数值逼近

出版时间：2006-1  出版社：复旦大学出版社  作者：蒋尔雄,赵风光 编著  
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内容概要

本书是大学汁算数学专业数值逼近课程的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法．全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速傅立叶变换、函数方程求根等．    本书的基础是数学分析与高等代数，学过高等数学的读者都可看懂，因而也可作为综合性大学理科和工科院校的有关专业的教学参考书．

书籍目录

前 言
第一章 绪论
1 什么是数值分析
2 误差和有效数字
3 数制与浮点运算
第二章 函数的差值
1 多项式插值
2 等距节点插值与差分
3 重节点差商与埃米特插值
4 非多项式插值
第三章 样条插值和曲线拟合
1 多项式插值的龙格现象
2 样条插值
3 贝齐尔曲线
第四章 最佳逼近
1 C[a,b]上的最佳一致逼近
2 C_{2\pi}上的最佳一致逼近
3 最佳平方逼近
4 L_{\rho}^{2}[a,b]上的正交多项式
第五章 数值积分
1 牛顿-柯特斯公式
2 提高求积公式精度的方法
3 非等距节点的求积公式
4 特殊积分的处理技巧
5 多重积分
第六章 快速傅里叶变换
1 傅里叶分析
2 离散傅里叶变换
3 快速傅里叶变换
4 FFT在卷积中的应用
第七章 函数方程求根
1 二分法与反插值法
2 迭代法
3 牛顿法
4 简化牛顿法及弦割法
5 实多项式求复根的林士鄂-贝尔斯多夫方法