高等数学

出版时间：2004-8-1  出版社：科学出版社  作者：张萍  页数：209  字数：311000  

前言

　　近几年来，高等职业教育和高等专科教育在我国迅速发展，按照国家教委对高等职业教育和高等专科教育的培养目标，原有的教材已不能适应当代教育需要，因此迫切需要适合此类高校使用的大学数学教材。我们本着新的培养目标，结合多年来在教学实践中积累起来的经验编写了本教材，在教材编写过程中做了如下努力：　　（1）本着“打好基础”，以应用为目的，以必要够用为尺度，在内容上要保证必要系统性外，尽量注意到课程内容的应用性和针对性，本教材不过分追求理论证明和严密推理，力求文字通俗易懂。　　（2）数学是基础课，本着为专业课服务的精神把握内容的难易程度，做到难易适当，深入浅出，举一反三，融会贯通，对一些定理证明，尽量设法结合几何直观法，阐述推证过程，使学生能够有兴趣、有条理地学习数学。　　（3）注重启发式，引导式，从实际问题引出抽象的概念，逐渐加深对概念的理解，实际问题引入较多，逐步增强学生解决实际问题的能力。　　（4）本教材在内容的安排上，条理清楚，每章都列有本章基本要求、难点和重点，帮助学生抓住要点，提高学习效率。　　每节都附有练习题，每章配有综合性复习题。例题、习题经过精心编选，与概念、理论方法的讲述完全配套，书中带*标记的为选学内容。　　（5）本教材共分八章，包括函数、极限与连续、导数和微分、导数应用、不定积分、定积分、微分方程和级数，总计140课时，若去掉选学部分，学制可为二年。　　（6）本教材可作为高等职业学校、高等专科学校文理科各专业高等数学教材。　　本教材由张萍任主编，周敏、陈军科任副主编，参与编写的还有文欣、齐志国、徐安邦、赵生荣。　　本教材在出版过程中得到赵江涛、安东、何改平、张芳娟、晏文隽、顾宝华、程庆、程敏的极大支持，编者表示诚挚的谢意。　　由于编者水平有限、经验不足、时间仓促，本书难免有不足之处，希望读者批评指正。

内容概要

本书按照教育部对高职高专教育的培养目标，贯彻基础课为专业学习服务的精神，本着以应用为目的、以够用为尺度的原则编写而成。在编写过程中广泛听取了通信、电子技术、计算科学与技术及汽车运输、会计、电子商务、国际商务等专业任课教师和专家的意见，力求准确完整。    本书内容包括函数、极限与连续、导数、导数应用、不定积分、定积分、微分方程和无穷级数。本书结构严谨、深入浅出、叙述详细、例题较多、便于自学。    本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高等教育的教材，也可作为工程技术人员的自学用书或参考书。

书籍目录

第1章 函数  1.1 实数  1.2 函数的定义及性质  1.3 初等函数的性质及其图形表示  1.4 函数关系的建立第2章 极限与连续  2.1 数列的极限  2.2 函数的极限  2.3 极限的运算  2.4 两个重要极限  2.5 无穷小量与无穷大量  2.6 函数的连续性第3章 导数与微分  3.1 导数的概念  3.2 求导法则  3.3 隐函数及参数方程所确定的函数的导数  3.4 高阶导数  3.5 函数的微分第4章 导数应用  4.1  中值定理  4.2 洛必达法则  4.3 函数单调性的判定  4.4 函数的极值及其求法  4.5 函数的最值及其应用  4.6 导数在经济中的应用第5章 不定积分  5.1 不定积分的概念与性质  5.2 换元积分法  5.3 分部积分法  *5.4 补充例题第6章 定积分  6.1 定积分的概念及性质  6.2 微积分基本公式  6.3 定积分的换元法  6.4 定积分的分部积分法  6.5 定积分的应用  6.6 无穷区间上的广义积分第7章 微分方程  7.1 微分方程的基本概念  7.2 可分离变量的微分方程  7.3 一阶线性微分方程  7.4 高阶线性微分方程  7.5 二阶常系数齐次线性微分方程  7.6 二阶常系数非齐次线性微分方程第8章 无穷级数  8.1 常数项级数的概念和性质  8.2 常数项级数的审敛准则  8.3 幂级数   8.4 函数展开成幂级数  8.5 傅里叶级数主要参考文献