数学分析（第2卷）

出版时间：2006-1  出版社：世界图书出版公司  作者：佐里奇  页数：681  
Tag标签：无  

内容概要

这是一套完整介绍数学分析的教材，内容涉及从实数到流形上的微分形式，其中包括渐近方法、傅立叶分析，拉普拉斯变换、勒让德变换，椭圆函数以及频率分布。本书语言通俗，表达清晰，各章有大量的练习、思考题以及最新应用实例。    这是一套为数学家和物理学家写的最全面的数学分析教材。其内容编排与传统教材主要区别于以下两方面：一方面是与自然科学应用的紧密联系，另一方面是阐述了现代数学的思想方法在代数、几何以及拓扑学中的应用。这套书蕴含了极其丰富的思想，并清晰地呈现了用现代数学的思想方法研究特殊问题时发挥的重要作用。第2卷的特别之处在于，它包含了矢量分析，微分流形理论，广义函数理论和位势理论，傅立叶级数及傅立叶变换，以及渐近展开理论的基本原理。现在这种内容编排被认为是具有创新性的，其实．它在哥尔茨（Goursat）时代曾经很普遍。在刚过去的半个世纪中，课程专业化的趋势使数学分析课程被简化成单纯的逻辑证明，从而失去了活力。现在．让数学分析课程回归本原显得很有必要，特别是对帮助学生理解数学分析在未来的学习和研究中所起的作用有重要的意义。    ……我认为这是现有的最优秀的现代分析教程。

作者简介

（俄罗斯）佐里奇，本书作者（VladimirA.Zorich)是莫斯科国立大学教授。主要从事分析、保角几何、拟共形映照方面的研究工作。近期从事热力学中的数学问题的研究。他解决了空间拟共形照下的球面同胚问题，并因该研究成果获了“青年数学家国家奖”（National Prize for Young Mathematicians)同时还拥有一项技术专利。
    作为莫斯科国立大学数学力学系高级实验课程的组织者之一，他在一些大学中开设并教授现代分析学课程，并发表了大量的数学研究成果。

书籍目录

9  *ContinuousMappings(GeneralTheory).  9.1 MetricSpaces  9.2 TopologicalSpaces  9.3 CompactSets  9.4 ConnectedTopologicalSpaces  9.5 CompleteMetricSpaces  9.6 ContinuousMappingsofTopologicalSpaces  9.7 TheContractionMappingPrinciple10  *DifferentialCalculusfromaGeneralViewpoint  10.1 Normed Vector SPaces  10.2 LinearandMultilinearTransformations  10.3 TheDifferentialofaMapping  10.4 TheFinite-increment(Mean-value)Theorem  10.5 Higher-orderDerivatives  10.6 Taylor'sFormulaandtheStudyofExtrema  10.7 TheGeneralImplicitFunctionTheorem11  MultipleIntegrals  11.1 TheRiemannIntegraloverann-DimensionalInterval  11.2 TheIntegraloveraSet  11.3 GeneralPropertiesoftheIntegral  11.4 ReductionofaMultipleIntegraltoanIteratedIntegral  11.5 ChangeofVariableinaMultipleIntegral  11.6 ImproperMultipleIntegrals12  SurfacesandDifferentialFormsinRn  12.1 SurfacesinRn  12.2 OrientationofaSurface  12.3 TheBoundaryofaSurfaceanditsOrientation  12.4 TheAreaofaSurfaceinEuclideanSpace  12.5 ElementaryFactsaboutDifferentialForms13  LineandSurfaceIntegrals  13.1 TheIntegralofaDifferentialForm  13.2 TheVolumeElement.IntegralsofFirstandSecondKind..  13.3 TheFundamentalIntegralFormulasofAnalysis14  ElementsofVectorAnalysisandFieldTheory  14.1 TheDifferentialOperationsofVectorAnalysis  14.2 TheIntegralFormulasofFieldTheory  14.3 PotentialFields  14.4 ExamplesofApplications15  *IntegrationofDifferentialFormsonManifolds  15.1 ABriefReviewofLinearAlgebra  15.2 Manifolds  15.3 DifferentialFormsandIntegrationonManifolds  15.4 ClosedandExactFormsonManifolds16  UniformConvergenceandBasicOperationsofAnalysis  16.1 PointwiseandUniformConvergence  16.2 UniformConvergenceofSeriesofFunctions  16.3 FunctionalPropertiesofaLimitFunction  16.4 *SubsetsoftheSpaceofContinuousFunctions17  IntegralsDependingonaParameter  17.1 ProperIntegralsDependingonaParameter  17.2 ImproperIntegralsDependingonaParameter  17.3 TheEulerianIntegrals  17.4 ConvolutionandGeneralizedFunctions  17.5 MultipleIntegralsDependingonaParameter18  FourierSeriesandtheFourierTransform  18.1 BasicGeneralConceptsConnectedwithFourierSeries  18.2 TrigonometricFourierSeries  18.3 TheFourierTransform19  AsymptoticExpansions  19.1 AsymptoticFormulasandAsymptoticSeries  19.2 TheAsymptoticsofIntegrals(Laplace'sMethod)TopicsandQuestionsforMidtermExaminations  1.SeriesandIntegralsDependingonaParameter  2.ProblemsRecommendedasMidtermQuestions  3.IntegralCalculus(SeveralVariables)  4.ProblemsRecommendedforStudyingtheMidtermTopicsExaminationTopics  1.SeriesandIntegralsDependingonaParameter  2.IntegralCalculus(SeveralVariables)References  1.ClassicWorks  2.Textbooks  3.ClassroomMaterials  4.FurtherReadingIndexofBasicNotationSubjectIndexNameIndex

编辑推荐

　　这是一套完整介绍数学分析的教材，内容涉及从实数到流形上的微分形式，其中包括渐近方法、傅立叶分析，拉普拉斯变换、勒让德变换，椭圆函数以及频率分布。《数学分析》(第2卷)语言通俗，表达清晰，各章有大量的练习、思考题以及最新应用实例。

用户评论 (总计17条)

•   数学分析是数学基础中的基础，这本书比较全面的介绍了相关的知识，基础扎实！
•   学习数学分析的入门教材，好书啊！
•   十分基础，十分严谨的数学分析书，初学会有点难
•   好书，既可以学习英语，又可以学习数学分析！
•   这本书很适合双语同学或者想出国的同学。而且内容十分完善
•   内容挺好，就是质量有些不给力
•   上大一时就是靠着这门数把一致连续弄明白的
•   塑料包装很好，不过打开书里面夹有灰，不知道怎么回事。应该是正品。
•   价格上比在美国代购便宜很多 中国能买到的原版的springer的书这样的就不错了
•   影印版非常清楚
•   虽然相信中文的译者（以前的版本译的就很不错），但看看英文还是很爽的
•   印刷质量还行 只是书有点皱
•   书不错，印刷是屎，书不错，印刷是屎
•   帮学霸买的，学霸说很不错，下次考试会帮你的，，
•   我建议读者尽可能读英文文献
•   第二本本身没什么问题 第一本质量太差了
•   有很多页印刷出现重影，难以阅读！