数学分析

出版时间：1996-03  出版社：华东师范大学出版社  作者：纪乐刚  页数：698  字数：556000  

内容概要

这是一部别具一格、颇有特色的教材。它根据国家教委师范司拟定的二年制师专教材的教学大纲的要求，既重视了教材的科学性和系统性，又强调了理论联系实际（包括中学数学教学的实际），尤其在若干重要问题的处理上，它不落俗套，独辟蹊径，使人有面目一新之感。

书籍目录

第一章　引论　1　实数概念　2　确界存在公理　3　不等式　4　函数及其运算　5　几类特殊函数与初等函数第二章　极限论　1　数列极限的概念和性质　2　数列收敛的条件　3　几个重要定理　4　函数极限的概念与性质　5　有关函数极限的几个重要命题　6　无穷小及无穷大　7　解题中的思路分析举例第三章　连续函数　1　函数的连续概念　2　连续函数的性质　3　初等函数的连续性　4　函数的一致连续性　5　实数及其主要性质第四章　导数与微分　1　导数　2　基本的求导法则与公式　3　隐函数求导与函数的参数式求导　4　高阶导数　5　微分及其应用第五章　导数的应用　1　微分中值定理　2　泰勒（Taylor）公式及其应用　3　利用导数研究函数　4　罗比塔（L’Hospital）法则第六章　不定积分　1　不定积分的概念、公式与性质　2　常用的积分法则　3　几种特殊函数的不定积分第七章　定积分　1　定积分的概念　2　可积准则与可积函数　3　定积分的公式计算法　4　定积分的性质　5　分部积分法和换元积分法　6　定积分的近似计算第八章　定积分的应用　1　微元法　2　平面图形的面积　3　由截面面积求体积　4　曲线弧长　5　旋转面的面积　6　在物理学中的部分应用第九章　广义积分　1　无穷积分　2　瑕积分及其敛散性判别法第十章　数项级数　1　数项级数的基本概念及性质”　2　正项级数　3　变号级数第十一章　函数项级数　1　函数列　2　函数项级数　3　极限函数与和函数的分析性质第十二章　幂级数　1　幂级数的收敛域　2　幂级数的性质　3　函数的幂级数展开　4　幂级数在近似计算中的应用第十三章　傅里叶级数　1　傅里叶（Fou　rier）级数　2　函数的傅里叶级数展开第十四章　多元函数微分学　1　多元函数　2　二元函数的极限与连续性　3　偏导数与全微分　4　二元函数的泰勒公式　5　隐函数　6　几何应用第十五章　含参变量的积分　1　含参变量的常义积分　2　含参变量的广义积分第十六章　重积分　1　二重积分　2　三重积分　3　广义重积分第十七章　曲线积分与曲面积分　1　曲线积分　2　曲面积分