近世代数

出版时间：2011-11  出版社：中央广播电视大学出版社  作者：黄建华  页数：336  

内容概要

　　《中央广播电视大学教材·数学与应用数学专业系列教材：近世代数》是为中央广播电视大学数学与应用数学专业（专升本）“近世代数”课程编写的文字教材，也可作为信息与计算科学等专业的一门选修课程，主要内容包括群、环、域三个最基本的代数系统以及初步应用，本课程共72课时，4学分，开设一学期。本书采用主辅教材合一形式，以便于读者自学，各章后面都配有学习指导、典型例题，目的在于释疑解惑，帮助读者更好地理解和掌握课程的内容，在每节后面都配有一些习题，这些习题大部分是比较容易的，对于那些真正掌握基本知识的学生来说，做这些习题应该没有太大的困难。

书籍目录

绪论第1章 基础知识1.1 集合1.1.1 基本概念1.1.2 集合问的关系1.1.3 集合的运算习题1.11.2 笛卡儿积和关系1.2.1 笛卡儿积的定义1.2.2 集合的关系习题1.21.3 等价关系、分类和商集1.3.1 等价关系1.3.2 分类和商集习题1.31.4 映射1.4.1 映射的有关概念1.4.2 映射的基本性质习题1.4l.5 置换1.5.1 置换的定义1.5.2 置换的性质习题l.5本章小结思考题练习题1（A）练习题1（B）学习指导第2章 群的基本理论2.1 群的定义习题2.12.2 子群习题2.22.3 循环群习题2.32.4 对称群与置换群习题2.42.5 子群的陪集与不变子群习题2.5本章小结思考题练习题2（A）练习题2（B）学习指导第3章 群的同构与同态3.1群的同构习题 3.13.2群的同态习题 3.23.3群的同态基本定理习题 3.3本章小结思考题练习题3（A）练习题3（B）学习指导第4章 环与域4.1 环的定义与基本性质4.1.1 环的定义4.1.2 环的基本性质习题4.14.2 无零因子环习题4.24.3 整环、除环和域4.3.1 整环4.3.2 除环和域习题4.34.4 子环、理想与商环4.4.1 子环4.4.2 理想4.4.3 商环习题4.44.5素理想与极大理想4.5.1 素理想4.5.2 极大理想习题4.54.6 环的同构与同态习题4.64.7 多项式环习题4.74.8分式域习题4.8本章小结思考题练习题4（A）练习题4（B）学习指导第5章 整环里的因式分解5.1 基本概念5.1.1 单位5.1.2 整除、因子5.1.3 相伴、真因子5.1.4 不可约元、素元5.1.5 最大公因子习题5.15.2 唯一分解整环5.2.1 唯一分解元、唯一分解整环的定义5.2.2 唯一分解整环的性质5.2.3 唯一分解整环的判别准则习题5.25.3 主理想环、欧氏环5.3.1 主理想环5.3.2 欧氏环习题5.35.4 唯一分解环上的一元多项式环5.4.1 本原多项式及其性质5.4.2 多项式的可约性判断习题5.45.5 因子分解与多项式的根习题5.5本章小结思考题练习题5（A）练习题5（B）学习指导第6章 群的编码6.1 数字通信与编码6.2 线性码的生成矩阵与校验矩阵6.3 群码本章小结思考题练习题6（A）练习题6（B）学习指导部分练习题参考答案参考文献