超越数引论

出版时间：2003-1  出版社：科学出版社  作者：朱尧辰  页数：193  字数：236000  
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内容概要

本书较全面地讲述了超越数论的基本结果和主要方法，包括milbert第七问题的解，指数函数、对数函数、椭圆函数、E函数、Mahler型函数等重要函数类的超越性质，以及数的分类和超越性度量。通过这些基本结果给出了
Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shdovsk"方法、Mahler方法及逼近方法等超越数论基本方法。
    本书适合大学数学系高年级学生、研究生及有关科研人员阅读。

书籍目录

第一章超越数与代数数
第一节代数数及其简单性质
第二节超越扩张
第三节Siegel引理
第四节数的超越性的充要条件
第五节超越数的构造
第六节补充与评注
第二章Gelfond-Schneider定理
第一节Hilbert第七问题
第二节Gelfond解法
第三节Schhneider解法
第四节六指数定理
第五节补充与评注
第三章椭圆函数的超越性质
第一节Schneider基本定理
第二节Weierstra$得函数的超越性质
第三节椭圆模函数的超越性质
第四节补充与评注
第四章指数函数值的代数无关性
第一节GElfond超越性判别法则-
第二节指数多项式的零点估计
第二节指数函数值的代数无关性
第四节Schhneider第八问题的解
第五节Schhanuel猜想
第六节补充与评注
第五章代数数的对数的线性型
第一节代数数的对数的线性无关性
第二节Baker对数线性型下界估计定理
第三节线性型下界估计的改进
第四节线性型下界估计定理的特殊形式
第五节loga和ea的超越性度量
第六节补充与评注
第六章Siegel-Shidlovskii定理
第一节Lindemann-Weierstrass定理
第二节Shidlwskii引理
第三节Siegel-Shidlovskii定理
第四节超几何E函数
第五节补充与评注
第七章Mahler函数值的超越性
第一节单变量函数方程解的超越性质
第二节多变量函数方程解的超越性质
第三节补充与评注
第八章数的分类
第一节Mahler分类
第二节关于S数、U数和T数
第三节Koksma分类
第四节补充与评注
参考文献
索引