高中数学题根

出版时间：2011-3  出版社：华东师范大学出版社  作者：黄坪  页数：387  
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内容概要

　　题根是什么？
题根不是概念，不是结论，而是一个问题。问题规范化后其实就是一个题目，就像讲课时的例题，课本上的习题，考卷上的考题。但它又不是一个孤立的题目，也不是一堆题中单一的个体。它是一个题族的根祖，一个题系中的根基，一个题群中的代表。抓到了一个题根，就等于抓到了这个题族，这个题群，这个题系。
《高中数学题根》一书就是在我们俩对题根及其变式教学理论数十年研究基础上而形成的。全书以高中数学知识体系为线索，以重要的知识点作章节，分为12章，共46节，每节两个题根，共92个。通过学习和体会，读者可以清楚地掌握基本知识和方法，领悟数学问题的本质，从而有助于脱离“茫茫题海”。
每个题根下的栏目设置为：
【题根分析】
找出题根中的信息元，寻找变式发散点，并在对题根详细分析过程中，总结核心知识点和经典解题方法。
【变式网络】
呈现各种变式的方向和层次。如对题根中元素的变更，条件的强化与弱化，方法的类比和归纳等等。
【经典变式】
为每一个变式列举经典题型，体现变式的方法和策略。并附有详细分析过程，对于一些关键问题作了标注和点拨。有利于学习者更好、更快、更牢固地掌握解题技巧。
【变式训练】
每节设置5个练习题，主要从全国或各省市高考真题中选取，具有一定的典型性和权威性。题后附有参考答案及简要的分析过程，有利于读者检测学习成效。
这本书有以下几个特点：
1。题根遴选的科学性
题根不是高难题，也不是简答题，难度系数在中等水平上（0.65）。
其内容紧扣课程标准和高考考试大纲。能被选为题根的一定是本章节的典型问题，具有很强的代表性。
2．变式设计的新颖性
“变式网络”运用了风靡全球的思维导图模式构建而成，形式新颖、脉络清晰。跟随图示，可充分激发读者放射性思考能力，在脑中形成知识模块，从而有助于全面而又轻松地掌握各种题型特征。
3．题量控制的合理性
与题根配套的变式数量控制在3～10个，大多是五六个。编排过程由浅入深，符合一般的思维层次差异。同时尽量在有限的变式中把这一章节的数学思想和方法揭示清楚，使之精而不泛。
本书可供高中师生使用。尤其对于备战高考的学生，阅读本书将起到举一反三的作用，达到事半功倍的效果。同时对师范大学数学专业学生和中学数学教师的命题研究将有所裨益。

作者简介

黄 坪
上海市曹杨第二中学特级教师。在他荣誉清单里有：教育园丁、科技拔尖人才、五一劳动奖章、有突出贡献的中青年专家等，这是对他教育奉献的高度概括。在他的工作经历中有：教研组长、年级主任、教科室主任、教导处主任、数学教研员、高级教师评审组组长等，这是对他教学能力的最佳注释。他注重科研，是“中学数学思维教学”、“高中数学变式教学”课题的领衔人，有五十多篇学术论文发表。教学，对他来说，是轻车熟路，数学问题的模式及其变式在他手里玩转得十分自如。这本《高中数学题根》正是来自教学一线的、注重教学实际研究的极好总结。
尹德好
上海市育才中学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。人如其名，行如其校。“上海市园丁奖”获得者、静安区高中数学学科带头人。让学生“享受数学、提升智慧”是他一贯的追求，其教学成绩显著，深受学生的喜爱。他教学与科研并举，已主持和参加国家、市、区级科研课题十多项，并在专业杂志上发表数十篇论文，参与著书5本。同时，他还参与了多项重要考试的命题工作。近年来，他致力于数学试题创作与研究，数学题的变式和变式教学是其研究的重点，从《高中数学题根》的篇章中可以一睹他的智慧与风采。

书籍目录

序
前言
第一章　集合与命题
　第1节　集合的概念及运算
　第2节　命题与充要条件
第二章　基本初等函数
　第1节　函数与反函数的概念、定义域及值域
　第2节　函数的单调性、奇偶性和周期性
　第3节　一次函数、二次函数
　第4节　幂函数、指数函数及对数函数
　第5节　函数图象的平移和翻折
　第6节　函数、方程与不等式
　第7节　导数在函数中的应用
第三章　三角函数　　
　第1节　同角三角比的关系
　第2节　两角和与差的三角公式及三角恒等变换
　第3节　三角函数的图象及性质
　第4节　正弦定理和余弦定理的应用
第四章　不等式
　第1节　不等式的解法　　
　第2节　基本不等式的应用
　第3节　不等式的证明
　第4节线性规划
第五章数列
　第1节　数列及其有关概念
　第2节　等差数列与等比数列
　第3节　数列的递推关系式
　第4节　数列的通项与求和
　第5节　数列的极限
　第6节数学归纳法
　第7节　数列的综合应用
第六章　平面向量
　第1节　向量的概念及表示
　第2节　向量的运算及应用
第七章　立体几何与空间向量
　第1节　异面直线
　第2节　直线与平面
　第3节　二面角
　第4节　空间几何体的表面积与体积
　第5节　空间向量的应用
第八章　解析几何
　第1节　直线方程及两条直线的位置关系
　第2节　圆的方程
　第3节　曲线与方程
　第4节　圆锥曲线
　第5节　直线与圆锥曲线的位置关系
　第6节　圆锥曲线的综合应用
第九章　坐标系与参数方程
　第1节　参数方程
　……
第十章　排列与组合、二项式定理、概率与统计
第十一章　矩阵、行列式和算法初步
第十二章　复数

用户评论 (总计78条)

•   第一眼看到《高中数学题根》这本书，很是被这本书的书名和封面所吸引，封面上一棵大树从根部到树干，再到树枝树杈。只听说过英语单词的词根，有了词根，便可以根据词根，轻轻松松地记住一串单词，减轻繁重的记忆劳动。没想到数学也能找到题根，理清顺序，逐步升华，这不是帮哪些在题海里挣扎的学生找到了一根救命的稻草吗？
  研读此书的过程中，感叹作者对学习的“潜在距离”怎么拿捏得这样准。既没有铺垫呈现得太慢，感觉不到学习的挑战性；又没有跨度太大，失脚走空的懊丧。通过一系列“梯度合适”的“小变化”题目，过渡到最终解决较难的新题目。
  读完此书，有一种“一览众山小”的感觉，和之前读过的什么“练”，什么“库”的教辅书很不一样，这本书帮我们步入了事半功倍的快车道。
  《高中数学题根》这本书，发展了中国数学教育特色之一的数学问题的“变式”处理。通过“变式”形成知识网络，处理好了基础与难题之间的关系。没有基础的创新是空想，没有创新的基础是傻练，处理好两者的关系，是我们不懈的努力方向。
•   此书适合数学成绩中上等的同学精细研读，数学稍逊的同学建议结合着重梳理基础的“教材解读”之类的教辅结合阅读。十分有做笔记的必要。其中为各个题根铺撒思维网络的“思维导图”稍过简洁，建议读者仿照其构图方法临摹并加以自己的感悟画在便笺纸上，反复翻阅，反复整改，高中数学自此不再困难。
•   每道数学题目都有个基础的题眼，也就是提名上说的题根，有基础引发出了很多题目的变形，这样一来可以帮助学生一题多解，扩展思维。
•   里面的题目是最基础的 在绝大多数题目中都能找到本书题根的影子
•   好书，抓住题根解题
•   以题根带动更多内容的复习，犹若有一线将个疑难点牵在一起。好书。
•   高中数学题根，是朋友先在当当网购买的，我看看书不错，我也在当当网购了一本
•   高中数学题根
•   解题过程十分详细，变式题目多。很像老师上课时讲完一道题就变出很多道同类型但又看起来长得不像的题目那样。
  推荐指数：❤❤❤❤·
•   内容就是“举一反三”一道题引申，不同的问题相同的解法。
  
  研究明白绝对有好处
  
  这只是数学基础。。
•   确实有根有据，但只在送分题上有用，中难题还差得远，数学毕竟靠领悟
•   重重推荐，非常精良，对于解决数学系列题很有用！
•   变式训练,思维灵活.
•   抓住根来进展，从而知道下一步该如何生长
•   给上高一的儿子买的，他很喜欢，昨天晚上对我说，有道题不会做，从这本书中找到方法。
•   好书，有人说书中内容太简单，其实不然，里面有很多题难度相当大，当然也有一些简单题， 只是当当送货用平邮（因为是29元免邮，所以咱们没有选择权），路上走了10天，我同时在亚马逊买的书4天就到了
•   要想数学成绩好，还是多做不同类型的题目，掌握规律了。这本书的数学讲解角度有些特别，让人眼前一亮
•   书名有趣，有创意，内容也挺好，从另一个角度思维数学。
•   题多、讲解比较详细
•   但缺少一题多解
•   举一反三
  列举的题型很有序很齐全
  一个很完整的囊括高中三年题目的系统
•   好吧，我承认我讨厌数学！！！但不关产品质量问题哦
•   数学有了很大提升。帮我找到了好方法。
•   这本书对儿子受益很大，数学成绩大大提高。希望店家有好书多推荐给我这老客户，我儿子今年已读高三。谢谢
•   买给儿子的，他还没看。希望能对他学习数学有帮助。
•   我们的数学老师呀~~HP~~
•   这本书里面的题目不多，但是很精，绝对适合伴你走过高中三年！
•   书不错，跟虞涛老师写的那两本书是一个系列的，都是一线老师的作品，值得师生阅读。
•   对孩子目前的水平来说，需要细心阅读。虽然用脉络框图画来解释题型变化，但还是觉得知识点比较散。
•   对于学生还是蛮有用的。不过有很多这种书，多看看对自己发散思维将很有利的。
•   买给老妹的，丫说不错 很有帮助，哈哈，希望有助于她考个好大学吧！
•   虽然这本书只做了一半，唉，但它还可以的。蛮后悔没有在高考前把它做完的。
•   有点难度，跳得比较快，对提高思维能力有帮助。
•   正在研究中～～
•   纸质好，解题妙，步骤少，特开窍。
•   题型经典，有变化和延伸
•   如果有基础的知识就好了
•   发散得好！值得一读
•   是学生学习的良师益友！
•   这本书大多是基础知识，可以巩固基础，再近一步提高成绩
•   挺好的，就是过程简略了点
•   这个对于文科生来说有点难度，但是弄懂了，可以考高分，姑娘说会努力的！
•   感觉不错，适合高三学生用额，基础为主
•   由浅入深 题型齐全 同学说挺不错的
•   很值得一看，主要是题型很全面。
•   买来送给我那两个侄儿的。他们都说好，很实用
•   送朋友的孩子的,孩子说这书很好
•   这本书都总结进去了 高中生看看很有帮助
•   纸张质量好 看起来舒适
  
  刚买回来看看希望有帮助
•   内容属于阶梯型，但没有基本知识点
•   挺厚实的 不过我是准高一看不懂啦，看起来不错
•   形式挺新颖的 ！
•   书还是相当的不错，只是等待的时间有点长啊。
•   讲解很详细，很喜欢，应该适合各个地方
•   送人的，在认真学习
•   举一反三，不错！
•   让你举一反三！好书！
•   相信这本书会给我带来不少益处~
•   学习方面的自己用挺好的
•   建议购买，非常好的书。
•   看过之后，
  很有收获，
  不在书上，在书内
•   挺不错的 基础差的可以得到完善 受益匪浅啊 但就排版较挤
•   认真看总会有收获的。
•   很不错 看了很有感触
•   受益匪浅，实用。
•   还没怎么看呢、、、不过，看了一点，还可以吧，有个同学说还可以
•   女儿急需的，在这里找到了，不错
•   帮同事买的，据说，内容丰富，有用，很满意。。
•   内容可以，没看完
•   就是物流送的时候书面折了一下，还是给五颗星星
•   不错，孩子满意
•   确定是一本好书
•   很有用，透彻，易懂
•   孤独感风格广钢股份
•   恩 不错哦
•   给儿子买的，没看懂
•   数学特级教师的大作，很不错
•   教师用着还行