非经典数理逻辑与近似推理

出版时间：2008-5  出版社：科学出版社  作者：王国俊  页数：304  
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内容概要

本书在第一版的基础上修订再版，全书较系统地讲述了各种三值逻辑、n值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。此外，本书在第一版的基础上增添了模态逻辑、知识推理与描述逻辑的内容。    本书可作为计算机专业、自动控制专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的高年级本科生、教师、科研人员阅读参考。

作者简介

　　王国俊，男，汉族，陕西渭南县人。中共党员。陕西师范大学数学与信息科学学院教授，博士研究生导师。王国俊1958年7月毕业于西安师范学院数学系，毕业后在中学任教20年，1978年4月调入陕西师大数学系。1986年5月至1994年10月任陕西师范大学校长。现为数学研究所所长。他先后担任中国数学会理事、中国模糊系统学会副主任委员、陕西省科学技术协会常务理事、陕西省数学会副理事长、理事长、陕西省教育国际交流学会副主席、陕西省学位委员会委员。

书籍目录

《现代数学基础丛书》序第二版前言第一版前言第1章 预备知识　1.1 泛代数中的预备知识　1.2 经典命题演算理论第2章 多值逻辑的语义理论　2.1 引言　2.2 赋值格上的蕴涵算子　2.3 几种三值逻辑系统　2.4 一般多值逻辑系统　2.5 Σ-（α-重言式）理论第3章 命题演算的形式系统∥　3.1 Fuzzy推理与Fuzzy逻辑　3.2 命题演算的形式演绎系统E*　3.3 E*-indenbaum代数与R。-代数第4章 够中的语义理论与Fuzzy推理的逻辑基础　4.1 E*的语义与可靠性定理　4.2 E*中另一类三_重言式　4.3 Fuzzy推理的CR1算法　4.4 Fuzzy推理的三I算法  4.5 Fuzzy推理的逻辑基础、支持度理论第5章 积分语义学  5.1 公式的真度  5.2 真度值在[0，1]中的分布  5.3 积分相似度理论  5.4 F（S）上的伪距离   5.5 F（S）上的近似推理第6章 格上的逻辑学  6.1 闭包算子与闭包系统  6.2 完备格上的逻辑学  6.3 紧致性的新形式——连续性  6.4 逐步推理  6.5 抽象模糊逻辑  6.6 公式集F上的非运算第7章 Pavelka的逻辑学  7.1 Pavelka逻辑的基本理论……第8章 Fuzzy推理的非Fuzzy形式第9章 模态逻辑、知识推理与描述逻辑参考文献索引《现代数学基础丛书》已出版书目

章节摘录

　　第1章　预备知识　　本章介绍阅读本书所需的预备知识。熟悉代数学和经典命题逻辑的读者可以跳过本章，从第2章开始。　　在1.1节中介绍关于泛代数方面的一些知识。泛代数的内容十分丰富，而我们只需要其中关于自由代数的知识。希望尽快接触多值逻辑内容的读者也可略去1.1节，而仅仅阅读它的最后一段，即关于自由代数的通俗解释部分。　　在1.2节中介绍经典命题逻辑。除了在介绍紧性时用到滤子及超滤的概念外，其余部分是自封的。即使未接触过数理逻辑的读者也可以毫无困难地读完这一部分。为了避免通常对完备性定理的繁冗的证明，我们给出了较易理解的基于范式以及可证等价概念的证明方法。

用户评论 (总计5条)

•   非经典数理逻辑必看之书
•   挺好的，有深度，理论性强。
•   书很好，实用性很强，发货速度还行，就是送货员态度不是太好！
•   王教授的书，牛！
•   内容还行，值得一看