集合初步

出版时间：2007-12  出版社：浙江大学  作者：陈亮  页数：84  

前言

中国高等教育在“十一五”期间的一个主题是走向内涵发展的道路。对每个高等职业技术学院来讲，最重要的任务除了要建设一支具有相当水平的师资队伍，要构建一个对人才培养必须具备的高效的产学研结合体系之外，就是要有一个与高职定位相吻合的高等职业技术课程技术。这其中，基础课，特别是数学课是我们不可能回避、又是极为重要的课程。在高等教育的精英阶段发展起来的高等专科学校，数学课遵循的是“必需、够用”的原则。当时，数学基本上就是“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”三门课，学时也都在150-200学时之间，内容基本上是本科生内容的简化。当高等教育进入大众化阶段后，高等职业技术学院的定位发生了很大变化，学生生源发生了很大变化。我们培养的人才是社会上各类岗位的技能型、应用型人才，而学生的数学基础明显薄弱，单凭主观想象和判断来对数学内容进行取舍就会遇到许多矛盾。因此，数学课的改革便成为高职教育的重要课题。“必需、够用”在这种新形势下如何赋予新的内涵，并在此方针下进行数学课的改革是非常重要的。我们以为“必需、够用”不能以数学自身的学科系统来衡量，不能由数学教师的爱好来决定，也不能由学校统一规定课程的学时和内容。“必需、够用”要由每个专业的职业岗位需求来决定，要由每个专业的专业要求来决定，要由学生的实际基础来决定。为此，近几年来，我们进行了数学课的实用化、小型化、模块化的改革探索。这套系列教材便是这种改革的阶段性成果。

内容概要

　　本书是“高等数学模块化系列教材”之一，是适合于计算机类、信息类各专业的公共课教材。本书只讲解集合和二元关系的相关知识，计划18 课时，1学分。　　本书共分为两章：第1章主要介绍集合的相关概念，集合的基本运算和集合在计数上的应用；第2章讲述二元关系的相关知识，前两节介绍二元关系的相关概念和基本运算，第三节介绍几种特殊的二元关系及它们的判断方法，第四节为关系的闭包，介绍如何构造特殊二元关系，最后一节为等价关系与划分。书中每节后面都有练习题，每章后面有复习题，帮助学生复习巩固所学知识。此外，本书最后有两个附录，附录一为各章节的习题参考答案，附录二为阅读材料（介绍康托）。　　本书由俞瑞钊主编，陈亮编写完成。由于作者水平有限，书中难免有不足甚至错误之处，敬请读者不吝赐教。

书籍目录

第1章　集合　1.1　集合的基本概念　　1.1.1　集合的概念　　1.1.2　集合的表示方法　　1.1.3　子集与真子集　　1.1.4　特殊的集合　　1.1.5　常见错误　习题1.1　1.2　集合的基本运算　　1.2.1　并和交　　1.2.2　补集和对称差　　1.2.3　常见错误　习题1.2　1.3　有限集合的计数　　1.3.1　包含排斥原理　　1.3.2　待定系数法　　1.3.3　常见错误　习题1.3　复习题第2章　二元关系　2.1　笛卡儿积与二元关系　　2.1.1　有序对与笛卡儿积　　2.1.2　二元关系　　2.1.3　二元关系的表示方法　　2.1.4　几种特殊的二元关系　　2.1.5　常见错误　习题2.1　2.2　二元关系的运算　　2.2.1　关系的集合运算　　2.2.2　关系的定义域和值域　　2.2.3　关系的逆和复合　　2.2.4　常见错误　习题2.2　2.3　二元关系的性质与判断　　2.3.1　关系的自反性　　2.3.2　关系的反自反性　　2.3.3　关系的对称性　　2.3.4　关系的反对称性　　2.3.5　关系的传递性　　2.3.6　常见错误　习题2.3　2.4　关系的闭包　　2.4.1　闭包的概念及构造方法　　2.4.2　常见错误　习题2.4　2.5　等价关系与划分　　2.5.1　等价关系　　2.5.2　集合的划分　　2.5.3　常见错误　习题2.5　复习题附录1　参考答案附录2　阅读材料

章节摘录

插图：

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《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》力求从实际问题出发，从学生容易理解的角度自然地、直观地讲解了集合和二元关系的相关知识，淡化数学严密的理论体系，突出培养学生的知识应用能力，《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》适用于计算机类及信息工程专业学生数学公共课。

用户评论 (总计3条)

•   陈亮编写的《集合初步》虽然只有区区80多页，但它不纠缠于理论的严密而着眼于引导学生对集合概念的认知，除了适用于工科院校的教学，也是学有余力的高中优等生的集合论教材或课外兴趣读物。只是该书使用的的符号体系与现行中学教材不一致，需要学生花费一些时间、精力去重新识别、记忆。本书的符号体系是传统的。
•   书不错，原来从图书馆借阅过。今天又买了一本。收藏。
•   叙述太笼统