工科数学学习指导

出版时间：2010-4  出版社：中国建材工业出版社  作者：沙峯，杨延龄，杨益民 著  页数：252  

前言

　　大学工科数学由高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课组成。　　本书按照“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”一、二编写，同时参照工科数学教学基本要求。可以作为正在学习工科数学的本科学生以及准备报考研究生的考生的参考书。　　全书分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分。按大纲要求，这三部分分别由八章、六章、六章组成。各章以典型例题为主体构成一些基本单元，每个基本单元包括三部分：解题思路、详解、习题。　　第一部分是例题和解题思路。这些例题主要选自研究生入学考试试题，试题用五位编码，前两位是年，中间一位是科，后两位是小题的编号。个别试题根据大纲的最新要求作了适当的修改，还有些题目选自文科试题。例题解题思路包括该题用到的理论知识，方法与技巧，容易出现的错误，有时还包括总结性的内容，便于读者对知识与方法的系统掌握。　　第二部分是比较详细的解答，便于读者学习。对于典型问题予以详细分类。先按照问题的所求分成几个大类。对于每个大类，再按照已知分成几个小类。每类精选若干例题，予以详尽解答，基本上涵盖了所有常见的典型问题。掌握了这些问题的解法，也就基本上理解了这门学科的主要思想、内容与方法。在这里，主要用一个方法解一种问题，个别题目一题多解。　　第三部分是习题。与例题相配合，每个例题配有一到四个习题。供读者检验自己对概念的理解，以及对方法的掌握。有些习题具有一定难度。如果一时不能解决，也不要放弃。经过反复思考，最终找到解决方法，此时收获最大。而，且这也正是学习的乐趣所在。因此，虽然习题后附有答案与提示，也不要急于查看。一个基本单元中的例题与习题的解法基本相同，即当读者学习了例题之后，应可以比较顺利地解习题。　　本书由北京工商大学应用数学系沙峯、杨延龄、杨益民编写。因水平有限，谬误难免，请读者批评指正。　　在编写过程中我们得到了学校有关部门与中国建材工业出版社的大力支持。在此表示感谢。

内容概要

　　《工科数学学习指导》按照“全国硕士研究生统一考试数学考试大纲”一、二编写而成，同时参照工科数学教学基本要求，全书分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分。按照考试大纲要求三部分内容分别为八章、六章、六章，各章以典型例题为主体构成一些基本单元，每个基本单元包括三部分：解题思路、详解、习题。　　《工科数学学习指导》可作为正在学习工科数学的本科学生及准备报考硕士研究生考生的参考书。

书籍目录

一高等数学第一章极限论一函数二计算极限三已知极限四判定极限五连续与间断第二章一元微分学一导数定义二导数与微分三导数的几何意义四中值定理与泰勒公式五导数的应用第三章一元积分学一不定积分二定积分与积分上限的函数三定积分计算四广义积分五定积分的应用第四章几何与代数第五章多元微分学一偏导数与全微分二计算偏导数三偏导数应用第六章多元积分学一二重积分二三重积分三曲线积分四曲面积分第七章级数一常数项级数二幂级数三傅里叶级数第八章微分方程一一阶方程二高阶方程二线性代数第一章行列式第二章矩阵一运算二行列式三逆矩阵四伴随矩阵五初等变换与初等矩阵六矩阵的秩七分块矩阵第三章向量一线性关系二向量组的秩三向量空间第四章线性方程组一齐次线性方程组二非齐次线性方程组第五章特征值一特征二相似与相似对角化三实对称阵第六章二次型一二次型的标准形二正定二次型三概率论与数理统计第一章随机事件与概率一事件与概率二条件概率与独立性第二章随机变量一随机变量的分布二函数的分布第三章多维随机变量的分布一多维随机变量的分布二两个随机变量的函数第四章随机变量的数字特征一随机变量的数字特征二协方差与相关性第五章极限定律第六章数理统计初步一抽样分布二参数估计三假设检验习题答案与提示附录：2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及参考答案2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及参考答案参考书目