置换多项式及其应用

出版时间：2012-10  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：孙琦，万大庆　编著  页数：86  字数：70000  
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内容概要

　　本书系统地介绍了置换多项式的产生、发展和理论，并且着重介绍了它在现代科学中的广泛应用．论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野。
　　本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

书籍目录

第1章　剩余类环的置换多项式
　1．从完全剩余系谈起
　2．置换多项式的判别与构造
　3．迪克森多项式
　4．置换谱
第2章　置换多项式的应用举例
　1．密码系统简介
　2．迪克森多项式与RSA系统
　3．置换有理函数与RSA系统
　4．置换多项式与一致分布　
第3章　有限域上的置换多项式
　1．置换多项式的判别
　2．置换多项式的构造
　3．置换多项式的群
　4．例外多项式
　5．完备映射
附录　代数基础
　1．初等数论
　2．群，环，域
　3．有限域
　4．多项式
参考文献
外国人名索引　
编辑手记

章节摘录

版权页：   插图：   即f保持G的运算，则称f是群G到群H的一个同态。如果f是满射，即H中每一元都是G中某一元的象，则称f是满同态；如果厂是单射，即当a≠b时，f（a）≠fb），则称f是单同态，既满又单的同态称为同构，此时G和H称为同构的群，当G=H时，f尔为G的自同态。 如果对所有a∈G，h∈H（G的子群），都有aha—1∈H，则称H为G的正规子群。子群日在G中是正规的当且仅当任一左陪集aH和右陪集Ha相等。这样，对正规子群，陪集之间可以定义运算 （aH）（bH）=（ab）H 在这种运算下，所有H的陪集作成一个群，记为G／H，称为G关于日的商群。| G／H |=[G：H]。定义同态f：G→G／H，f（a）=aH（a∈G），f称为G到商群H的标准同态。 （2）置换群。设n是一个正整数，如果a1，……，an是1，2，…，n的一个排列，则称为一个n元置换。置换可以理解为把i变换成ai，因此是{1，2，…，n}到自身的一个一一映射，两个置换的复合也是一个置换，所有n元置换在复合运算下作成一个群，称为n元置换群，常用Sn表示。Sn的元素个数是n！。

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《丛书(第3辑):置换多项式及其应用》由哈尔滨工业大学出版社出版。

用户评论 (总计5条)

•   万大庆老师是柯召老先生的的得意门生，万老师在数学研究中取得的很多优秀的结果，他们这个小册子是一本很有价值的读物，特别是是那些想去学点密码学的人士，值得去读，想做置换多项式的或者想做APN置换的，都可以了解本书！
•   主要讲了数论方面的内容（孙琦是数论专家）
•   此书正版实惠快递不慢，值得向各位书友推荐此书正版实惠快递不慢，值得向各位书友推荐，希望当当一如既往，出版社也一如既往！期待好书！，希望当当一如既往，出版社也一如既往！期待好书！
•   孙琦先生与其高足万大庆三十多年前的一本老书
•   不错，比较有趣