数学分析习题演练(第一册)

出版时间:2010-7  出版社:科学出版社  作者:周民强  页数:354  
Tag标签:无  

前言

学数学必须演算习题,这是大家的共识。通过演算,我们不仅能熟悉理论的意义和应用,掌握方法的操作,同时还可以洞察理论本身的适应性,预测其扩展前景。因此,关于数学各分支,都编写出了众多习题集或学习参考书,尤以微积分(或数学分析)类为最。作者在多年的教学实践中,积累了相当数量的练习题,且在培训学生过程中收到较好的效果。现在,在科学出版社编辑的鼓励下,把它们整理并编写出来,供读者参考,以开阔视野和启示思路。本书以上海科技出版社(2002年)出版的《数学分析》教材为蓝本。因此,总的说来,选题的起点适当提高,侧重理论性和典范性,并力求多角度展示,减少了一般性命题及其在几何、力学方面的应用练习。解答也从简,不再在文字上多下功夫。书中还添加了若干注记,便于读者厘清某些误解。全书共分三册。第一册分6章:实数、函数,极限论,连续函数,微分学(一),微分学(二),不定积分。第二册分6章:定积分,反常积分,常数项级数,函数项级数,幂级数、Taylor级数,Fourier级数。第三册分8章:多元函数的极限与连续性,多元函数微分学,隐函数存在定理,一般极值与条件极值,含参变量的积分,重积分,曲线积分与曲面积分,各种积分之间的联系。由于作者的水平和视野所限,书中不足之处在所难免,欢迎读者批评指正。

内容概要

  《数学分析习题演练(第1册)(第2版)》是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的,全书共分为三册,第一册分为6章:实数、函数,极限论,连续函数,微分学(一),微分学(二),不定积分,第二册分为6章:定积分,反常积分,常数项级数,函数项级数,幂级数、Taylor级数,Fourier级数,第三册分为8章:多元函数的极限与连续性,多元函数微分学,隐函数存在定理,一般极值与条件极值,含参变量的积分,重积分,曲线积分与曲面积分,各种积分之间的关系,《数学分析习题演练(第1册)(第2版)》选择的习题起点适当提高,侧重理论性和典范性,书中还添加了若干注记,便于读者厘清某些误解。  《数学分析习题演练(第1册)(第2版)》适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。

书籍目录

前言第1章 实数、函数1.1 实数1.1.1 分类1.1.2 稠密性1.1.3 常用公式1.2 函数1.2.1 函数的构成和表示手段简介1.2.2 函数分类初步第2章 极限论2.1 数列极限以及求极限的方法2.1.1 数列及其极限概念2.1.2 求数列极限的方法2.2 收敛数列的典型——单调有界数列2.2.1 数列单调性、有界性判别2.2.2 数列收敛性判别2.2.3 e列(1im(1+1/n)n=e)的应用2.3 数列极限的Cauchy收敛准则2.4 上、下极限2.4.1 数列与子(数)列2.4.2 上、下极限(最大、小聚点)2.5 函数极限2.5.1 函数的界2.5.2 函数的极限概念2.5.3 函数极限的基本性质2.5.4 著名极限、重要典式2.6 渐近线2.7 函数极限的Cauchy收敛准则、Stolz定理2.8 数列极限与函数极限的关系2.9 闭区间套序列、有限子覆盖第3章 连续函数3.1 函数在一点连续的概念及其局部性质3.2 连续函数的运算性质,复合函数、反函数以及初等函数的连续性3.3 闭区间上连续函数的重要性质3.3.1 有界性、最值性3.3.2 中(介)值性3.3.3 一致连续性第4章 微分学(一):导数、微分4.1 导数概念4.2 基本初等函数的导数,求导运算法则,复合函数以及反函数的求导法4.3 导数的几何意义4.4 参数式函数和隐函数的导数4.5 微分4.6 高阶导数、高阶微分4.7 光滑曲线的几何量第5章 微分学(二):微分中值定理、Taylor公式5.1 微分中值定理5.2 不定型的极限——L'Hospital法则5.3 可微函数的性质5.3.1 函数的单调性5.3.2 不等式5.3.3 导函数的特征5.3.4 函数的极值5.4 光滑曲线的几何特征5.4.1 凹凸性5.4.2 拐点5.5 方程的根5.6 Taylor公式5.6.1 Peano余项的Taylor公式5.6.2 Lagrange余项的Taylor公式5.7 函数和导函数的极限动态5.7.1 函数的极限动态5.7.2 导函数的极限动态5.8 广义中值公式第6章 微分的逆运算——不定积分6.1 原函数与不定积分的概念6.2 积分法法则6.2.1 不定积分运算的初等性质6.2.2 换元积分法6.2.3 分部积分法6.2.4 不定积分的递推公式6.3 原函数是初等函数的几类函数积分法6.3.1 有理分式6.3.2 无理函数6.3.3 三角(超越)函数补记

章节摘录

插图:

编辑推荐

《数学分析习题演练(第1册)(第2版)》是由科学出版社出版的。

图书封面

图书标签Tags

评论、评分、阅读与下载


    数学分析习题演练(第一册) PDF格式下载


用户评论 (总计2条)

 
 

  •   书很经典,题目较难,比较有挑战性,很喜欢
  •   是10月7日订的书,今天是10月10日。现在些评论的时候书已经到了。选择的是POS机刷卡。快递员告诉我,他们的签到机坏了,于是没有领POS机,是用现金付的款。纳闷的是,10月8、9日在贵系统中是当作周末还是工作日???明明已经倒休了呀!书品相不错。翻看第一章,看见一句话,大概的意思是:自然数是1、2、3、……这样的序列组成。为了这个自然数的问题,我在某个教育论坛上还发表了不少感慨。本世纪,我们的质量技术监督局发布了一个强制性国标,里面把0划归了自然数。据说是为了和国际接轨?!?!现在的小学生学到的教材里,最小的自然数是0!看来,在数学界专家的眼力,0还是不应当作自然数来对待,不知我的理解是否正确。总的来说,书很好!确实比吉米多维奇的老古董要强。数学分析这门课不做练习可能是不行的,但练习题的答案也应当是尽可能生动、详尽才好。毕竟大家通过答案可以更好领会课程的内容。我原本在看张筑生的《数学分析新讲》,体例和别的书有些差异。这次又订了徐森林的《数学分析》及其习题,打算配合在一起看。很好的书,嗯,很好的书。补充一句:做为经济专业人士,我感觉考研的数学1、数学2、数学3都太过简单,蜻蜓点水一样,在实践中根本不够用。还是需要啃一些系统性强、有深度的数学教材。
 

250万本中文图书简介、评论、评分,PDF格式免费下载。 第一图书网 手机版

京ICP备13047387号-7