微积分

出版时间：2012-10  出版社：机械工业出版社  作者：Dale Varberg,Edwin J. Purcell,Steven E. Rigdon  页数：774  字数：1234000  
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前言

国内出版的理工类非数学专业的微积分教材很多，其中不少是有一定特色的。特别是近几年来随着大学数学教学改革的不断深入，反映在教材建设上，其成果还是比较突出的。但从我在教学和教改研究中所读到的教材看，还存在着一些值得讨论的问题。第一是教材虽多，但在总的体系结构上大体雷同，受原苏联教材的影响还较重。当然，这并不是说这种体系不好，而是太多差异不大的教材，不利于比较和促进教材的建设工作。第二是教材的文风都比较正统，语言不太生动，有种使读者，特别是数学基础差一点的读者望而生畏之感，也就是教材的可读性方面值得改进。第三是习题不够丰富，题型的变化较少，应用问题，特别是有真实数据的、符合我国实际的应用问题很少。由Dale Varberg等编写的《Calculus》第9版是一本在美国大学中使用面比较广泛的微积分教材。该书与在美国采用更广泛的微积分教材《Thomas’Calculus》比较，有不少共同之处，如重视应用、便于自学、习题数量与内容比较丰富等。而较大的差别是该教材比较强调数学的严谨性，例如在极限处理上，虽然也是主要讲函数极限，但书中不但有严格的ε－δ定义，而且用较大的篇幅用其证明一些极限；许多定理都有较严谨的证明。这一点与我国许多现行的理工科微积分教材比较类似，在美国也是另一种风格的教材。本书强调应用，习题数量多，类型多，重视不同数学学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，包含利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。本教材的内容有：一元微积分，包括函数、极限，函数连续性，倒数及其应用，积分及其应用，不定型的极限及广义积分，级数、数值方法及逼近；多元微积分，包括空间解析几何，向量，多元函数的导数与二重、三重积分，以及向量场的微积分；最后是微分方程。总之，这种基础数学教材的影印出版，对于我们借鉴国外好的教学经验，推动我国的数学教学改革，特别是对当前提倡的“双语教学”工作，一定会起到很好的作用，收到良好的效果。

内容概要

这是一本在美国大学中使用面比较广泛的微积分教材。有重视应用、便于自学、习题数量与内容比较丰富等特点。而与其他美国教材的差别在于严谨性，本书许多定理都有较严谨的证明，这一点与我国许多现行的理工科微积分教材比较类似。在美国也是另一种风格的教材。
本书强调应用，习题数量多，类型多，重视不同数学学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，有利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。

作者简介

作者:(美)沃伯格、柏塞尔、里格登

书籍目录

出版说明
序
Preface 
0 Preliminaries
  0.1 Real Numbe.Estimation，and Logic
  0.2 Inequalities and Absolute Values 
  0.3 The Rectangular Coordinate System
  0.4 Graphs of Equatio
  0.5 Functio and Their Graphs
  0.6 Operatio on Functio
  0.7 Trigonometric Functio
  0.8 Chapter Review
  Review and Preview Problems
1 Limits
  1.1 Introduction to Limits
  1.2 Rigorous Study of Limits
  1.3 Limit Theorems
  1.4 Limits Involving Trigonometric Functio
  1.5 Limits at Infinity；Infinite Limits
  1.6Continuity of Functio
  1.7Chapter Review
  Review and Preview Problems
2 The Derivative
  2.1 Two Problems with One Theme
  2.2 The Derivative
  2.3 Rules for Finding Derivatives
  2.4 Derivatives of Trigonometric Functio
  2.5 The Chain Rule
  2.6 Higher.Order Derivatives
  2.7 Implicit Differentiation
  2.8 Related Rates
  2.9 Differentials and Approximatio
  2.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
3 Applicatio of the Derivative
  3.1 Maxima and Minima
  3.2 Monotonicity and Concavity
  3.3 Local Extrema and Extrema on Open Intervals
  3.4 Practical Problems
  3.5 Graphing Functio Using Calculus
  3.6 The Mean Value Theorem for Derivatives
  3.7 Solving Equatio Numerically
  3.8 Antiderivatives
  3.9 Introduction to Differential Equatio 
  3.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
4 The Deftnite Integral
  4.1 Introduction to Area
  4.2 The Definite Integral
  4.3 The Fit Fundamental Theorem of Calculus
  4.4 The Second Fundamental Theorem of Calculus and the Method of
Substitution
  4.5 The Mean Value Theorem for Integrals and the Use of Symmetry
  4.6 Numerical Integration
  4.7 Chapter Review
  Review and Preview Problems
5 Applicatio of the Integral
  5.1 The Area of a Plane Region
  5.2 volumes of Solids：Slabs.Disks,Wlashe
  5.3 Volumes of Solids of Revolution：Shells
  5.4 Length of a Plane Curve
  5.5 Work and Fluid Force
  5.6 Moments and Center of Mass
  5.7 Probability and Random Variabtes
  5.8 Chapter Review322
  Review and Preview Problems
6 Tracendental Functio
  6.1 The Natural Logarithm Function
  6.2 Invee Functio and Their Derivatives
  6.3 The Natural Exponential Function
  6.4 General Exponential and Logarithmic Functio
  6.5 Exponential Growth and Decay
  6.6 Fit.Order Linear Differential Equatio
  6.7 Approximatio for Differential Equatio
  6.8 The Invee Trigonometric Functio and Their Derivatives
  6.9 The Hyperbolic Functio and Their Invees
  6.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
7 Techniques of Integration
  7.1 Basic Integration Rules
  7.2 Integration by Parts
  7.3 Some Trigonometric Integrals
  7.4 Rationalizing Substitutio
  7.5 Integration of Rational Functio Using Partial Fractio 
  7.6 Strategies for Integration 
  7.7 Chapter Review 
  Review and Preview Problems 
8 Indeterminate Forms and Improper
  Integrals
  8.1 Indeterminate Forms of Type 0/0
  8.2 Other Indeterminate Forms
  8.3 Improper Integrals: Infinite Limits of Integration
  8.4 Improper Integrals: Infinite Integrands
  8.5 Chapter Review
  Review and Preview Problems
9 Infinite Series
  9.1 Infinite Sequences
  9.2 Infinite Series
  9.3 Positive Series: The Integral Test
  9.4 Positive Series: Other Tests
  9.5 Alternating Series, Absolute Convergence, and Conditional
Convergence
  9.6 Power Series
  9.7 Operatio on Power Series
  9.8 Taylor and Maclaurin Series
  9.9 The Taylor Approximation to a Function
  9.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
10 Conics and Polar Coordinates
  10.1 The Parabola
  10.2 Ellipses and Hyperbolas
  10.3 Tralation and Rotation of Axes
  10.4 Parametric Representation of Curves in the Plane
  10.5 The Polar Coordinate System
  10.6 Graphs of Polar Equatio
  10.7 Calculus in Polar Coordinates
  10.8 Chapter Review
  Review and Preview Problems
11 Geometry in Space and Vecto
  11.1 Cartesian Coordinates in Three-Space
  11.2 Vecto
  11.3 The Dot Product
  11.4 The Cross Product
  11.5 Vector-Valued Functio and Curvilinear Motion
  11.6 Lines and Tangent Lines in Three-Space
  11.7 Curvature and Components of Acceleration
  11.8 Surfaces in Three-Space
  11.9 Cylindrical and Spherical Coordinates
  11.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
12 Derivatives for Functio of Two or More Variables
  12.1 Functio of Two or More Variables
  12.2 Partial Derivatives
  12.3 Limits and Continuity
  12.4 Differentiability
  12.5 Directional Derivatives and Gradients
  12.6 The Chain Rule
  12.7 Tangent Planes and Approximatio
  12.8 Maxima and Minima
  12.9 The Method of Lagrange Multiplie
  12.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
13 Multiple Integrals
  13.1 Double Integrals over Rectangles
  13.2 Iterated Integrals
  13.3 Double Integrals over Nonrectangular Regio
  13.4 Double Integrals in Polar Coordinates
  13.5 Applicatio of Double Integrals
  13.6 Surface Area
  13.7 Triple Integrals in Cartesian Coordinates
  13.8 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
  13.9 Change of Variables in Multiple Integrals
  13.10 Chapter Review
  Review and Preview Problems
14 Vector Calculus
  14.1 Vector Fields
  14.2 Line Integrals
  14.3 Independence of Path
  14.4 Green's Theorem in the Plane
  14.5 Surface Integrals
  14.6 Gauss's Divergence Theorem
  14.7 Stokes's Theorem
  14.8 Chapter Review
Appendix
  A.1 Mathematical Induction
  A.2 Proofs of Several Theorems
教辅材料说明
教辅材料申请表

章节摘录

插图：

编辑推荐

沃伯格、柏塞尔、里格登编写的《微积分(英文版原书第9版)》是一本在美国大学中使用面比较广泛的微积分教材。教材共分14章，内容有：一元微积分，包括函数、极限，函数连续性，倒数及其应用，积分及其应用，不定型的极限及广义积分，级数、数值方法及逼近；多元微积分，包括空间解析几何，向量，多元函数的导数与二重、三重积分，以及向量场的微积分；最后是微分方程。每章之后有附加内容，包含利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。

用户评论 (总计29条)

•   本书强调应用，习题数量多，类型多，重视不同数学学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，有利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等
•   这是一本货真价实的美国正规大学的逻辑严瑾、编排通畅合理的高等数学教科书。首先说它编排合理，里面所有例题的证明几乎都是用最简炼的数学语言，最精炼的证明步聚表述！全书由浅入深，步局合理，脉络清晰，讲解透彻，是一本很适合大中专学生精修微积分、深造数学的好教材！需要说明的是，本书内容全是英文的，但它有一个一字不差的中文版本，两者可以参照来读，若全读通，可能托福考试都不在话下，出国都包没问题的了！给予全力推荐！！！
•   这本书文字叙述流畅，讲解仔细，公式推导、定理证明严谨。
•   英语和微积分双修,很多的例题和解答,很好!
•   国外教材与国内教材相比，从基础开始让你知缘，看似简单但扩展性强，而且风趣不枯燥，给孩子看既学数学又学英语，挺好。
•   书的纸质很好，就是有一两页连起来了；巨大的习题量
•   最好再买一本中文的 学数学的同时 把英语也补了
•   书损坏了，系统取消了我的订单
•   书很好，但是要慢慢看。
•   书很厚,纸张质量也还行,虽然现在不学高数 ,翻一翻复习一下,顺便学点英文,很喜欢
•   正品书。。
•   速度很快 书的质量也很好！！！！！！！顶！不好意思，一直忘了来写评价，，，
•   帮弟弟买的，没有问他对这本书的感觉，所有不好评论~~
•   喜欢，，满意中
•   当当网感谢您的参与！当当网感谢您的参与！
•   已经学过了，但是以后可以用来当做温习用
•   原版英文教科书，非常有用
•   这是最新的版本
•   增强英语和数学能力
•   科学及学科类书籍还是外国的好，写的简单易懂。
•   對數學感興趣的同學可以看看
•   好书 正好有礼卷赶紧买
•   英文的看着爽
•   和我所学的课本不太一样，对不上
•   这本书很好，最好结合翻译本一起看，上面的题做一做
•   浅显，易懂，自己看也能够理解他所写的内容。
•   帮别人买过好多本了，很好
•   写得挺清楚的，习题量也合适，不比托马斯微积分差
•   当时看的中文的，感觉非常浅显易懂，作为教材绝地是本好书，屌丝可以看看土豪可以买