因式分解技巧

出版时间：2005-4  出版社：华东师范大学出版社  作者：单壿  页数：94  
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内容概要

　在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

作者简介

单墫，1943年11月生。现任南京师范大学数学系教授，广州大学教育软件所研究员，中国科学技术大学兼职教授。主要研究领域是数论与组合，发表论文数十篇。同时，在数学的普及与数学竞赛方面做了大量工作。著作有《趣味的图论问题》、《覆盖》、《棋盘上的数学问题》、《组合几何》、《对应》、《数学竞赛史话》、《数学竞赛研究敦程》、《国际数学竞赛中的解题方法》等20多种，主编《奥数教程》、，《初等数学名题题典》、《几何不等式在中国》、《华、罗庚数学奥林匹克丛书》等，译著有《几何不等式》、《近代欧氏几何学》等。

书籍目录

0　什么是因式分解1　提公因式　1.1　一次提净　1.2　视“多”为一　1.3　切勿漏1　1.4　注意符号　1.5　仔细观察　1.6　化“分”为整　习题12　应用公式　2.1　平方差　2.2　立方和与立方差　2.3　完全平方　2.4　完全立方　2.5　问一知三　2.6  21987＋1不是质数　　习题23　分组分解　3.1　三步曲　3.2　殊途同归　3.3  平均分配　3.4　瞄准公式　3.5　从零开始　习题34　拆项与添项  4.1　拆开中项  4.2　皆大欢喜  4.3  旧事重提  4.4　无中生有  4.5　配成平方  习题45　十字相乘  5.1　知己知彼  5.2　熟能生巧  5.3　再进一步  5.4　二次齐次式  5.5　系数和为零  习题56　二元二次式的分解　6.1　欲擒故纵　6.2　三元齐次　6.3　项数不全　6.4　能否分解　习题67　综合运用　7.1　善于换元　7.2　主次分清　7.3　一题两解　7.4　展开处理　7.5　巧运匠心　习题78  多项式的一次因式　8.1　余数定理　8.2　有理根的求法　……9　待定系数法10　轮换式与对称式11　实数集与复数集内的分解12　既约多项式习题答案

编辑推荐

　　《因式分解技巧》是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

用户评论 (总计96条)

•   因式分解是初中数学最重要的内容, 单墫老师在第10章“轮换式与对称式”的技巧精湛, 更是重中之重. 《因式分解技巧》选题也很新, 如第10.5节例13可知: 若非零整数x、y、z满足x + y + z≠0, 则[(x+y+z)⁴- (y+z)⁴- (z+x)⁴- (x+y)⁴+ x⁴+ y⁴+ z⁴]|[(x+y+z)¹²- (y+z)¹²- (z+x)¹²- (x+y)¹²+ x¹²+ y¹²+ z¹²]. 在初中师资培训班与高中预科班中,《因式分解技巧》作为教材多次被任课教师选用.
•   单墫老师是奥数教学方面的大师，对于开启青少年数学思维做了很大的贡献，他的奥数丛书都非常好
  现在初中数学对因式分解讲得非常简单，而因式分解的技巧和难度很大，学好因式分解，对解不等式和二次方程很有帮助。
  书是薄薄的一册，比较大，字迹清晰，纸和《奥数教程》系列一样，是米黄的，看起来很舒服，例题后有少量习题，后附答案。
•   这本奥林匹克小丛书是我敬重的单尊先生写的，因为我买了整套丛书，独有他所著的【因式分解技巧】让我学习后印象深刻。
  首先，先生的标题都拟得很好，如“故纵欲擒”“切勿漏1” ，数学中见文采，语言中透珠玑。让对奥数感兴趣的学生兴趣大发。
  接着，先生的例题也很经典，解答过程详细，甚至连运用到的公式也会在旁列出，并有提示，点拨一下陷入思维困境的学生，有时一种例题会给出多种解答，这点本人很赞赏的。
  最后，这本因式分解的练习能紧扣所教授知识的篇章，题目较多，几乎每一篇章都有12题以上，最多的有好像24题，最少的是6题（或8题，忘记了，勿见笑），但很遗憾的是练习几乎都只是给了个答案，但没有详细的解答过程，我曾遇到一道本书里的证明题，它的答案很简洁（或简短），我只好打电话求助班主任......
  这本因式分解（我手中的）纸质还过得去，就是有种泛黄，很薄的感觉，较粗的笔写下会渗墨，有几处地方还没有切开，最过分的是，书到手后，封面竟被大幅度地折叠了一下，留下的痕迹很不雅观。
•   是一个不到百页的书，共有12个单元。每个单元都会通过例子讲几种因式分解的方法，由易到难，后面配有习题。前8个单元是初中内容，后4个单元要难些。对巩固因式分解和基础和灵活掌握因式分解技巧非常有帮助。
•   老师推荐买的,也许对大多人来说很难,但能弄通这本书,初中因式分解任何难题几乎没问题了..
•   读过初中的都知道，因式分解是常见的难题，有了这本书难题不难。感叹我们上学那时怎么没看到这样的好书呢？给女儿买的。
•   好书，可惜买晚了。但还是看完了小学的四本，受益匪浅。初中的这本因式分解还没看完，高中更几乎没动，准备慢慢啃。
•   女儿初一，上学期刚学完的因式分解，给她做，说好，该早点买的
•   专项训练后，小孩子因式分解水平明显提高
•   我儿子自己做上面的习题，因式分解掌握得非常好！
•   因式分解小学就有的内容， 这本书， 买了旨在让孩子更上一层楼，有部分内容对他来说偏深， 但是还是很有助益
•   对分解因式讲解透彻，全面；内容适合各种级别的人。
•   适合初中参加数学竞赛或对数学有很大兴趣的同学使用，题目有点难，但有很大帮助。
•   这套书做完，初中数学就没问题了
•   好好的书。学完了此书对整式、分式等运算很有帮助。
•   适合学有余力的初中同学看，对于初中竞赛同学有比较大的帮助
•   这本书很好，对学习数学很有帮助，非常满意！
•   对于初中联赛和竞赛很有帮助
•   对学习数学有帮助。
•   本人退休赋闲在家，为了辅导上初中的孙子，也为了爱好，就准备自学奥数。这套书小丛书的初中卷，分专题讲解，由浅入深，讲解很细致，用起来比较方便。比来比去，还是这套书好。
•   书非常的不错啊 考数学联赛必学的
•   一本极棒的竞赛辅导类教程 方法很巧妙 思路很好 没有繁文缛节，阅读起来也很轻松 深入进去十分有趣 公式归纳/方法指导相当之好！
•   每本书的内容不是很多，但是题型还算经典，主要是分类编著很合心意。所以初中，高中各买了一套。遗憾的是初中版还差一本，高中版还差好几本，希望当当快点把书补齐。
•   很好的一本书，适合初中学生。
•   很好，我先看一下，留着给孩子初中用
•   非常好的一本练内功的书，我给所有的学生都配有此书，从初一到高一都可阅读，内容由浅入深、逐层推进，特别是轮换式一章，是本书的核心和重点！
•   把初中落下的东西都补回来了
•   排版合理，看着很舒适，字迹大小合适。眼睛一点都不累。方法都很好。这本书真的值得好好的钻研一下。谢谢。就是如题，好薄的一本书，想要跟老师学更多的东西呢。对了，还有有一点，例题不多，练习也不多。
•   是一本非常好的竞赛书，里面的内容讲的非常的详细。
•   适合做竞赛前的准备，不错的辅导书。
•   学竞赛必备的书。
•   完美的竞赛指导丛书
•   非常小巧全面的竞赛参考书
•   该书深入浅出，适合竞赛和中考，我很喜欢
•   题比较难，适合竞赛的孩子
•   孩子说好，有用，在做！后面讲解很详细!
•   买了一套，书写得很好。作者们都很有教学经验，适合学生学习和开拓视野。
•   这本书将知识、技能掰开揉碎之后讲解，特别细致，已经涵盖了中学6年的所有技巧。值得一看。
•   学习辅导用好
•   非常实用，书中的解题方法很巧妙，由易到难，正好适合孩子学习！
•   听同学家长推荐买的，看起来不错。会尽快给孩子做。
•   适合预初提前学的或者刚上初一的同学
•   这一套书都挺好的，在本地买不到，觉得很值。讲解的过程挺详细的，不过有些挺难的，适合基础好的学生，对难题的提高很有帮助，推荐购买！
•   很好的一本书啊，直至很好，内容很好GOOD
•   正在专心学习中
•   这是儿子学习过程中薄弱的环节，期望能借此书能补充一下原有知识结构的欠缺。
•   非常好的一本书，循序渐进，对学习很有帮助
•   对孩子学习很有帮助，很有用的一本书。
•   这本书编排的不错，从易到难，适合初中生看，自我学习。
•   挺好的一本书，分析得详细。 对孩子的学习有帮助。
•   很系统的一本书，儿子的同学有，说不错的，所以，也给他买了
•   有点贵，不过内容很好
•   内容好，有易有难，希望孩子喜欢，能有所收获！
•   好，这是给我弟弟买的，他说不错哦，在书店里看好了，我在这儿上面才下手的，价格比书店低多了，而且内容纸张都一样哦
•   很经典的一套书，对孩子学习帮助很大。
•   该书是学习奥数很好的辅助书
•   适合孩子的学习
•   孩子学习正用得上的书，感觉不错。
•   对我儿子学习有帮助！
•   对孩子学习有一定帮助
•   知识点讲解得很透彻，适合孩子课外学习。
•   一直喜欢单老师的书，这本是给刚上初一的孩子买的，等学到这部分知识时，孩子可以预习用，对孩子会很有帮助
•   内容丰富，有较强的参考价值
•   这本书稍微有点难度，但是很好。值得推荐
•   非常实用，看过这本书后孩子已经可以做对题了。
•   原来买过《奥数教程》一到九年级的，看着不错。信任编教材的人和出版社，孩子还小，先买回来放着。看书后还有其他学科教材的介绍，打算一并买回来。
•   经典就是好
•   亲！书很好，是意义非常愉快的购物恩，而且送货速度很快！下次还来贵店买东西哟>
•   质量好,到货快
•   书很好，装订的好，值得一读，就是有点难。
•   书很好，较实用。
•   这套书本人觉得很好，但起点较高
•   很好，难
•   很好，比较有条理
•   收到后简单看了一下感觉非常好，思路清晰，讲的非常清楚。儿子现在六年级可以提前预习一下了。
•   灰常地好！！！！
•   好！儿子很喜欢。
•   老师让买的，挺好！
•   内容不错，对孩子很有帮助
•   书本内容比较清晰，适合自学。
•   内容祥实，条理清晰，有利于孩子整理拓宽思路。
•   很细致的小册子，超值，系列都值得买，还有高中的衔接内容
•   买了全套，每一本内容都很不错，很喜欢。
•   奥数老师推荐的书，留给孩子慢慢做
•   有一定难度，适合课外提高。
•   对初一的学生难度太大
•   很全面，适合优秀学生自学
•   深入浅出，需要学生精读和多练
•   好书，方法由浅入深。
•   书中的题有点难
•   小孩喜欢这本书
•   不错的一本书，适合自学，推荐给朋友
•   不错的一本书，找了很久才找到
•   都是儿子指定买的书，不错，儿子很喜欢
•   儿子正需要
•   很好的一本辅导书,孩子看了很受启发