数学美拾趣

出版时间：2008-8  出版社：科学  作者：易拾趣  页数：219  
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前言

2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数学真的好玩吗?不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。并不是成了大师才说好玩。所以，小孩子也可能觉得数学好玩。当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。但数学与酒不同。数学无所不在。每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。早在2000多年前，人们就认识到数的重要。中国古代哲学家老子在·《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。”既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。这套丛书里，吴鹤龄先生编著的《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及其他——娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。丛书的其他各册，内容也时有涉及数学游戏。游戏就是玩。把数学游戏作为丛书的重要部分，是“好玩的数学”题中应有之义。

内容概要

　　本书不是系统论述数学美，而是将数学中美的精彩内容的片段摘出，从艺术和思维的角度加以欣赏；或是阐述某一个事物与数学的联系，从中体现出一种数学美。赏析之下，会觉得情趣盎然，在美的熏陶下，得到感情的共鸣和思维的启迪。 读者不仅可以从书中学到许多课本上学不到的知识，更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法，培养科学探索的精神。因此，本书是具有中等文化程度的读者，特别是青少年的一本非常有益的读物。

作者简介

易南刊，中学数学，特级教师，1940年生，湖南益阳人。1960年毕业于北京航空学院（现北京航空航天大学）。1980年起从事中学数学教学，并致力于数学美育功能的探索和数学思想方法教学的研究。在《数学通服》、《数学教育学报》等国家级和省级刊物发表论文70余篇，出版专著3部，参编书8部。现为中国教育学会数学教育研究发展中心学术委员，全国数学科学方法论研究中心理事。 1991年被评为全国优秀教师，1998年享受国务院政府特殊津贴，1999年获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖，2000年被评为新疆有突出贡献专家。

书籍目录

编者的话第一版总序前言赞美诗1 导言2 黄金分割3 数学中的黄金分割美4 圆周率记趣5 数学在艺术中的应用6 数学与文学7 别具韵昧的数字诗8 数学中的哲理9 引人入胜的数学诗（中国篇）10 引人入胜的数学诗（外国篇）11 悖论的魅力12  让您开窍的数学题13 神秘的无穷多14 数学灵感与数学发现15 诗中的数学意境16 突破视觉与习惯思维的误区17 河图与洛书的数学内涵18 八卦文化的魅力19 三大几何作图难题20 只用圆规或直尺作图的巧思21 几何名题赏析22 不可能的图形23 几何与日常生活24 漫话勾股定理25 离奇的求∏方法26 哥尼斯堡七桥问题与一笔画27 莫比乌斯带与克莱茵瓶28 巧妙的图形分割29 奇妙的分形世界30 迷人的平面镶嵌31 离奇的等宽曲线32 三次数学危机33 考考您的智力34 巧妙、有趣、优美的等式35 奇异的数的世界36 正整数记趣37 神奇的幻方38 两个卓越而奇妙的等式39 单位圆的魅力40 回文数与回文诗41 数学文化的渗透42 数学符号--别具一格的世界语言43 埃舍尔的数学艺术44 奇妙的曲线45 结束语参考文献

章节摘录

版权页：   插图：   19 三大几何作图难题 古代希腊人较重视直尺和圆规作图，以在数学中训练人的逻辑思维能力，发展其智力。因此，他们较大地限制了直尺和圆规这两种作图工具的使用：①作图时，只能有限次使用直尺和圆规；②不能利用直尺上的刻度或其他记号；③不能把直尺和圆规合并使用，也不能把几个直尺合并使用。在这种限制下，即便一些简单的几何作图也无法解决。最著名的是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题，即三等分任意角问题、立方倍积问题和化圆为方问题。 当时很多有名的希腊数学家，都曾着力研究过这三大难题，但由于尺规作图的限制都一直未能如愿。两千年来几十代人为之绞尽脑汁，均以失败告终。直到19世纪90年代，人们证明了这三个问题不可能用“尺规作图”来解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案。因此，现今的中学生们不必再去搞什么“几何三大难题”，避免再去步前人失败的后尘。值得一提的是，如果允许借助其他工具或曲线，这“三大难题”都可以解决，也就不成其为“难题”了。 19.1 三大几何难题的由来 （1）三等分任意角问题。就是仅用直尺和圆规将任意角三等分。 一条线段，可以很容易地将其三等分。不仅三等分，而且可以任意等分。借助数学联想很容易把这种想法移植到角上，即将角三等分。这是历史上最为长久、流传最为广泛、耗费人的精力最多的一道几何作图题。 （2）立方倍积问题。就是要求作一个立方体，使其体积等于已知立方体体积的两倍。 关于立方倍积问题的产生，有这样一个传说：公元前400多年，古希腊德里斯群岛上流行着瘟疫，死亡阴影笼罩着人们。人们对瘟疫束手无策，于是就到神庙去祈求太阳神阿波罗的保护。阿波罗的代言人——神殿的女司祭毕菲亚对大家说，这次瘟疫是神认为您们对神不够虔诚的惩罚。神殿里的正方体祭坛太小了，要使它仍保持正方体，但体积应为原来的两倍，这样神就可免除您们的灾难。于是“立方倍积”问题便流传开了。 （3）化圆成方问题。求作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 从数学思想最基本的逻辑学观点来看，这个问题的产生似乎是必然的。如果您得到一个圆规，画出的第一个图形就是圆。另外，还有一个十分自然的图形——正方形。其中每一个图形都有一个确定的面积。在这两个具有相同面积的图形之间，可以自然地搭起一座桥来，就是其中的一个图形变换成另一个图形。因为变换只能用圆规和直尺，所以就可能产生这样一个问题：利用圆规和直尺作出一个面积等于已知圆面积的正方形的一条边。这就是“化圆成方”问题。

编辑推荐

《好玩的数学(普及版):数学美拾趣》是具有中等文化程度的读者，特别是青少年的一本非常有益的读物。读者不仅可以从书中学到许多课本上学不到的知识，更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法，培养科学探索的精神。

用户评论 (总计65条)

•   这本书的内容非常有趣，对于培养大家的数学兴趣还是非常有益的，有助于了解生活中的数学，对数学启蒙也有一定的作用。
•   从数学中找到了乐趣 这就是美
•   很好，是一本好书，值得一看，数学美拾趣
•   正在收集好玩的数学的全集
•   我在中国书店的旧书堆里看到这套书，可惜被人家抢先了，于是在当当网上买了，比旧书店略贵，不过是新的：）让人对数学有兴趣的书是很难得的，准备看完了给我儿子留着。
•   感受数学美
•   以通俗易懂的语言,介绍数学之美,好.
•   我是数学专业的学生,觉得很有启发性!!
•   书中例举每个数学知识的背景故事和发展，是数学老师的好助手。
•   比较适合数学专业的人看吧。
•   能增加学习数学的乐趣。
•   很棒！适合学生、数学爱好者，及数学老师阅读。
•   简明的讲解，有趣生动的故事，使人对数学的兴趣大大提升。
•   数学类的科普推广图书，一直是我的最爱。尤其是这类适合大众口味的普及版的书，更是喜欢。只要有点数学基础，都能看懂。
•   本来是给上小学的 妹妹买来看的，自己喜欢先翻了一遍，比起枯燥的数字来，这本书很有趣。如果当初我也看过这本书，可能就不会那么抵触数学了呵呵
•   扩展数学知识。
•   这套书对增加数学兴趣有帮助
•   很好的一本书，对数学有帮助
•   还好 很实用 关键是要用起来 对孩子的数学很有帮助
•   数学爱好者的天堂，推荐给喜欢数学的朋友。
•   适合对数学干兴趣的孩子。
•   这是我第一本的数学科普书，数学竟然这么有趣
•   原来令人讨厌的数学还有这么多美的因素。
•   数学科普书籍，值得中小学生阅读，激发兴趣
•   为了孩子学习买的，培养兴趣，普及知识，抓娃娃从小开始啊，当当送货快，选他喽！
•   我和女儿都喜欢，尤其是悖论一节，女儿看明白后高兴地不得了，其他章节也一样；虽然女儿才上初中。也非常感兴趣。
•   比较有趣，但也有点高深，不是人人能看得懂的
•   看了一半，有些知识没理解
•   大学时专门开设了关于此类的课程，虽然只是浅显大致介绍下，但已经极大的引起我的兴趣，现在继续学习，总之很喜欢.......
•   送货及时，书品也不错，我们眼见,孔子很着急，庄子很生气，那个肉腿女同学从四中的小造反派成长为咬着腮帮子摇唇鼓舌以鼓吹论语和昆曲出名的大法师，从一个灰头土脸的小混混，成长到一个八面玲珑、能言善辩的大作家，终于意识到，中国的一个新时代开始
•   一直很喜欢这本书，在当当买书放心
•   书的内容不错，茶余饭后看看，都不错
•   内容很棒，题型很花样。
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•   给孩子买的，很方便。
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•   给孩子买的，学校推荐阅读书
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•   每篇小文章都很有意思，孩子很喜欢。
•   字体大小合适，纸张很有当年课本的感觉。用通俗的内容解释数学的哲学表现，我数学成绩一般，希望借此提升一下数学中的哲学思维。
•   将数学的乐趣表现的深入浅出 ，并结合了一些中国传统文化， 值得闲时一观
•   挺有趣的，和我想象中的数学读物不大一样，没那么枯燥
•   我感觉内容有趣、易懂，小孩、成人都适宜，能激发人的数学兴趣。值得一看。
•   我们要享受数学
•   这本书挺好玩的，要是当当能把类似的书摆成一个系列方便搜索就好了
•   有一本书，封面不与内容齐边，
•   。。。。。还不错吧
•   老师列的书单
•   如题啦~
•   审核中小学生扩展，也适合大人的趣味阅读，不错
•   挺有意思的，因为是老师让买的，所以读了。感觉不错哈！
•   不错，开了眼界。
•   校方推荐暑期读物。
•   不喜欢这类型的书
•   不知道怎么描述。。不过后来那一点被我撕了。。
•   其实是为了积分
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•   寓教于乐,很好的一套书
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•   拍的时候有货，但是没有收到书，客服说没货了。