实变函数论与泛函分析（上册）

出版时间：2004-5  出版社：高等教育出版社  作者：曹广福 编  页数：170  
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内容概要

　　《普通高等教育十五国家级规划教材：实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》在《实变函数论》（高等教育出版社2000年出版）的基础上修订而成。本版保留了第一版的风格：注重问题的提出与分析，从分析问题的过程中寻找解决问题的方法，着重培养学生解决问题的能力，对概念、定理的背景与意义交待得比较清楚，介绍了新旧知识之间、实变函数与其它数学分支之间的内在联系，全书围绕Lebesgue测度、可测函数、可测函数的Lebesgue积分展开；语言流畅、逻辑严谨、具有较强的可读性。　　《普通高等教育十五国家级规划教材：实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》共分五章集合、测度论、可测函数、Lebesgue积分，以及抽象测度与积分：本书适合综合性大学、师范院校数学系各专业本科生作为教材使用，也适合于理、工种部分专业的本科生及研究生阅读。

书籍目录

第二版 前言第一版 前言引言第一章 集合1 集合及其运算1.1 集合的定义及其运算1.2 集合序列的上、下限集1.3 域与，一域2 集合的势2.1 势的定义与Bernstein定理2.2 可数集合2.3 连续势2.4 p进位表数法3 f2维空间中的点集3.1 聚点、内点、边界点与Bolzano－Weirstrass定理3.2 开集、闭集与完全集3.3 直线上的点集习题第二章 测度论1 外测度与可测集1.1 外测度1.2 可测集及其性质2 Lebesgue可测集的结构2.1 开集的可测性2.2 Lebesgue可测集的结构习题二第三章 可测函数1 可测函数的定义及其性质1.1 可测函数的定义1.2 可测函数的性质2 可测函数的逼近定理2.1 Egoroff定理2.2 Lusin定理2.3 依测度收敛性习题三第四章 Lebesgue积分1 可测函数的积分1.1 有界可测函数积分的定义及其性质1.2 Lebesgue积分的性质1.3 一般可测函数的积分1.4 Riemann积分与Lebesgue积分的关系2 Lebesgue积分的极限定理2.1 非负可测函数积分的极限2.2 控制收敛定理3 Fubini定理3.1 乘积空间上的测度3.2 Fubini定理4 有界变差函数与微分4.1 单调函数的连续性与可导性4.2 有界变差函数与绝对连续函数5 Lp空间简介5.1 Lp空间的定义5.2 Lp（E）中的收敛概念习题四第五章 抽象测度与积分1 集合环上的测度及扩张1.1 环上的测度1.2 测度的扩张1.3 扩张的惟一性1.4 Lebesgljc－Stielties测度2 可测函数与Radon－Nikodym定理2.1 可测函数的定义2.2 Radon－Nikodym定理3 Fubini定理3.1 乘积空间中的可测集3.2 乘积测度与Fubini定理参考文献索引