计算机代数

出版时间：2007-10  出版社：清华大学出版社  作者：王东明,夏壁灿,李子明  页数：261  
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内容概要

本书介绍计算机代数的基本概念、方法、软件和部分应用。全书共分8章，论述大整数和多项式的表示与基本运算、结式与子结式、模方法与多项式的最大公因子、p进方法与多项式的因子分解、特征列方法、Grobner基方法和实闭域上的量词消去。书中给出了基本算法的复杂度估计，并综述了各种计算机代数系统。本书侧重于基础知识、经典结果和著名算法，但也包含了少量最新研究成果。    本书可作为高等院校数学系和计算机科学系高年级学生及研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。

书籍目录

第一章  引论  1.1  数学与计算  1.2  计算机代数简介  1.3  理论、算法与实施  1.4  计算机代数系统  1.5  问题及应用举例  1.6  代数计算演示  习题第二章  数据表示与基本运算  2.1  大整数的表示  2.2  算法复杂度  2.3  整数运算  2.4  多项式及其表示  2.5  多项式运算  2.6  理想和数域  2.7  有限域上的运算  习题第三章  结式与子结式  3.1  一元与二元结式  3.2  Macaulay多元结式  3.3  结式的应用  3.4  子结式与Habicht定理  3.5  子结式链定理  习题第四章  模方法与最大公因子  4.1  多项式余式序列与最大公因子  4.2  子结式多项式余式序列  4.3  同态像与模方法  4.4  中国剩余定理  4.5  一元多项式的最大公因子  4.6  多元多项式的最大公因子  习题第五章  p进方法与因子分解  5.1  p进表示与理想进表示  5.2  NCWton迭代  5.3  无平方因子分解  5.4  有限域上的因子分解  5.5　Hellsel提升  5.6  整数环上的因子分解  5.7  多元多项式的因子分解  5.8  扩展Zasseilhaus最大公因子算法  习题第六章  特征列方法  6.1  三角列与特征列  6.2  吴-Ritt算法  6.3  多项式组的零点分解  6.4  三角列的性质  6.5  特征列的应用  习题第七章  Gr6bner基方法  7.1  项序  7.2  多项式的约化  7.3  Gr6bner基及其性质  7.4  Bucht)ergei’算法  7.5  约化Gr6bner基  7.6  Grobner基的应用  习题第八章  实闭域上的量词消去  8.1  实闭域  8.2  多项式实根个数的判定  8.3  多项式的实根隔离算法  8.4  柱形代数分解  8.5  应用举例  习题附录A  计算机代数系统  A.1  数学软件浅说  A.2  M即le概略  A.3  通用系统评介  A.4  专用系统一览附录B  子结式链定理的证明参考文献索引

用户评论 (总计8条)

•   不错的书，内容很详细
•   书的印刷质量和写作水平都不错，和maple有一定的结合。
•   对于学习计算机代数这门学科来说，本书应该说是一本比较经典的教材，书中介绍了计算机代数的基本概念、基本方法。书中侧重于基础知识、经典结果、著名算法，书中同时包含了一些最新的研究成果。本书的作者王东明老师是北京航空航天大学理学院教授，主攻计算机数学方向，成果颇多。本书的第二版增加了有关算法复杂度的内容和若干习题。
•   不错，值得深究
•   这书是学习计算代数不错的中文书！
•   国内这种书不太多，还不错了，但是高精度数处理这一块的描述不太详细，也不太前沿。
•   无聊不啦，还非得评价！
•   普通程序员没有必要看.白白花你的精力,对你编程没多大用处.