数学方法论十二讲

出版时间：1970-1  出版社：大连理工大  作者：徐利治  页数：275  
Tag标签：无  

内容概要

　　《数学方法论十二讲》是受到了国内数学教育界的欢迎的，因为书中的主要题材基本上不受时间影响，诸如关于“关系映射反演原则”的广泛应用、有关“无限”问题不同学派的观点论争、数学发明心理学的基本观点、数学抽象度概念与抽象度分析法等等。 全书共分12章，内容包括数学方法论引论、略论数学模型方法、关系映射反演原则的应用、关于数学的结构主义、代数方程根式解法与伽罗瓦的群论思想方法、论数学基础诸流派及其无穷观等。

作者简介

徐利治，数学家。致力于分析数学领域的研究，在多维渐近积分，无界函数逼近以及高维边界型求积法等方面获众多成果，并在我国倡导数学方法论的研究。

书籍目录

第一讲 数学方法论引论／1§1 研究数学方法论的意义和目的／1§2 宏观的方法论与微观的方法论／2§3 略论希尔伯特成功的社会凶素／4§4 浅谈微观的数学方法论／8第二讲 略论数学模型方法／19§1 数学模型的意义／19§2 数学模型的类别及简单例子／21§3 MM的构造过程及特点／25§4 怎样培训构造MM的能力／28第三讲 关系映射反演原则的应用／29§1 何谓“关系映射反演原则”／29§2 数学中的RMI原则／33§3 若干较简单的例子／35§4 几个较难一点的例子／41§5 用RMI原则分析“不可能性命题”／46§6 关于1RMI原则的补充说明／53第四讲 略论数学公理化方法／57§1 公理化方法的意义和作用／57§2 公理化方法的发展简史／58§3 公理化方法的基本内容／63§4 重要例子——几何学公理化方法／64§5 关-p公理系统的相容性问题／68§6 略谈自然科学中的公理化方法／74第五讲 关于数学的结构主义／77§1 结构主义学派的形成过程／77§2 布尔巴基学派的一般观点／78§3 数学结构的分类／79§4 数直线结构分析／81§5 略谈拓扑结构／82§6 略谈同构概念／84§7 略评结构主义／87第六讲 代数方程根式解法与伽罗瓦的群论思想方法／89§1 代数基本定理与根式解法研究简史／89§2 拉格朗日的思想方法与阿贝尔定理／93§3 伽罗瓦的思想方法／102§4 方程式可解性理论简介／109第七讲 关于非标准数域与非康托型自然数模型的构造方法／115§1 略论“无限”概念蕴含的矛盾／115§2 非标准数域的构造方法／120§3 非康托型自然数序列模型的构造法／131§4 关于一个引伸的芝诺悖论的解释／135§5 略论无限的两种形态／137第八讲 悖论与数学基础问题／141§1 悖论的定义和起源／141§2 悖论举例和数学三次危机／146§3 策莫洛对悖论的解决方案／155

编辑推荐

《数学方法论十二讲》由大连理工大学出版社出版。

用户评论 (总计1条)

•   不愧为名家之作，很经典，看了后很有启发。