微积分

出版时间：2011-6  出版社：高等教育出版社  作者：张彤，徐延安 编  页数：270  

内容概要

　　《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一，是按照教育部关于独立学院培养“本科应用型高级专门人才”的指示精神，面向独立学院经济管理类专业而编写的微积分课程教材。　　《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》共十一章，分上、下两册。《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》是上册，主要包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。每章后附有数学文化或数学建模的内容，书末附三个附录及习题答案与提示。　　《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》可作为独立学院经济类、管理类专业微积分课程教材，也可作为其他本科院校或相关专业微积分课程的选用教材。

书籍目录

第一章 函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 区间与邻域1.1.2 函数及其特性反函数1.1.3 基本初等函数 复合函数 初等函数1.1.4 常用经济函数习题1.11.2 数列的极限1.2.1 数列极限的概念1.2.2 收敛数列的性质习题1.21.3 函数的极限1.3.1 函数极限的概念1.3.2 函数极限的性质习题1.31.4 函数极限的运算法则1.4.1 函数极限的四则运算法则1.4.2 复合函数的极限运算法则习题1.41.5 两个重要极限1.5.1 极限存在准则1.5.2 两个重要极限习题1.51.6 无穷小与无穷大无穷小的比较1.6.1 无穷小1.6.2 无穷大1.6.3 无穷小的性质1.6.4 无穷小的阶1.6.5 等价无穷小的替代习题1.61.7 函数的连续性1.7.1 函数的连续性的概念1.7.2 函数的间断点及分类1.7.3 初等函数的连续性1.7.4 闭区间上连续函数的性质习题1.7第一章总习题第一章自测题数学文化函数漫谈数学建模单利和复利模型第二章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 引例2.1.2 导数的定义2.1.3 导数的几何意义2.1.4 可导与连续的关系习题2.12.2 函数的四则运算的求导法则习颢2.22.3 复合函数的求导法则 初等函数的求导问题2.3.1 复合函数的求导法则2.3.2 初等函数的求导问题习题2.32.4 高阶导数习题2.42.5 隐函数与参数式函数的导数2.5.1 隐函数的导数2.5.2 参数式函数的导数习题2.52.6 微分2.6.1 微分的定义2.6.2 函数可微的充要条件及微分的计算表达式2.6.3 微分的几何意义2.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则2.6.5 微分在近似计算中的应用习题2.6第二章总习题第二章自测题数学文化微积分的诞生第三章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔（Rolle）定理3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理3.1.3 柯西（cauchy）中值定理习题3.13.2 洛必达法则3.2.1 0/0型未定式3.2.2 ∞/∞型未定式3.2.3 其他类型的未定式习题3.23.3 函数的单调性与极值3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的极值习题3.33.4 函数的最大值与最小值3.4.1 连续函数在闭区间上的最大值与最小值3.4.2 实际问题中的最大值与最小值习题3.43.5 曲线的凹凸性与拐点习题3.53.6 函数图形的描绘习题3.63.7 导数在经济学中的应用3.7.1 边际分析3.7.2 弹性分析习题3.7第三章总习题第三章自测题数学文化罗尔、拉格朗日与柯西数学建模最优价格模型第四章 不定积分4.1 不定积分的概念、性质与基本积分公式4.1.1 原函数与不定积分的概念4.1.2 基本积分公式表4.1.3 不定积分的性质4.1.4 直接积分法习题4.14.2 第一类换元积分法习题4.24.3 第二类换元积分法习题4.34.4 分部积分法习题4.44.5 （简单）有理函数的积分4.5.1 有理函数4.5.2 有理函数的积分习题4.5第四章总习题第四章自测题数学文化数学危机第五章 定积分及其应用5.1 定积分的定义5.1.1 引例5.1.2 定积分的定义5.1.3 函数可积的条件5.1.4 定积分的几何意义习题5.15.2 定积分的性质习题5.25.3 微积分基本公式5.3.1 积分上限函数的定义及性质5.3.2 牛顿一莱布尼茨公式习题5.35.4 定积分的计算法5.4.1 定积分的凑微分法5.4.2 定积分的第二类换元积分法5.4.3 定积分的分部积分法5.4.4 定积分计算的几个简化公式习题5.45.5 反常积分5.5.1 无穷区间上的反常积分5.5.2 无界函数的反常积分习题5.55.6 定积分的几何应用5.6.1 定积分的微元法5.6.2 平面图形的面积5.6.3 旋转体的体积习题5.65.7 定积分在经济学中的应用5.7.1 由边际函数求原经济函数5.7.2 由边际函数求最优问题习题5.7第五章总习题第五章自测题数学文化 数学与经济数学建模 经济订货批量公式（EOQ公式）模型附录Ⅰ 极限的分析定义及若干结论的证明附录Ⅱ 常用三角函数公式与其他常用公式附录Ⅲ 常用极坐标方程的曲线习题答案与提示参考文献

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　　根据独立学院“本科应用型高级专门人才”的培养目标、经济管理类专业要求和学生特点，张彤等主编的《微积分》在编写过程中，我们做了一些尝试，力求写出一些特色，主要体现在：注重数学思想与方法的训练；适当淡化理论，强调例题和习题的层次感；充分注意与中学数学新课标教学内容的衔接，对数学知识作必要的补充；穿插数学文化和数学建模，单列数学实验章节；对重点、难点和注意点等采用阴影或加框予以标识，便于学生自主学习。