应用随机过程

出版时间：2004-7  出版社：科学出版  作者：刘嘉焜  页数：355  
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前言

本书第一版问世4年来，随机过程方法在科学和工程的诸多领域的应用都取得了很好的成果。作为以非数学专业读者为对象的教材，重视数学概念的直观背景和理论的实际应用方法的叙述风格，得到了很多使用本书的教师和同学们的认同。按照很多读者的建议，在这一版中我们适当地增加了一些内容，如吸收Markov链、随机微分方程在金融工程中的应用及时间序列分析等内容，并增加了一些实际应用的例题，在参考文献中增加了一些最近的应用成果，在叙述上增加了一些理论的直观解释。希望这些内容能使读者进一步加深对随机过程理论的理解，并有利于提高读者应用随机过程方法解决实际问题的能力。本书这一版中很多内容是王公恕教授提供的，这为本书增色不少，作者感谢他并同意和他一起完成新版的工作。丁春蕾、柳湘月、吴文清改正了第一版中的一些错误并提出了不少好的建议。本版中也包含他们的部分工作。还有很多读者提出了有益的建议，这里就不一一致谢了。由于作者水平有限，书中的疵谬在所难免，希望读者惠于赐教。

内容概要

　　《应用随机过程》分为五章，内容包括随机过程的基本概念、马氏过程、随机分析与随机微分方程、平稳过程等。书中各章后均配有习题。

书籍目录

第一章 预备知识§1.1 概率空间§1.2 随机变量§1.3 随机变量的数字特征§1.4 概率论中常用的几个变换§1.5 条件期望§1.6 随机变量的收敛性及极限定理1.6.1 分布函数列的弱收敛性1.6.2 随机变量的四种收敛性1.6.3 极限定理第二章 随机过程的基本概念§2.1 随机过程的定义§2.2 正态过程§2.3 ：Poisson过程2.3.1 ：Poisson过程的定义2.3.2 到达时间间隔与等待时间的分布2.3.3 非齐次Poisson过程2.3.4 复合Poisson过程2.3.5 条件Poisson过程§2.4 更新过程2.4.1 N（t）的分布与更新函数2.4.2 极限定理与停时2.4.3 更新定理及其应用2.4.4 延迟更新过程2.4.5 有酬更新过程§2.5 习题第三章 Markov过程§3.1 可数状态Markov链3.1.1 定义与基本性质3.1.2 首达时间和状态分类3.1.3 闭集与状态空间的分解3.1.4 遍历定理3.1.5 平稳分布3.1.6 有限状态吸收Markov链§3.2 跳跃型Markov过程3.2.1 跳跃型Markov过程3.2.2 Kolmogorov-Feller积微分方程3.2.3 状态空间可数的齐次（跳跃型）Markov过程3.2.4 pij（t）的遍历性质§3.3 扩散过程3.3.1 扩散过程的定义3.3.2 Kolmogorov方程3.3.3 离散过程的扩散方程表示§3.4 习题第四章 随机分析与随机微分方程§4.1 二阶矩过程和二阶矩随机变量空间日4.1.1 二阶矩过程4.1.2 二阶矩随机变量空间日4.1.3 均方极限的性质§4.2 二阶矩过程的均方微积分4.2.1 均方连续性4.2.2 均方导数4.2.3 均方积分4.2.4 普通函数关于正交增量过程的积分4.2.5 均方导数与均方积分的分布4.2.6 阈交问题§4.3 Ito积分4.3.1 Wiener-Einstein过程及其形式导数4.3.2 Ito积分的定义4.3.3 Ito积分的性质4.3.4 Ito微分法则§4.4 随机常微分方程4.4.1 随机微分方程的均方理论4.4.2 Ito随机微分方程§4.5 Ito随机微分方程在金融期权定价中的应用§4.6 习题第五章 平稳过程§5.1 平稳过程的基本概念5.1.1 平稳过程的定义5.1.2 平稳过程的性质5.1.3 平稳正态Markov过程55.2 平稳过程和相关函数的谱分解5.2.1 相关函数的谱分解5.2.2 平稳过程的谱分解5.2.3 平稳过程的线性运算§5.3 均方遍历性5.3.1 平稳过程均方遍历性的基本概念5.3.2 平稳过程的遍历性定理§5.4 线性系统中的平稳过程5.4.1 线性时不变系统5.4.2 输入为平稳过程的情形5.4.3 平稳相关过程和互谱函数§5.5 平稳过程的采样定理5.5.1 采样定理5.5.2 白噪声§5.6 平稳时间序列的线性预测§5.7 ARMA过程及其统计分析5.7.1 基本概念5.7.2 ARMA（p，q）模型的等价形式5.7.3 ARMA（p，q）模型的相关分析5.7.4 线性模型的建立5.7.5 AR（p），MA（g）和ARMA（p，q）的预报5.7.6 非平稳时间序列5.7.7 长相关过程FARIMA（p，d，q）模型§5.8 习题参考文献索引

章节摘录

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《应用随机过程(科学版)》：研究生教学丛书。

用户评论 (总计6条)

•   书的质量很好，内容比较抽象。
•   送货很快，是新书
•   书的质量很好，内容翔实，适合有一定数学基础的人来学习。
•   印刷质量倒是还可以就是纸张太薄了比上一次出版的教材差远了
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