李荣华教授数学文选

出版时间：2009-1  作者：李荣华  

内容概要

《李荣华教授数学文选》收录了先生不同时期的代表作37篇。第一篇是彻底解决了美国学者1941年提出的关于线性拓扑空间的一个公开问题，无疑是先生青年时代的得意之笔。《文选》中的一部分文章是他早年有关差分法稳定性理论的研究成果。熟知，应用差分法求解偏微分方程，一个基本问题是研究差分格式的稳定性。从上个世纪60年代至80年代，他带领学生先后建立了一批差分法判别稳定性的代数准则。这些准则既具有一般性，又便于应用，至今仍是最好的稳定性判别条件。《文选》中其余部分文章是都是文革以后写的。早在1978年，先生就开创性地提出了解偏微分方程的广义差分法。在此后的二十多年中，又为其建立了系统的理论基础。广义差分法兼有有限元法和差分法的优点，是当前求解偏微分方程，特别是流体计算的有效方法。国外近二十年来兴起的有限体积法只是广义差分法的一个特款，而且在长时期内未能建立理论基础。现在这项成果已被国内外广泛引用，并载入有关著作。这部分文章和有关专著应该是先生影响最大的工作。