数学思维与解题基础

出版时间：2009-11  出版社：西南师范大学出版社  作者：汪一敏  页数：371  

内容概要

　　《数学思维与解题基础》共分两篇，第一篇数学思维分三章，介绍了思维科学的基础知识，讲述了数学思维的四种基本形式，其中数学全息思维是作者提出的一个新观点，将“直觉”、“灵感”这些颇有争议的数学思维形式归于其中。第二篇数学解题分三章，分别讲述数学解题的思想、方式和策略，其特点是从数学发展的历史看数学解题思想和解题方式的形成和作用，将零散的数学解题思想方法进行归纳，提出了数学解题的代数方式、几何方式、逻辑方式等。所选例题有一定的针对性，涉及高等数学、中学数学和小学数学。全书一气呵成，内容有机连贯。

书籍目录

第一篇　数学思维第一章　了解思维第一节　思维的涵义第二节　思维的特征第三节　思维的分类第四节　思维的过程第五节　思维的发展第六节　思维的品质第七节　思维的形式和方式第八节　思维策略第九节　思维风格思考与练习第二章　数学思维概说第一节　数学思维的涵义第二节　数学思维的特征第三节　数学思维的结构内容第四节　学习数学思维的意义思考与练习第三章　数学思维的基本形式第一节　数学抽象思维第二节　数学逻辑思维第三节　数学形象思维第四节　数学全息思维思考与练习第二篇　数学解题第四章　数学解题思想第一节　公理化思想第二节　函数对应思想第三节　逐渐逼近思想第四节　符号化思想第五节　概率统计思想第六节　数学模型思想第七节　数学优化思想思考与练习第五章　数学解题方式第一节　代数方式第二节　几何方式第三节　逻辑方式第四节　化归方式第五节　联想、猜想方式第六节　数学审美方式第七节　数形结合方式思考与练习第六章　数学解题方法、策略第一节　分析法与综合法第二节　数学归纳法第三节　构造法第四节　辨用模式策略第五节　分而后合策略第六节　动静转换策略第七节　进退先行策略第八节　正难则反策略思考与练习附录主要参考文献