小学数学

出版时间：2005-1  出版社：知识出版社  作者：单墫 编  页数：182  

内容概要

　　《华罗庚数学奥林匹克教材》(简称《华数奥赛教材》)自出版以来，在数学教育界产生了巨大影响，并受到广大师生读者的一致好评，成为“华杯赛”“小数赛”“希望杯赛”等常规竞赛和培养数学兴趣、提高数学思维能力的必备参考书。为了更好地完善这套教材，并结合新课程标准，培养新世纪学生良好的数学素养和发展他们的个性特长，应广大读者的强烈要求，我们编写了这套与之相配套的《华数奥赛强化训练》，力求体现：　　题目新　这套强化训练精选近几年来全国各地各类竞赛题，　以及有影响报刊杂志上的题目，分类编写。整套书所选题目较系统地体现出当前各类数学竞赛的热点和焦点，较能全新透视小学数学竞赛的命题趋势。　　　题型新　每讲强化训练尽可能由填空题、选择题、应用题、操作题、问答题、计算题、图形题等题型组成，以此在体现题目灵活的基础上，重在培养学生思维的灵活性。可以说，每讲强化训练都能提供给学生一个模拟考场。　　　选择强　编写时，我们参阅了大量的试题，精选并精编成重在培养学生运用知识解决问题的能力题，引导学生在探究的同时，体会到数学来源于生活，让学生感到数学的生活化：培养学生解答竞赛题的兴趣，给不同层次选拔优秀学生，体现创新能力和实践能力提供一个热身场所。　　　　阵容强　我们把此强化训练作为新课改下的一个课题来研究。编写人员均为省、市名师、学科带头人、优秀青年教师，都在省级以上各类数学竞赛中担任教练员，历时一年的心血结晶，无疑是本套书质量的最大保证。　

书籍目录

上册　第一讲  小数的巧算和估算　第二讲  列方程解应用题  　第三讲  容斥原理  　第四讲  抽屉原理　第五讲  进位制　第六讲  长度与角度　第七讲  面积计算　第八讲  等积变形　第九讲  图形割补　第十讲  图形的切拼　第十一讲  推理问题　第十二讲  图论问题　第十三讲  最优化问题　第十四讲  覆盖与染色　第十五讲  牛吃草问题　第十六讲  组合问题　第十七讲  竞赛题选讲下册　第一讲  不定方程解应用题　第二讲  平均数　第三讲  约数与倍数　第四讲  约数的判断　第五讲  数的分解　第六讲  质数与合数　第七讲  最大公约数与最小公倍数　第八讲  约数的个数与约数和　第九讲  整  除　第十讲  带余除法　第十一讲  同  余　第十二讲  末位数字　第十三讲  完全平方数　第十四讲  自然数的数字和  　第十五讲  游戏中的整数问题  　第十六讲  分  数　第十七讲  竞赛题选讲  知识概要及参考答案

章节摘录

　　第二讲　列方程解应用题　　某个工人每天早晨都按时从家骑自行车到工厂上班，如果他以每小时15千米的速度行驶，可提前20分钟到工厂；如果他以每小时12千米的速度行驶，则可提前10分钟到工厂，求家到工厂的距离；如果他想准时到工厂，他应以怎样的速度行驶？　　这是一个行程问题，我们可以用算术方法来解。　　把这两种速度想像成两个工人同时出发，于是，走得快的甲到达工厂时，走得慢的乙还差10分钟路程，由于甲每分钟走15÷60=0.25（千米），乙每分钟走12÷60=0.2（千米），即甲到达时，乙还离工厂0.2×10=2（千米），这就是说，这一段时间内甲比乙多走2千米。故甲走的时间为2÷（0.25-0.2）=2÷0.05=40（分钟）。　　家与工厂的距离=0.25×40=10（千米）　　如果准时到工厂，需用时问=40+20=60（分钟），故他应以每小时10千米的速度行驶。　　这个解法比较难想，也可改用列方程解。　　这个工人走得快时每分钟走15÷60=0.25（千米），走得慢时每分钟走12÷60=0.2（千米），设从家到工厂距离为戈千米，则走得快时用x÷0.25=4x（分钟），走得慢时用x÷0.2：5x（分钟），于是得方程：　　5x-4x=10。　　x=10，即从家到工厂距离为10千米。　　走得快时用4x=40（分钟），故准时到工厂用40+20：60（分钟），即1小时，于是应以每小时10÷1=10（千米）的速度行驶。　　比较两种解法，可以看出：用列方程的办法解应用题，往往比用算术方法简便。原因是：　　（1）算术四则解法的每一步都只能根据已知数或已求出的数来列式计算。而列方程则只要把未知数设为x，即可用x及已知数来列式求解。　　（2）算术四则方法解应用题，主要是倒过去想，例如本题要求距离，只给出了两种速度，但都未给出时间，从而要从已知数据仔细分析，转弯抹角地利用时间差来求距离，这就较难想；而列方程解应用题则是顺着做，例如本题，先设出距离为x，就很容易利用已知速度表示出时间，从而很容易表示时间差，这样就易于求解了。　　（3）算术四则方法解应用题，每一步运算都要考虑式子中每个量的实际意义。而列方程解应用题，在列出方程后就只要对式子进行变形运算，不必仔细研究每个具体步骤中每个式子的实际意义。例如本题中，我们用x表示了距离，但接着又算出4x表示时间：这样“自由度”大了，算起来当然也就方便了。

编辑推荐

　　为最大限度地激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，检测学生的学习成果，使《小学数学》(5年级)尽可能地发挥应有的作用，我们又针对本套教材新编了《华数奥赛强化训练》和《华数奥赛综合测试》两套书，条件允许的同学可配合使用，会收到意想不到的效果。

用户评论 (总计1条)

•   这是一部较为系统的数学培优辅导