函数定义的两个要素，会求函数的定义域、函数值和值域。　　（2）加深对函数奇偶性、单调性、有界性和周期性等基本性态的了解，会判定一般函数的奇偶性，记住函数单调性的定义，熟记一些常见的有界函数和周期函数。　　（3）了解反函数的概念，掌握由直接函数求反函数的方法；理解复合函数的概念，会进行函数的复合运算和复合步骤的分解。　　（4）熟记基本初等函数的函数关系式、定义域和值域、性质和图像，理解初等函数的概念，了解分段函数的概念及相关问题。　　（5）会建立一些简单的物理、经济等实际问题中的函数关系式，掌握常见的一些经济函数。　　……