数学-数学思维论（平）-学科现代教育理论书系

出版时间：1998-01  出版社：广西教育出版社  作者：马忠林  
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内容概要

本书内容提要
本书系统地研究了数学思维的特
性、形式、方法、过程、规律等。特别是对
数学形象思维的形式化问题，数学直觉
思维的实质，数学思维方式的定名、分
类和关系，中学数学的重要思维模式及
数学思维辩证策略等提出了作者独到
的见解，对于指导中学数学的教学和研
究有重要意义。
全书立论严谨，并以教学中培养和
提高学生的思维能力为中心展开论述，
选例典型丰富，内容通俗易懂，可读性
强。本书既可用作高校数学教育课程的
选修教材，也可作为广大中学数学教师
和中学生发展数学思维的指导用书。

作者简介

任樟辉 1941年生，副教授。浙江师范大
学数学系数学教育教研室主任，全国高师
数学教育研究会理事、浙江分会副理事长。
1962年毕业于浙江师范学院数学系，1972
年至1975年在上海外国语学院进修法语，
后于1979年至1981年及1984年至1986
年两度赴马里共和国任教。近年来，在数学
教育有关刊物上已发表论文20余篇，并参
加编写数学教育有关著作及教材等4种。

书籍目录

目录
总 序
序
前 言
绪 论
第一节 数学思维论的研究内容
第二节 数学思维论的相对独立性
第三节 数学思维论与“三论”的关系
第一章 数学思维的特性
第一节 什么是思维
第二节 思维的基本规律
一 反映同一律
二 思维相似律
第三节 数学思维的特性
一 数学思维的概括性
二 数学思维的问题性
三 数学思维的相似性
第二章 数学思维的结构和形式
第一节 数学思维的结构
第二节 数学思维的材料与结果
第三节 数学思维的基本形式
一 数学逻辑思维的基本形式
二 数学形象思维的基本形式
三 数学直觉思维的基本形式
第四节 数学思维的个性品质
一 数学思维的智力品质
二 数学思维的关联系统
第三章 数学思维的一般方法
第一节 观察与实验
第二节 比较、分类与系统化
第三节 归纳、演绎与数学归纳法
第四节 分析与综合
第五节 抽象与概括
第六节 一般化与特殊化
第七节 模型化与具体化
第八节 类比与映射
第九节 联想与猜想
第四章 数学思维方式的辩证运用
第一节 数学思维方式的意义和分类
第二节 数学思维方式的辩证运用
一 集中思维和发散思维
二 抽象思维和形象思维
三 分析思维和直觉思维
第三节 数学创造性思维及其培养
一 思维的创造性与“再发现”
二 创造性思维的特征和心理机制
三 数学创造性思维的培养
第五章 数学思维过程与规律
第一节 数学思维的基本过程
一 数学学习
二 数学思维模式
三 问题解决
第二节 中学数学中的重要思维模式
一 逼近模式
二 叠加模式
三 变换模式
四 映射模式
五 方程模式
六 交轨模式
七 退化模式
八 递归模式
第三节 数学问题解决的思维策略
一 数学解题的思维过程
二 数学解题思维策略训练的教育意义
三 关于数学解题思维策略的研究
四 数学思维辩证策略举要
第四节 发展数学思维的两个问题
一 数学教学与思维监控
二 问题链和数学思维
主要参考文献