黎曼几何选讲

出版时间：1993-6  出版社：北京大学出版社  作者：伍鸿熙  页数：233  字数：200000  
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内容概要

本书主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括：Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss-Bonnet  定理，黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如，详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明；比较全面地缩述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了东省身关于Gauss-Bonnet 定理的内在证明；介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。    本书余术条理清楚，推理严谨，富有启发性，本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。    本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。

书籍目录

第一章  Hodge理论  参考文献第二章  和乐群  1  基本概念及结果  2  Berger分类定理及其影响  3  和乐群的实现问题  4  和乐群的新发展  附录  de Rham分解定理  参考文献第三章  非紧非负曲率流形的结构  参考文献第四章  Gauss-Bonnet定理  参考文献第五章  黎曼流形的收敛性  参考文献索引人名索引