工科数学分析（下册）

出版时间：2007-9  出版社：大连理工大  作者：大连理工大学应用数学系 编  页数：303  字数：451000  

内容概要

本书是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。由于计算机技术的迅速发展，数值计算已经成为科学研究乃至日常工作中不可缺少的手段，对于工科学生，掌握常用的数值计算方法很有必要，因此，我们在相关章节中介绍了非线性方程求根、数值积分、微分方程数值解、极值计算等方法，并选编了一定数量的数值实验题。学生可以通过建立数学模型、设计来完成数学实验，在实践中体会学习数学的乐趣。

书籍目录

第5章 向量代数与空间解析几何　5.0 引例　5.1 向量及其运算　　5.1.1 向量的概念　　5.1.2 向量的线性运算　　5.1.3 向量的数量积（点积、内积）　　5.1.4 向量的向量积（叉积、外积）　　5.1.5 向量的混合积　　习题5-1　5.2 点的坐标与向量的坐标　　5.2.1 空间直角坐标系　　5.2.2 向量运算的坐标表示　　习题5-2　5.3 空间的平面与直线　　5.3.1 平面　　5.3.2 直线　　5.3.3 点、平面、直线的位置关系　　习题5-3　5.4 曲面与曲线　　5.4.1 曲面、曲线的方程　　5.4.2 柱面、旋转面和锥面　　5.4.3 二次曲面　　5.4.4 空间几何图形举例　　习题5-4　5.5 应用实例　复习题五　习题参考答案与提示第6章 多元函数微分学及其应用　6.0 引例　6.1 多元函数的基本概念　　6.1.1 n维点集　　6.1.2 n维空间中点列的极限　　6.1.3 多元函数的定义　　6.1.4 多元函数的极限　　6.1.5 二元函数的连续性　　习题6-1　6.2 偏导数与高阶偏导数　　6.2.1 偏导数　　6.2.2 高阶偏导数　　习题6-2　6.3 全微分及高阶全微分　　6.3.1 全微分的概念　　6.3.2 连续、可偏导及可微的关系　　6.3.3 全微分的几何意义　　6.3.4 全微分的计算与应用　　习题6-3　6.4 多元复合函数的微分法　　6.4.1 链式法则　　6.4.2 全微分形式不变性　　6.4.3 隐函数的求导法则　　习题6-4　6.5 方向导数与梯度　　6.5.1 方向导数　　6.5.2 数量场的梯度　　习题6-5　6.6 向量值函数的微分法及多元函数泰勒公式　　6.6.1 向量值函数的概念　　6.6.2 向量值函数的极限与连续　　6.6.3 向量值函数的微分法　　6.6.4 多元函数的泰勒公式　　习题6-6　6.7 多元函数的极值　　6.7.1 多元函数的极值及最大值、最小值　　6.7.2 条件极值拉格朗日乘数法　　6.7.3 最小二乘法　　习题6-7　6.8 偏导数的几何应用　　6.8.1 空间曲线的切线与法平面　　6.8.2 曲面的切平面与法线　　习题6-8　习题参考答案与提示第7章 多元数量值函数积分学　7.0 引例　7.1 多元数量值函数积分的概念与性质　　7.1.1 非均匀分布的几何形体的质量问题　　7.1.2 多元数量值函数积分的概念　　7.1.3 多元数量值函数积分的性质　　7.1.4 多元数量值函数积分的分类　　习题7-1　7.2 二重积分的计算　　7.2.1 二重积分的几何意义　　7.2.2 直角坐标系下二重积分的计算　　7.2.3 极坐标系下二重积分的计算　　7.2.4 二重积分的换元法　　习题7-2　7.3 三重积分的计算　　7.3.1 直角坐标系下三重积分的计算　　7.3.2 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算　　习题7-3　7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算　　7.4.1 第一型曲线积分的计算　　7.4.2 第一型曲面积分的计算　　习题7-4　7.5 数量值函数积分在几何、物理中的典型应用　　7.5.1 几何问题举例　　7.5.2 质心与转动惯量　　7.5.3 引力　　习题7-5　7.6 应用实例　复习题七　习题参考答案与提示第8章 向量值函数的曲线积分与曲面积分　8.0 引例　8.1 向量值函数在有向曲线上的积分　　8.1.1 向量场　　8.1.2 第二型曲线积分的概念　　8.1.3 第二型曲线积分的计算　　习题8-1　8.2 向量值函数在有向曲面上的积分　　8.2.1 曲面的侧　　8.2.2 第二型曲面积分的概念　　8.2.3 第二型曲面积分的计算　　习题8-2　8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系　　8.3.1 格林公式　　8.3.2 高斯公式　　8.3.3 斯托克斯公式　　习题8-3　8.4 平面曲线积分与路径无关的条件　　8.4.1 曲线积分与路径无关的条件　　8.4.2 原函数、全微分方程　　习题8-4　8.5 场论简介　　8.5.1 向量场的散度　　8.5.2 向量场的旋度　　8.5.3 几类特殊的场　　习题8-5　8.6 应用实例　复习题八　习题参考答案与提示第9章 无穷级数　9.0 引例　9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质　　9.1.1 常数项无穷级数的概念　　9.1.2 常数项无穷级数的基本性质　　习题9-1　9.2 正项级数敛散性的判别法　　9.2.1 正项级数收敛的基本定理　　9.2.2 比较判别法　　9.2.3 比值判别法　　9.2.4 根值判别法　　9.2.5 积分判别法　　习题9-2　9.3 任意项级数敛散性的判别法　　9.3.1 交错级数敛散性的判别法　　9.3.2 绝对收敛与条件收敛　　习题9-3　9.4 函数项级数及其收敛性　　9.4.1 函数项级数的逐点收敛性　　9.4.2 函数项级数的一致收敛概念　　9.4.3 函数项级数的一致收敛判别法　　9.4.4 一致收敛级数的和函数的性质　　习题9-4　9.5 幂级数　　9.5.1 幂级数及其收敛域　　9.5.2 幂级数的运算与性质　　9.5.3 泰勒级数　　9.5.4 常用初等函数的幂级数展开式　　习题9-5　9.6 傅里叶级数　　9.6.1 三角级数　　9.6.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数　　9.6.3 以21为周期的函数的傅里叶级数　　9.6.4 在[-1，1]上有定义的函数的傅里叶展开　　9.6.5 在[0，1]上有定义的函数的傅里叶展开　　习题9-6　9.7 应用实例　复习题九　习题参考答案与提示附录 汉英数学名词对照参考文献