高等数学

出版时间：2006-8  出版社：同济大学  作者：程红萍  页数：375  字数：485000  

前言

　　本教材是根据教育部制订的“高职高专数学教学的基本要求”，在总结国内几所学校多年来高职高专有关专业的高等数学课程教学经验的基础上，经过编者认真讨论编写而成。全书共分10章，主要内容包括函数与极限，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何简介，多元函数微分学，二重积分与曲线积分，无穷级数等。　　本书在编写过程中，充分考虑了高职高专教育改革发展的新形势和高职高专培养应用型人才的实际需要，在内容上力求突出其基础性、应用性与工具性，充分体现了它是高职各专业的基础课而不是专业课以及“服务专业，兼顾数学体系”的原则。因而对难度大的基础理论，只给出定理，不追求严格证明，适度注意数学自身的系统性与逻辑性，重点突出基础概念、基本计算和基本知识，致力于培养学生的逻辑思维能力和分析、解决实际问题的能力；对每个概念都给出了产生它的实际背景，每节后面都有配套的习题，每章后都有自测题，书末附有习题和自测题的参考答案。本教材可供高职高专有关专业使用。对于书中带有“*”号的章节，各学校可根据专业教学需要选用。　　本书由钟忠銮教授、苏淑真副教授、程红萍老师编写。由于我们的水平有限，书中难免有不妥之处，欢迎读者批评指正。

内容概要

本书根据教育部制订的“高职高专数学教学基本要求”，由从事多年高职高专高等数学教学工作的一线教师执笔编写。全书系统讲解高职高专高等数学的基础知识和基本方法，内容包括函数与极限，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何简介，多元函数微分学，二重积分与曲线积分，无穷级数等。本书共分10章，每章又分若干节，每节都有配套练习题，每章后有总复习题，书末附有参考答案。　　本书理论系统，举例丰富，讲解透彻，难度适宜，适合作为高职高专各专业的高等数学课程的教材使用。

书籍目录

前言第一章　函数与极限　第一节　预备知识　第二节　函数的概念与性质　第三节　初等函数　第四节　非初等函数和建立函数关系举例　第五节　数列的极限　第六节　函数的极限　第七节　无穷小量与无穷大量　第八节　极限的四则运算法则　第九节　两个重要极限　第十节　函数的连续性第二章　导数与微分　第一节　导数的概念　第二节　层数基本运算法则　第三节　高阶导数　第四节　隐函数的导数对数求导法　第五节　微分及其应用第三章　层数的应用　第一节　中值定理　第二节　洛必达法则　第三节　函数的单调区间与极值　第四节　函数的最值　第五节　函数曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘　第六节　几何与经济方面函数的优化第四章　不定积分第五章　定积分及其应用第六章　常微分方程第七章　向量代数与空间解析几何简介第八章　多元函数微微分学第九章　二重积分与曲线积分第十章　无穷级数参考答案