数学分析的方法及例题选讲

出版时间：2007-11  出版社：大连理工大学出版社  作者：徐利治  页数：294  
Tag标签：无  

内容概要

本书分五章，共包容命题、例题和习题600余例，其中绝大部分都给出了证明、解法或提示，并且在每章之末还作了一些重点注释，这些注释对于了解若干典型命题的意义与方法精神的要点相信是有帮助的。 可作为一般进修高等数学分析者的补充读物和分析课程的教学参考书，也可供大学数学专业的高年级生为训练分析技术及解题能力之用。

作者简介

徐利治，数学家。致力于分析数学领域的研究，在多维渐近积分，无界函数逼近以及高维边界型求积法等方面获众多成果，并在我国倡导数学方法论的研究。

书籍目录

数学家是怎样思考和解决问题的数学符号简单介绍引言第一章 关于阿倍尔的方法  §1 分部求和法及其应用  §2 阿倍尔引理应用于级数收敛问题  §3 阿倍尔的级数求和法  §4 补充命题及例题  关于第一章的注释第二章 幂级数在计算中的应用  §1 线性不定方程式的解数问题及若干应用问题  §2 有关二项系数的计算  §3 差分算子△的简单应用  §4 复合积的求和法  §5 微分算子及函数方程在H-算中的应用  关于第二章的注释第三章 不等式  §1 若干简单的有穷不等式  §2 平均值与有穷不等式  §3 积分不等式、无穷不等式及凸性函数  §4 关于不等式的补充命题及杂题  关于第三章的注释第四章 阶的计算法及有关问题  §1 阶的估计法应用于收敛性问题  §2 若干渐近式及车比雪夫质数定理的证法  §3 有关无穷大强度的问题  关于第四章的注释第五章 各种类型的极限问题  §1 关于简单极限的例习题  §2 关于几种无穷级数的简单求和法  §3 有关序列与级数的极限问题  §4 有关定积分的极限问题  §5 有关二重极限的换序问题  §6 大数函数、渐近积分及最速下降法  关于第五章的注释主要命题索引主要参考书

用户评论 (总计20条)

•   《數學分析的方法及例題選講》的版本有點複雜, 需要說明一下.
  該書第1版1955年12月商務印書館出版, 1958年高等教育出版社重印.
  該書第2版 (修訂版) 1983年高等教育出版社出版, 1985年2月第2次印刷.
  2007年11月大連理工大學出版社再版的是該書的第一版.
  第一版有5章, 修訂版略去了第5章, 但是前4章的內容都比第1版多.
  這樣看來, 第1版和第2版都有了保留價值.
  錄入一個第2版的目錄, 供讀者參考.
  
  第2版目錄
  
  前言
  第一章 关于阿贝耳方法
  1. 和差变换及其应用
  2. 阿贝耳引理应用于级数收敛性问题
  3. 阿贝耳的级数求和法
  4. 分部积分法与积分中值定理
  关于第一章的注释
  第二章 幂级数在计算中的应用
  1. 线性不定方程解的个数问题
  2. 有关二项系数的计算
  3. 差分算子Δ的简单应用
  4. 欧拉-马克劳林求和公式
  5. 微分算子及函数方程在计算中的应用
  关于第二章的注释
  第三章 不等式
  1. 若干筒单的有穷不等式
  2. 平均值与有穷不等式
  3. 积分不等式、无穷不等式及函数的凸性
  4. 关于不等式的补充命题及杂题
  5. 关于常用函数的若干不等式
  关于第三章的注释
  第四章 阶的计算法及有关问题
  1. 阶的估计法应用于收敛性问题
  2. 若干渐近估计及切比晓夫质数定理的证法
  3. 有关无穷大强度的问题
  4. 若干渐近展开公式及其应用
  5. 插值余项阶的估计
  关于第四章的注释
  中外人名译法对照
  主要参考书
•   徐利治的这本书是属于青年人的。数学爱好者应该从波利亚和薛歌写的分析方法那本书里学习分析的技巧。徐利治的这本书和那本书有点像，但是更适合中国的青年人。一个年轻的数学工作者应该尽早掌握本书的技巧，一旦岁数大了，就缺乏了年轻人的那种冲动。放下数学分析二十年了，二十年后再看本书已经有一种做不动的感觉了，之所以再看看是想找回青年时代的一点背影。
•   数学分析方法中的金典
•   这是本非常好的书，把分析讲得很透彻，方法有些难，坚持学习。
•   推荐给大体上掌握分析学基本内容但思考未达到流畅地步的高年级学生看
•   需要有一些基础才能看的懂，要花上一些时间。
•   非常好看，性价比不错，而且质量也还行
•   徐老师写的确实不错，值得一读
•   经典书，值得一买。
•   符号稍微不同 值得细细研究 有难度 适合大三时研读 与谢惠民的书搭配甚好甚好
•   书很好！感觉很难，老师建议我读研究生的时候再看！不建议本科生阅读！
•   正是我需要的书，邮递速度快。
•   给儿子买的，在学数学
•   这本书的作者，原来是我们学校的老师。此书一如其为人，平易近人。但此书属于方法类的书籍，如需习题集就不要买这本了
•   很好，全是证明题
•   很难的一本书。
•   书挺好，服务也不错
•   书皮很皱，有点不对顾客负责的嫌疑。。。
•   内容不错，按照数学思路组织材料，本以为绝版的书只能复印，现在居然再版了。设计的字体稍显扁平，价格偏高，版式疏松。内容决定了，它是一本值得收藏和细读的书。类似于泡利亚的那本《分析中的问题和定理》
•   书不错,快递慢死了,都三个星期了!!!!!强烈不满,三星是看在书的面子上,否则是不给星.