初中数学竞赛解题思想与策略

出版时间：2011-3  出版社：浙江大学  作者：过伯祥  页数：207  

内容概要

奥数热是在家长的望子成龙、望女成凤的热潮下，因市场因素的介入摧生的异常，仔细想想也不必大惊小怪．世上的哪一事物(事业)不是曲曲折折地发展的?就是正兴旺发达的奥林匹克体育运动不是也暴出了兴奋剂与“献金门”一类的丑闻么?我们只要冷静地正确应对，不因噎废食就好．事在人为，事物自有其客观的发展规律!
眼前的这一本书，不是流行的分年级的奥数训练书，可以说它是这么多年来，初中奥数的优秀资料，与思想方法、解题策略方面的集成之作．也是更多的着眼于打好青少年的数理基础的，兼顾教学与竞赛的一本数学书．对于初中奥数的教练员，对于优秀的想学好数学的初中生，既是分方法、按策略归类的现实的学习材料；也是一般初中数学教师提高自身业务素质的良好教材．相信本书能成为广大数学教师与数学爱好者的一份可资保留的心爱资料!

书籍目录

第一章 初中数学解题方法
 1.1 有利变形法
 1.2 换元法
 1.3 参数法
 1.4 消元法
 1.5 待定系数法
 1.6 判别式法
 1.7 图象法
 1.8 代数法
 1.9 面积法
 1.10 化归法
 1.11 反证法
 1.12 同一法
 1.13 枚举法
 1.14 讨论法
 1.15 排除法
 1.16 基本量方法
 1.17 估算法
 1.18 表上作业法与图上作业法
第二章 初中奥数思想方法
 2.1 试验法与数学实验
 2.2 倒推法
 2.3 递推法
 2.4 构造法
 2.5 调整法
 2.6 赋值法
 2.7 排序法
 2.8 抽屉原理
 2.9 极端原理
 2.10 容斥原理
 2.11 利用整数性质
 2.12 利用对称性
 2.13 利用周期性
 2.14 利用任意性
 2.15 想象力与创造力
第三章 解数学题的大思路——初中数学解题策略
 第一条大思路 寻找切人口策略：发现了什么“老鼠尾巴”没有?
 第二条大思路 分解策略：有什么合适的中途点么?能分解为几种精形么?
 第三条大思路 形式化策略：试把变量间的关系列出来!
 第四条大思路 析疑解难策略：有什么疑难需要先作一些分析，解拆!
 第五条大思路 等价约化策略：寻求该问题情境下的种种等价变换，及该问题的约化形式
 第六条大思路 映射反演策略：把问题映射到另一数学领域中去!
 第七条大思路 探求规律策略：观察，类比，分析，归纳
 第八条大思路 淘汰逼近策略：一次次淘汰，一点点逼近；顺推，逆溯，一步步推进

章节摘录

版权页：插图：什么是方法？黑格尔说：“方法就是对于自己内容的内部自己运动的形式的觉识。”方法就是对形式的认识。对形式的认识是步步深入的，因而方法也是不断发展的。新方法就是在对新问题形式的认识，对老问题形式的新认识。的基础上发展起来的。简而言之，新方法就是对某种形式的新认识；对内容的内部自己运动的形式的新认识。对形式的认识又是因人而异的。同一个解题方法，不同的人会有不同的认识，是因为他们看这个解答时，认识切入的角度不同，或是看解答的侧重点不同。这种认识过程中的差异是正常的，无关紧要的，在历史的长河中自会求得一定的解决的。但是，关于思想方法的归纳，有要比没有好得多。比之思想方法、解题策略等，解题方法是较低层次的比较具体的方法。而本章中所涉及的数学解题方法，则均是初中数学课程中、课堂上会学到的方法。只是这里所选择的一些例、习题，大多是奥数题，其难度已略高了些而已。

编辑推荐

《初中数学竞赛解题思想与策略》是由浙江大学出版社出版的。

用户评论 (总计36条)

•   归纳了各种初中数学竞赛方法，部分对高中和小学也适用。
•   题目精，难度较大，适合初中数学竞赛思维方式的培养。
•   解题思想与策略
  非常好！
  适合竞赛。
•   对数学竞赛有用
•   是我梦寐以求的 数学竞赛指导书
•   对于想提高数学思维能力的人来说，不做的一本书。每天看一部分，是一种享受。
  数学千万别只做题不思考。
•   个人感觉最为数学老师课下也要多做题，所以买了这本书，自己一定要坚持下来！
•   若有一本系统将手竞赛只是，而非题海的书就好了
•   并非一般的竞赛题目的罗列，或者题目的解答，是关于如何找到正确思想方法的好书
•   比较深，适合竞赛高手
•   注重思想的小册子，不错
•   给孩子买的，字很大，印刷好，内容好，竟赛前看一下很有用
•   一本比较喜欢，有见解有新意的书。
•   看了一下，书很不错，值得推荐
•   开阔学习思路
•   如果你把这本书啃完了，你就是高手
•   买给我弟的。。好像不怎么样吧。。
•   很有启发，对思路而言不错
•   帮妹妹买的，希望有用，支持当当
•   题目难度都有点大的
•   很好的一本小册子，对初中数学竞赛的重难点做了系统总结，唯一可惜的是，展开太少
•   准备儿子高年级拓展思维使用
•   初中数学竞赛解题思想与策略这本书内容很好，是一本分方法、按策略归类的现实的学习材料，，是学习如何找到正确思想方法的好书。
•   解题思想策略分类归纳、总结较好，分析透彻。
•   该书主要让孩子从不同角度明白数学的解题思路。
•   学习方法归纳得比较详细，对学生学习能起到巩固与梳理作用。
•   书本质量一般 没有裁齐
•   但是内容看起来很丰富哟
•   还没看过，感觉很难
•   初一买不适用
•   挺好的书~帮别人买的~
•   数学思想及方法介绍归纳的很好呀。
•   初中数学竞赛解题思想与策略很好
•   智力的开发是小孩的将来，投入多少都值得
•   分成三个阶段，这本书很好，推荐给好学生学习，最关键是培养数学的思维方式！！！
•   初中数学竞赛解题思想与策略