微积分

出版时间：2011-7  出版社：高等教育出版社  作者：郭运瑞 编  页数：477  

内容概要

　　《微积分》是编者根据多年的教学实践经验，参照高等学校数学与统计学教学指导委员会发布的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，参考（全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲）编写而成的。《微积分》内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，多元函数微分法及其应用，重积分，微分方程，无穷级数等。全书借鉴国内外同类优秀教材，取长补短；加强数学概念的直观理解，内容简明扼要；贯彻培养能力、启迪思维、挖掘潜能的原则，鼓励学生自己动手解决问题；应用计算机技术，引入mathematica内容，加强数学实验教学。《微积分》可作为高等本科院校经管类、农学类、文科类专业的微积分教材，也可作为学生自学和考研的参考书。

书籍目录

绪论§0.1 微积分概论一、微积分的发展过程二、微积分研究的两个基本问题及方法三、微积分与初等数学的比较四、学习微积分的方法§0.2 初识符号计算系统Mathematica一、Mathematica的启动和运行二、Mathematica的输入及运算三、Mathematica的联机帮助系统习题0.2 阅读材料 微积分成果优先权的争论第一章 函数极限与连续§1.1 函数的概念一、集合、区间与邻域二、函数的概念三、函数的几种特性习题1.1 §1.2 初等函数一、反函数二、复合函数三、初等函数四、双曲函数与反双曲函数习题1.2 §1.3 数列的极限一、数列极限的概念二、收敛数列的性质三、数列极限的四則运算法则四、数列极限存在准则习题1.3 §1.4 函数的极限一、自变量趋于无穷人时函数的极限二、自变量趋于有限值时函数的极限三、函数极限的性质习题1.4 §1.5 无穷小量与无穷大量一、无穷小量二、无穷大量三、无穷小量的运算定理习题1.5 §1.6 函数极限的运算法则习题1.6 §1.7 夹逼准则两个重要极限习题1.7 §1.8 无穷小量的比较习题1.8 §1.9 函数的连续性一、函数的连续性二、连续函数的运算法則三、初等函数的连续性四、函数的间断点习题1.9 §1.1 0闭区间上连续函数的性质习题1.1 0§1.1 1用Mathematica进行函数运算T一、Mathematica中的数、运算符、变量与表达式二、常用函数三、自定义函数四、表习题1.1 1§1.1 2用Mathematica考察函数的连续性一、函数求极限二、函数的间断点……第二章 导数与微分第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 多元函数的微分法及其应用 第八章 重积分 第九章 微分方程 第十章 无穷级数 参考文献