无穷的玩艺

出版时间:2008-4  出版社:大连理工大学  作者:路沙·彼得  页数:375  字数:223000  
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内容概要

  数学有两种品格,其一是工具品格,其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于:他们当年所受到的数学训练,一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用,并且受用终身。  本书是著名数学家写的数学普及读物。——一部引人入胜的名著,不用任何公式.着重讨论数学的思想方法。从原始的计数开始,到达数理逻辑这一现代数学分支为止。  本书语言平易、浅显、自然、流畅,伴有大量生动的比喻和图形,内容循序渐进,前后呼应,趣味盎然。  本书的写作初衷是为文学家、艺术家和社会科学工作者普及数学思想和方法,因此,有望成为大家——从中学生到白领——喜爱数学的第一本数学启蒙书。

书籍目录

第一篇 巫师的学徒 一 手指的游戏 二 运算的“体温曲线” 三 无穷数列的分组 四 巫师的学徒 五 基本课题上的变异 六 我们穷尽了所有的可能性 七 给灰色的数列着色 八 “我想好了这样一个数”第二篇 形式的创造性作用 九 不同方向上的数 十 无限制的稠密性 十一 我们又一次抓住了无穷 十二 直线被填满了 十三 图线变得光滑了 十四 数学是一个整体 十五 “记下来”元素 十六 作坊里的秘密 十七 “积小成大”第三篇 纯推理的自我评论 十八 还有不同类型的数学 十九 建筑物的基础 二十 形式的独立性 二十一 等待元数学的判定 二十二 什么是数学所不能胜任的

章节摘录

  第一篇 巫师的学徒  一 手指的游戏  让我们从计数的起源讲起,但我并不打算写一部有关数学史的著作,如果要写数学史,则就要在文字记载的基础上来写作了。而在这里,却要远在有文字记载之前开始讲起。  就计数的起源而言,必须追溯到生活于原始环境中的原始人时代。在以后的讨论中,我们将经常提及原始人,而随着本书的深入展开,他将逐渐成长为有教养的现代人。对于那些对自身和周围世界的认识还处在蒙昧时期的原始人来说,所能进行的计数活动还只限于手指的游戏。那时的所谓“1”、“2”、“3”、“4”也许仅仅是一种缩写,借以表示“那只将要送去交换的小猪”、“这只留在家中的小猪”、“这个有烤牛肉的人”、“那个没有烤牛肉的人”等等。我曾听医生说过,有些因脑部受伤而不会从一个手指数到另一个手指去的人,就完全丧失了计数的能力。虽说手指的游戏和计数之间的联系并非是自觉的,然而即使对于那些有教养的人来说,两者之间的联系依然还是甚为紧密的。我认为数学的起源之一就是人类喜欢游戏的本性。也正因为数学不仅是一门科学,至少在同等程度上来说,还是一门艺术。  我们可以设想,计数活动一开始就是一种有目的的活动。例如,原始人或许以计算兽皮的多少来掌握(了解)自己拥有的财富。但也可以设想,计数原来被看成是一种神秘的活动。事实上,至今还有一些精神压抑症患者,依然把计算视为一种魔术的秘方,借以控制某些被禁锢的思想。例如,他们总是先从1数到20,然后再去思考其他事情。

编辑推荐

  《无穷的玩艺:数学的探索与旅行》的写作初衷是为文学家、艺术家和社会科学工作者普及数学思想和方法,因此,有望成为大家——从中学生到白领——喜爱数学的第一本数学启蒙书。  不用任何公式将数学的思想方法描述得淋漓尽致是本书最大得特色,其目的是使读者能够理解数学不仅具有工具品格,而且具有文化之品格。即对于那些当年接受过立足于数学文化品格的数学训练的学生来说。当他们沉浸于自己的事业追求中时,也许已经将这些非实用性的数学知识忘得一干二净了,但那种铭刻于头脑中的数学精神和数学文化理念,却会长期地在其事业追求中发挥着重要作用,并潜在地决定着他们的思维方式和生存方式而受用终身。

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用户评论 (总计4条)

 
 

  •   传统的数学教科书或理论书全是公式,让人头大。作者想要不用公式来解释数学,可谓是用心良苦啊。除了最后一部分,已经通篇读过了,感觉挺顺畅的,但绝不肤浅,内容虽然不涉及较高级的数学,作为课外读物还是很好的。
  •   书不错,装订也很好。作者的叙述浅显易懂,但不知译者为何将许多人名不译成中文。Bolyai(鲍耶)、Euclid(欧几里得)、Russell(罗素)、Cantor(康托尔)、Brouwer(布劳威尔)、Hilbert(希尔伯特)、Poincare(彭加勒)、Leibniz(莱布尼茨)、Bernays(伯奈斯)、Goder(哥德尔)、Gentzen(根茨)、Fermat(费马)、Goldbach(哥德巴赫)、Church(丘奇)等等。
  •   翻了一下,还没认真看,但应该对于我这种特怕数学的人来说会有帮助。因为自己没学好数学,怕女儿也对数学没兴趣,所以想自己看看,好好理解,希望到时可以去辅导女儿有帮助吧。
  •   大致翻了下,真是数学读物啊
 

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